初中数学巧用二次函数的性质比较数值大小

比较二次函数值的大小是二次函数图像与性质应用的重要题型之一，是中考的热点。

要熟练准确地解决这类问题，同学们要理解二次函数的增减性、能画出图像的大致位置，会确定对称轴，还要掌握解决这类问题的一般方法和解题步骤。

以下面这道题为例，豆姐帮同学们梳理一下此类题目的相关知识点。

知识点一   判断二次函数的开口方向

①当a＞0时，抛物线开口向上，顶点为其最低点；

②当a＜0时，抛物线开口向下，顶点为其最高点。

知识点二   找到二次函数的对称轴

二次函数y=ax²+bx+c用配方法可化成：y=a(x-h)²+k的形式，即二次函数的顶点式，通过顶点式我们可以得出二次函数y=ax²+bx+c的顶点坐标为（h，k），因此，可以得出二次函数的对称轴为x=h

知识点三   画示意图，确定点的位置大小

根据开口方向和对称轴，画出函数的示意图，不需要太精确。根据对称轴，找到题目中所求点在x轴上的位置，对于有根号的数字，最好可以转化到小数形式，方便对比。

①对于开口向上的抛物线，离对称轴越近，点越低，y值越小；离对称轴越远，点越高，y值越大

②对于开口向下的抛物线，离对称轴越近，点越高，y值越大；离对称轴越远，点越低，y值越小