中考复习之一次函数
知识考点:
1、掌握一次函数的概念及图像;
2、掌握一次函数的性质,并能求解有关实际问题;
3、会用待定系数法求一次函数的解析式。
精典例题:
【例1】已知直线
A、1 B、2 C、3
解:根据题意知,直线
评注:本题关键是掌握一次函数
【
分析:欲求直线的解析式,需要两个独立的条件建立关于
答案:
【例3】如下图,已知直线
(1)求两个函数的解析式;
(2)若BP交
解析:
(1)作PH⊥AO,则PH=4,OH=1,BH=
∴B(-1,0)。设A(
(2)
评注:灵活运用勾股定理等几何知识求线段长,进而求点的坐标,是解函数题的常用方法。
探索与创新:
【问题一】如上图,已知直线
(1)若△AOB被分成的两部分面积相等,求经过C的直线解析式;
(2)若△AOB被分成的两部分面积比为1∶5,求经过C的直线解析式。[来源:学§科§网Z§X§X§K]
解析:(1)如上图,过B(0,2),C(1,0)的直线解析式为
(2)设
解得
经过点M作直线MN∥OA交AB于N
∴直线CM:
评注:本例应用了待定系数
【问题二】某医药研究所开发了一种新药,在试验药效时发现,如果成人按规定剂量服用后,那么服药后2小时血液中含药量最高,达每毫升6微克,(1微克=10-3毫克),接着逐步衰减,10小时时血液中含量为每毫升3微克,每毫升血液中含药量
(1)分别求出
解析:(1)设
(2)把
评注:本题是一道一次函数与医药学综合的题目,解题的关键是要将函数图像抽象成解析式,然后结合函数的知识求解。本题趣味性强,能从中了解医药的一些知识。
跟踪训练:
一、选择题:
1、若函数
A、6 B、
2、已知M(3,2),N(1,-1),点P在
A、(0,
3、若一次函数
A、
4、直线
A、
C、
5、小李以每千克0.80元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售,在销售了部分西瓜后余下的每千克降价0.40元,全部售完。销售金额与卖瓜的千克数之间的关系如图所示,那么小李赚( )
二、填空题:
1、若
2、一次函数
3、如图,已知直线PA:
4、某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程,开始时风速平均每小时增加2千米,4小时后,沙尘暴经过开阔荒漠地,风速变为平均每小时增加4千米,一段时间风速保持不变,。当沙尘暴遇到绿色植被区时,其风速平均每小时减少1千米,最终停止。结合风速与时间的图像填空:
①在
②沙尘暴从发生到结束共经过 小时;
③当
三、解答题:
1、一位投资者有两种选择:①中国银行发行五年期国债,年利率为2.63%。②中国人寿保险公司涪陵分公司推出的一
(1)写出购买国债的金额
(2)求鸿泰分红保险的年利率,并
(3)请你帮助投资者分析两种投资的利弊。
2、如图,已知一次函数
(1)求直线BC的解析式;
(2)若P是直线BD上一点,且
3、如图,直线
(1)求点P的坐标;
(2)设点R与点P在同一反比例函数的图像上,且点R在直线PB的右侧,作RT⊥
4、如图,直线
(1)求tan∠BAO的值;
(2)若
(3)在
参考答案
一、选择题:ADCCB
二、填空题:
1、二、三象限;2、
三、解答题:
1、(1)
(3)各有利有弊,当保险分红大于828.40元时,买保险有利,但分红只是预测,不能保证。
2、(1)
3、(1)P(2,3);(2)B(3,2)或(
4、(1)tan∠BAO=
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