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1光年长的棍子,若我在一端施力,另一端是否会超过光速?
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2023.06.06 内蒙古

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爱因斯坦的相对论被称为现代物理学的两大基石之一,在科学界被广泛接受。然而,在相对论体系中,有一个不可接受的理论,即宇宙中任何具有静止质量的物体的运动速度都不能超过光速,此外,任何能量或信息都不能超过光速。由于这一理论是不可接受的,因此有人质疑,例如,如果一个航天器携带足够的燃料来提供恒定的加速度,那么经过足够长的加速期,航天器将能够比光速更快。光速是所有速度中最大的。

在经典物理学中,这个假设应该是真的,但相对论是如何解释的呢?相对论动能方程,其中m0和v分别代表一个物体的质量和静止速度,c是光速,表明当一个物体接近光速达到无穷大时,它自身的动能会无限增加。这意味着,要把一个具有静止质量的物体加速到光速,需要无限的能量,这显然是不可能的。好吧,既然这是不可能的,让我们来看看能量和信息的传输速度不能超过光速的观点,为此,有人提出了一个思想实验。

我必须说,这的确是一个非常有想象力的思想实验,因为在日常生活中,我们可以推动棍子的一端,并立即在另一端感受到。那么,真的有可能用一根1光年长的棍子达到超光速吗?答案显然是否定的,因为这个思想实验的基本假设是力可以通过棍子瞬间传递,而这个假设在现实中无法实现。世界上所有的物体都是由大量的微观粒子组成的,一根棍子当然也不例外。在微观层面上,棍子可以被看作是一个巨大的原子集合体,在电磁力的影响下,这些原子通常以一种有序的方式排列成一张网。

当我们推动木棒时,只有木棒顶端的原子受到力的作用,之后它们的位置发生变化,其电场分布也不同,这就导致相邻原子的位置发生变化,而这又导致更远处的原子的位置因同样的原因发生变化。简单地说,我们在杆子上施加的力首先传递给第一层的原子,后者又对第二层的原子施加压力,后者又对第三层的原子施加压力。然后,这个力被一层又一层地传递,直到它到达棍子的另一端。这实际上是一种机械波,它有一个有限的速度,并不像人们想象的那样是瞬时的。

我们之所以觉得在棍子的一端推一下,另一端会立即感觉到,是因为机械波在棍子中传播的时间很短,我们无法察觉。机械波的速度与传播介质的弹性模量(K)和密度(ρ)密切相关,其计算公式为V=(K/ρ)下根号。假设这根棍子是由钢制成的,其弹性模量为200GPa,密度为7.85x10^3kg/m3,我们可以计算出机械波在这根棍子上的传播速度约为5公里/秒。假设这根棍子的长度为10米(通常没有这么长的棍子),那么我们可以在这一端用力,0.002秒后在另一端感受到,这个时间间隔短到没有人会注意到。

应该注意的是,机械波在任何已知介质中的传播速度都远远低于光速,即使在目前最好的材料--碳纳米管中,也只能以每秒约690公里的速度传播,而光速约为每秒300000公里,相差几个数量级。理论上,力只能在具有无限弹性模量的介质中瞬间传递,但这样的介质在现实中并不存在。因此,可以说,即使存在一根1光年长的棍子,而且我们可以推动它,我们也无法达到超光速。

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