2010年 部分省市中考 数学试题分类汇编
图形的展开与叠折
1. (2010年福建晋江)如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和
最小的是( ).
A. 4 B. 6 C. 7 D.8
2.（2010年四川省眉山）下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是
【关键词】几何体的表面展开图
【答案】B
3.（2010年台湾省）将图(六)的正方形色纸沿其中一条对角线对折后，再沿原正方形的另
一条对角线对折，如图(七)所示。 最后将图(七)的色纸剪下一纸片，如图(八)所示。若下列有一图形为图(八)的展开图，则此图为何？
【关键词】图形的折叠与展开
【答案】B
4．（2010江苏泰州，4，3分）下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【关键词】三视图
5．（2010年浙江台州市）下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是(▲)
【关键词】图形的展开
【答案】B
6、（2010年宁波市）骰子是一种特的数字立方体（见图），它符合规则：相对两面的点数之和总是7，下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（ ）
A、 B、 C、 D、
【关键词】图形的展开与叠折
【答案】C
7.（2010年福建省晋江市）如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小的是( ).
A．4 B. 6 C. 7 D.8
【关键词】正方体的展开问题
【答案】B
8（2010年辽宁省丹东市）如图所示的一组几何体的俯视图是（ ）
【关键词】俯视图
【答案】B
9.（2010年辽宁省丹东市）把长为8cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm2，则打开后梯形的周长是（ ）
A．（10+2）cm B．（10+）cm C．22cm D．18cm
【关键词】折叠问题
【答案】A
10．（2010年浙江省东阳市）如图，D是AB边上的中点，将
使点A落在BC上F处，若
【关键词】三角形中位线和折叠问题
【答案】80°
11．（2010江苏泰州，15，3分）一个均匀的正方体各面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，这个正方体的表面展开图如图所示．抛掷这个正方体，则朝上一面所标数字恰好等于朝下一面所标数字的3倍的概率是 ．
【答案】
【关键词】求简单事件发生的概率是近几年中考的重点内容.简单的一步试验事件发生的概率等于事件包含的结果数
12．（2010年山东省青岛市）把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB = 3 cm，BC = 5 cm，则重叠部分△DEF的面积是 cm2．
【关键词】图形的叠折
【答案】5.1
13、（2010年宁波）十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式。请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：
（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格：
| 多面体 | 顶点数（V） | 面数（F） | 棱数（E） |
| 四面体 | 4 | 7 | |
| 长方体 | 8 | 6 | 12 |
| 正八面体 | | 8 | 12 |
| 正十二面体 | 20 | 12 | 30 |
你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是_______________。
（2）一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是____________。
（3）某个玻璃鉓品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为个，八边形的个数为个，求的值。
【答案】(1)两空格填写6，6;
(2)E＝V+F－2
(3) V＝24，E＝(24×3)÷2＝36， F＝x+y，
由E＝V+F－2得36＝24+ x+y-2，
所以x+y＝14
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