SPC XBAR

XBAR－ｓ管制圖分析( X－ｓ Control Chart)
1. 由平均數管制圖與標準差管制圖組成。
　●與 X－R 管制圖相同，惟s管制圖檢出力較R管制圖大，但計算麻煩。
　●一般樣本大小ｎ小於10可以使用R管制圖，ｎ大於10 則使用s管制圖。
　●有電腦軟體輔助時，使用s管制圖當然較好。

2. X-s管制圖數據表：

序號	日期	時間	觀測值 X1  　X2  　.........　 Xn	X	R
1 2 k			X11　X12　.........　X1n X21　X22　.........　X2n Xk1　Xk2　.........　Xkn	X1 X2 Xk	s1 s2 sk

　　　X_i ＝　∑X_ij／n　，　s_i ＝

　　　

 ＝　∑X_i ／k　， 　s  ＝ ∑s_i／k 3. 管制界限： 假設管制特性的分配為N（μ，σ²）
　註: 有關常數可以對照本附錄最後所列之表2或表3。　　.

製程平均及標準差已知　　　未知　　　　　　　.

　UCL_X　＝　μ_X　＋　3σ_X　　＝　　μ　＋　3σ／（n）^-2　≈　X_bar　＋　A₃s

　CL_X　   ＝　μ_X　　　　　　   ＝　　μ　　　　　　　　  　≈　X_bar

　LCL_X　 ＝　μ_X　 －　3σ_X　   ＝　　μ　 －　3σ／（n）^-2   ≈　X_bar　 －　A₃s

　UCL_S　＝　μ_S　＋　3σ_S　　＝　　c₄σ　＋　3c₅σ　　　 ≈　B₄s

　UCL_S　＝　μ_S　　　　　　   ＝　　C₄σ　　　　　　　　  ≈　s

　LCL_S　 ＝　μ_S　－　3σ_S　　＝　　c₄σ　 －　3c₅σ　　    ≈　B₃s(小於零時不計)

　

　＝ 　

　 ＝　X_bar　 ，　　

＝s／c₄　， 　

＝（n）^-2

　A₃　＝　

，B₄　＝（c₄　＋　3C₅）／c₄，B₃＝（c₄－3c₅）／c₄