上一次我们讲了利用圆周角的性质构造圆解题，有没有发现题目有什么共同点？都含有特殊角度！而且留了一道作业，也同样是含有45°特殊角，而初中数学常常会遇到45°角的题目，所以今天我们来谈谈，在遇到45°角时的解题思维之一。
我们先展开想象，有45°角时，可以想到哪些知识点？
以上是初中45°角所涉及到的知识点，然后考试一般不会很直接地去考，而是需要你在解题过程中运用这些知识点来辅助解题，所以一般是以此为延伸拓展的综合题，比如18年深圳中考填空压轴题(16题)，就是一道直角三角形的角平分线中暗藏45°角的综合应用。
45°角延伸拓展的综合题中有以下几个方面：一线三直角全等应用、半角模型应用、90°对角互补模型应用、等腰直角△或正方形存在性问题中的数形结合。今天我们谈的是45°角在等腰Rt△方面的延伸，是几种延伸拓展里面最基本也是最简单的：构造一线三直角全等，也称K字全等。
还记得上次的第一道例题吗？它就有45°角(上次说过有多种解法，其中一种就是今天我们所讲的)，所以，首先就从上次的例题1下手，运用这个构造。
从上面的解题过程中，我们可以看到在运用了一线三直角构造的同时也运用相似三角形的知识，这就是综合题的特点，往往需要多方面知识的综合运用，根据题目条件结合其它所学知识灵活运用。
那么用同样的方法，可以解决上次留给大家的作业。
看似用了三种方法，其实本质都是构造一线三直角全等，只是从三个不同位置来构造。那么从上面三个方法中，是否发现什么共同点呢？或者说能否总结出构造要点？如果能总结出来，就能熟练掌握这种构造方法。
除了在几何题中，数形结合的函数综合题中也同样可以运用这种构造。比如17年深圳中考压轴题(23题)第3问，考的就是这个应用（所以17年深圳中考数学压轴题是近几年压轴题中最简单的，当然17年数学中考卷整体偏简单）。
第3问中BE与BC夹角为45°，若求出直线BE解析式，再与抛物线解析式联立解方程，即可求出E点坐标，再用勾股或两点距离公式，直接求出BE长。所以关键点就是如何求直线BE的解析式。于是，我们将问题转化为：
显然这是一道初二年级题，在初二学一次函数时也会练到类似题目，基础扎实的初二学生基本都能做出来。
一线三直角全等的基本构造其实并不难，甚至可以说简单，只要掌握了构造要领，就能快速作图甚至口算，这个构造方法一定要学会并熟练掌握，因为深圳中考23题考过，或许下一次中考换一种题型出在16题中呢?😂初三学相似和反比例函数后也需要用到，所以最好八年级的学生就要熟练掌握。
最后照样留一道作业（初三题），解题的方法自然不用说了😊
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