概率论
一年365天,假设你参加一个50人的婚宴,有多大可能性其中有两个人是同月同日出生的?因50占365的1/7,凭直觉你会认为这种可能性很小。实际上它的可能性为97%。几乎可以肯定有两个人生日相同;哪怕只有30人,两个人生日相同的可能性也是各不相同的两倍。据此与人打赌,你十有八九会赢。
对分法
你想好一个1000以内的任一整数,我至多提11个问题,你用是或非回答,我就能猜出你想的数。不信?想好了?它比51 2大吗?比256呢?还小?128呢?……比4大?哈哈,猜出来了,你想的是5,对不对?!其理论根据是指数性质。
指数性质
假定你把手中的报纸裁一为二,叠起来;再裁一为二,把四片叠起来……
这样一裁一叠,共进行了50次。想想看,最后纸的厚度是多少?有桌子高?不止。有十层楼高?何止呢?总不会有天高吧?也差米多。高度是6000万公里,是地球到月球的150倍!
鸽笼证明
在一个30万人的城市里,有没有头发根数完全相同的人?
你可能会说不可能。实际上不仅有而且很多,至少有约20万人都有头发根数与其一样的人。因为人的头发最多10万根,若把30万人都编上号,设第一人光头,第二人一根,第三人两根……第100001人100000根,那么第100002人至300000人就不好办了。因人最多只有10万根头发,剩下的近20万人只好往这10万个“笼子”里钻了……算了。不再解释。你明白了吗?
圆的特性
地球赤道4万公里,若把赤道围绕的绳剪开加上10米再接上给地球当“腰带”。问这个“腰带”下能否钻过一只小兔?
可以的。周长加l0米,其半径增加10/(2 × 3.14)=1.6米 何止小兔,成人低头也过得去。顺便指出,要周长加10米,半径就增加1.6米,对任何球都一样,无论是地球、月球还是篮球。
悖论
一个光碟处理店里,30盘旧影碟1块钱2张;另外30张旧歌碟1块钱3张。60盘碟子卖光了,30张影碟15元。30张歌碟10元,共25元。
第二天,老板又拿出60盘光碟,他想,如果30盘影碟1块钱2盘,30张歌碟1块钱3盘,何不放在一起,2块钱5盘呢?这一天,60盘光碟卖出去了,老板点钱才发现,只卖了24元,而不是25元。那一块钱哪里去了呢?你能试着找出来吗?
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