初中几何倍长中线模型

初中数学解题思路

倍长中线模型

倍长中线：将三角形的中线（或类似中线）力日倍延长，构造全等三角形，实现角和线段的转化．

【基本模型】

【典型例题1】

【思路分析】倍长中线，将已知边和倍长后的边转化到同一三角形中， 运用三边关系求范围．

【答案解析】

【归纳总结】

1. 三角形的三边关系是求线段范围的常用方法．

2. 出现中线时，常考虑倍长中线构造全等三角形，实现线段的转化．

【典型例题2】

【思路分析】倍长线段ED ， 构造全等三角形， 将BE,CF 和EF 转移到同一个三角形中．

【答案解析】

【归纳总结】

1. 出现中点时，常考虑倍长与中点相关的线段，构造全等三角形，转换线段．

2. 出现垂直关系时，常考虑倍长直角边，构造等腰三角形.

【典型例题3】

【思路分析】

【答案解析】

【归纳总结】