中考复习之整式
知识考点：
整式是初中代数的基础知识，也是学习分式、根式的基础；去添括号法则，合并同类项、乘法公式及幂的运算法则是本节的重点。在运算中根据题目特征，灵活运用公式是本节知识的关键。
精典例题：
【例1】填空：
1、单项式
的系数是 ，次数是 。2、若
为三次二项式，则＝ 。3、计算：
＝ ；＝ ；＝ ；＝ 。4、已知
与是同类项，则＝ ，＝ 。5、如果
，，则＝ 。6、当
＝ 时，是完全平方式。7、计算：
＝ 。答案：1、1，6；2、8；3、
，，，，－2； 4、
，；5、108；6、8或－2；7、【例1】选择题：
1、下列计算正确的是（ ）
A、
B、C、
D、2、如果长方形的周长为
，一边长为，则另一边长为（ ） A、
B、 C、 D、3、如果多项式
与的和是单项式，下列与的正确关系为（ ） A、
B、 C、＝0或＝0 D、4、化简
得（ ） A、
B、 C、 D、分析：3题求得两个多项式的和为
，要使这个二次二项式为单项式，令即可；4题将式子前面变形为，使乘入后，能连锁反应地使用平方差公式，这种技巧比较有代表性。 答案：1、D；2、C；3、B；4、D
【例3】列代数式填空：
1、某校学生给“希望小学”邮寄每册
元的图书240册，若每册图书的邮费为书价的5％，则共需邮费 元。2、托运行李
公斤（为整数），的费用为元，现托运第一个1公斤需付2元，以后每增加1公斤（不足1公斤按1公斤计算）需增加5角，则托运行李的费用＝ 。3、如图：在△ABC中，∠A、∠B的对边分别为
、，且∠C＝900，分别以AC、BC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为 。 答案：1、
；2、；3、探索与创新：
【
问题一】某公司计划砌一个形状如图1所示的喷水池，经人建议改为如图2所示的形状，且外圆半径不变，只是担心原来准备好的材料不够。请你比较两种方案，哪一种需要的材料多？分析：比较两种方案的材料，就是比较两个图形的周长。
解：设大圆直径为
，周长为 ，4个小圆直径分别为、、、，周长分别为、、、，则＝＝，所以大圆周长与4个小圆周长之和相等，即两种方案用料一样多。【问题二】某玩具厂有四个车间，某周是质量检查周，现每个车间都原有
（＞0）个成品，且每个车间每天都生产（＞0）个成品，质检科派出若干名质检员星期一、星期二检查其中两个车间原有和这两天生产的所有成品，然后星期三至星期五检查另两个车间原有的和本周生产的所有成品。假定每个检验员每天检查的成品数相同。（1）这若干名检验员1天检验多少个成品？（用含
、的代数式表示）（2）试求用
表示的关系式；（3）若1名质检员1天能检验
个成品，则质检科至少要派出多少名检验员？解：（1）这若干名检验员1天能检验
或或＝。 （2）依题意得：
＝，化简得： 另解：
＝，化简得：（3）
＝7.5（名） 另解：
＝7.5（名） 答：质检科至少要派出8名检验员。
跟踪训练：
一、填空题：
1、多项式
是五次三项式，则正整数可以取值为 。2、
3、计算：
＝ ；
＝ ；
＝ ；
＝ ；4、如果
是完全平方式，则＝ 。5、若与是同类项，则＝ 。6、若
，则＝ ，＝ 。7、五个连续奇数中间一个是
，则这五个连续奇数的和为 。8、某城市一年漏掉的水，相当于新建一个自来水厂，据不完全统计，全市至少有
个水龙头、个抽水马桶漏水。如果一个关不紧的水龙头一个月漏掉立方米水，一个抽水马桶一个月漏掉立方米水，那么一个月造成的水流失量至少是 立方米。二、选择题：
1、如果
，则的值为（ ） A、6 B、1 C、5 D、8
2、下列计算正确的是（ ）
A、
B、C、
D、3、已知
的值为3，则代数式的值为（ ）A、0 B、－7 C、－9 D、3
4、受季节影响，某种商品每年按原售价降低10％后，又降价元，现在每件售价元，那么该商品每件的原售价为（ ） A、 B、 C、
D、5、如图：正六边形ABCDEF的边长为
，分别以C、F为圆心，为半径画弧，则图中阴影部分的面积是（ ） A、
B、 C、 D、三、计算题：1、
2、
3、
4、
四、解答题：
1、已知
，，求的值。2、（1）观察下列各式：
……通过观察，用你发现的规律写出
的末位数字是 。（2）观察下列各式：
……由规律可得
＝ 。3、当
时，的值为－2，求当时，这个代数式的值。4、本市出租车的收费标准为
：3千米以内（含3千米）收费5元，超过3千米的部分每千米收费1.20元（不足1千米按1千米计算），另加收0.60元的返空费。 （1）设行驶路程为
千米（≥3且取整数），用表示出应收费元的代数式； （2）当收费为10.40元时，该车行驶路程不超过多少千米？
路程数在哪个范围内？
参考答案
一、填空题：
1、1，2，3，4；2、
，；3、
，，，，4、
；5、1；6、，；7、；8、二、选择题：CCBAC
三、计算题：
1、
；2、；3、；4、四、解答题：
1、2.5；2、8，
；3、14；4、（1）
（≥3），（2）＝6，5＜≤6
http://zhongkao.eduu.com/e/20110105/4d24097b3cee7.shtml
