报考数学专业的学生的动机可以分为三类：1 有志于从事数学研究的；2 想搞金融的；3 不知道将来干啥觉得数学将来干啥都行所以先学着的。
咱先说第3类吧。第3类的人大部分都承认这个事实：数学很有用。所以先学点数学没错。但事实上，数学系学的数学课是非常理论的，尤其高年级之后，与实际应用贴边的就很少了。想用数学的不如去工科专业。工科专业用数学工具的能力是挺强的。而且工科专业项目多，实习的机会多，学校与对口单位的联系密切。所以第3类人的最佳选择是工科专业。
再说第2类。这类人也不少。但我认为这类人的最佳选择是去经院或者光华，然后读个数学的双学位。
主要原因还是读数学的压力太大，与未来的工作联系不密切。而且周围的人踊跃参加社团和实习的少。当然我承认数学思维对于搞金融是非常重要的：1 学习能力强。数学概念你都能理解，那什么书还读不懂？2 严谨。如果一个经受良好数学思维训练的人在认知社会时习惯性的question belief or value system的话，那他或她是不会轻信一些结论的。（但是，假如一个数学家把数学思维迁移到宗教或政治上，价值观极端起来可能要超越普通人）3 分析能力强。要做一件事，需要先做哪几件事；这几件事，又分别需要先做哪几件事。所以，我认为，读个数学双学位还是有帮助的。
当然有一种特殊情况，就是到国外的高级金融机构做某些高端的定量金融分析师等工作。这类工作是需要数学专业背景的。但此类工作要求人数学好，英语好，计算机好，人际关系能力强，等等，总之是对人综合素质要求非常高，不提前很长时间做准备是不可能做这种工作的。
最后说第一类人。我把这一类人分为两类：1 高中时就对现代数学有一定了解的人。这类人主要集中在大城市，家长文化程度较高，或中学教师启发的好。我就遇到当年的大学同学一上大一就学大三的课的。这种人可以迅速打下现代数学研究所需的基础知识，然后进入研究领域。我认为这类人选择数学专业是正确的。事实上，我上面提到的这些同学很多都在国外知名高校拿到教职了。
2 高中时完全不懂现代数学，只是喜欢做题，考试分数高的。这类应该比1的人数多的多。这类人首先必须清楚现代数学完全不是高考数学。高考数学是什么？是通径通法。要是按高考数学的思路来做数学研究，那不失败才怪呢。这类人首先必须端清认识：自己高中数学好什么也说明不了。这类人进入大学之后，应该主动和教师沟通，了解数学研究是怎么回事，了解数学的一个分支是探讨哪类问题的，这样才可能在科研中取得成果。如果真的发现现代数学与当初自己想的差距太大，那还是趁早改行，决不能吊在这棵树上。
也许有的人说，我不想成为什么知名学者，我就想在普通高校谋得一个职位。但您也知道，现在这年头普通高校的教职也不容易获得了，你必须得有博士学位，而且有独立科研的能力。要是没这能力，那还是别干这行，找个别的工作去谋生吧。
当然了，从人类数学研究的发展来看，我们希望：有志于从事数学研究，且在高中时就对现代数学有初步认识的人增多。为此，我们需要更多的数学科普读物。数学科普相对自然科学科普难就难在概念太抽象，很难让小孩搞清楚。此外，我们还需要更多的对现代数学有认识的中学教师。这样学生们在学初等数学的时候就能了解到这个问题可以向什么方向深入发展，而不是浅尝辄止。
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