静力学图像分析方法

　　在实验中探究问题是新课标着力强化的能力与方法，当然也是中考命题的重要素材。信息题是新课标非常重视的题型。图像信息题则往往承载着探究实验的过程、方法和问题，要求学生分析出原理、结论，评估出方法的优劣、存在的问题、改进的方法等，属于较高层次的要求。

　　应对这类题，首先要从图像、数字和表头等信息中推理、还原出物理过程，运用相应的数学手段，抓住实验的物理本质，对照物理原理分析解题。例如：

　　1.小明同学在探究影响滑动摩擦力因素的实验时，将数据记录在了下表中。请据此在图中画出G-Ff图像。小明同学通过分析数据和图像提供的信息，得出的实验结论是：影响滑动摩擦力的因素是物体的重力。请你分析评估该同学实验的结论和数据记录中的问题。

　　解：在描绘图像之前我们要先分析实验数据，根据所给数据定好坐标系的标度。由于钩码重力的最大值为3.0牛顿，利用纵坐标中16个小格中的15个小格，确定每个小格对应的刻度为0.2牛顿。摩擦力Ff的最大值为1.50牛顿，利用横坐标中的15个小格，每个小格对应的刻度为0.1牛顿。然后，用根据描点法在坐标系中确定五个点，用平滑的曲线连接这五个点并延长到横坐标为零时，即可得到G-Ff图像为一条不过原点的直线(如图1所示)。

　　仔细分析实验数据和我们画出的直线可以发现，纵坐标是从0.90N到1.50N，致使我们所绘的图线位于坐标系的上半部分，为了能够充分利用整个坐标系而使图线更美观一些，我们可以在总坐标的刻度选取时不是从0到1.5N来分，而直接从0.9N开始，横坐标也相应地从1.0N到3.0N选取。所绘的图线就过横纵坐标的交点，图线也会占据整个坐标系。(如图2所示)

　　由于滑动摩擦力的大小与压力和接触面的粗糙程度有关，所以小明同学得出的实验结论是错误的。造成错误的原因是什么呢？观察图像我们知道，所绘图像并不过原点，与我们所知的正比关系产生了矛盾，仔细分析可以明白，在数据中小明记录的是钩码的重力，但是木块对桌面的压力并不只有钩码的重力，G钩码≠N，而应该还包括木块自身的重力。即：N=G钩码+G木块。

　　分析曲线的斜率k(如图3所示)，也就是直线与横坐标夹角的正切值，从直线上取两个点(1.0，0.90)和(3.0，1.50)，从而算出夹角的正切值为：

　　k=tan∠A=__=__=0.3

　　k是G与Ff的比例系数，表示接触面的粗糙程度。

　　由于滑动摩擦力的大小与压力和接触面的粗糙程度成正比，运用数学中的直线方程知识y=kx，构建出G与Ff的关系式为：Ff＝kN，带入前面计算出的k值得到Ff=0.3N，因此Ff=0.3(G钩码＋G木块)，G木块＝--G钩码。带入任意一组数据我们可以得到木块的重力为2牛顿。这样，可以将数据记录表修正为：