要熟练准确地解决这类问题,同学们要理解二次函数的增减性、能画出图像的大致位置,会确定对称轴,还要掌握解决这类问题的一般方法和解题步骤。
以下面这道题为例,豆姐帮同学们梳理一下此类题目的相关知识点。
知识点一 判断二次函数的开口方向
①当a>0时,抛物线开口向上,顶点为其最低点;
②当a<0时,抛物线开口向下,顶点为其最高点。
知识点二 找到二次函数的对称轴
二次函数y=ax2+bx+c用配方法可化成:y=a(x-h)2+k的形式,即二次函数的顶点式,通过顶点式我们可以得出二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标为(h,k),因此,可以得出二次函数的对称轴为x=h
知识点三 画示意图,确定点的位置大小
根据开口方向和对称轴,画出函数的示意图,不需要太精确。根据对称轴,找到题目中所求点在x轴上的位置,对于有根号的数字,最好可以转化到小数形式,方便对比。
①对于开口向上的抛物线,离对称轴越近,点越低,y值越小;离对称轴越远,点越高,y值越大
②对于开口向下的抛物线,离对称轴越近,点越高,y值越大;离对称轴越远,点越低,y值越小
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