例谈中考中的同底数幂的乘除法则公式的逆向应用
历届的中考中,同底数幂的乘法和除法法则公式是中考的必考点;然而在计算求值中,如果能将同底数幂的乘除法则公式逆向应用,将起到事半功倍的佳效作用。
一.同底数幂的乘除法则公式归纳:
①.同底数幂乘法法则公式:
同底数幂乘法法则逆向公式:
②.同底数幂除法法则公式:
同底数幂除法法则逆向公式:
以上法则公式在中学阶段
二.同底数幂乘除法法则逆向公式在计算中的应用:
例1:计算:
点析:本题的妙处首先要统一底数,其次是根据同底数幂的运算法则把
解:∵
例2:计算:
点析:本题的解法妙处应先把两个幂的指数都化成75,再逆向运用积商的乘除法法则公式计算,问题得解。
解:∵
=1
例3:计算:
点析:仔细观察此题,巧妙的应用同底数幂乘法法则公式的逆向运用,先把
解:∵
三.同底数幂乘除法法则逆向公式在求值中的应用:
例4:若
点析:此题从外表上看,先求出
解:∵
∴
=3×5
=15
例5:若
点析:此题要求出
解:∵
∴
例6:若
点析:本题是负整数指数幂与解方程的综合应用,利用负整数幂的运算,既:
解: ∵
∴
∴
从以上几例可得知,历届中考和平时的数学问题处理中,遇上同底数幂乘除法问题时若束手无策,考虑同底数幂乘除法法则公式的逆向应用,问题能轻松得解。
现举几例,供大家参考:
1. 计算:
2. 若
3. 若
4. 若
5. 若
6. 若
参考答案:
http://middle.school.zxxk.com/SoftInfo.aspx?InfoID=1296625
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