初中数学专题---相似三角形的判定及其基本模型（25页）

相似三角形基本模型

一． 相似三角形的判定定理

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二. 相似三角形的基本模型

   （一）A字型、反A字型（斜A字型）

例题：1．如图，已知，，，BC=12，，

则      °，          ，       ；_________.

例题：2.如图，在△ABC中，AC=8，BC=10，AB=12，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的动点且满足∠1=∠B．当AE=EC时，DE=_____；当AE=AC时，△ADE和△ACB的周长之比为_____；当点E不与点A，点C重合时，AD:DE:AE=_____．

（二）8字型、反8字型

例题：1如图，线段AE，BD相交于点C，连接AB，DE，其中AB:DE=1:2，AC=2，BC=3.若AB∥DE，则CE=_________，CD=________；若∠A=∠D，则CE=_______，CD=________.

例题：2如图，线段AB，CD相交于点O，连接AC，BD．给出下列条件：①；②③ ④⑤AC∥BD．其中能够判定

△AOC与△BOD相似的个数有（    ）

A．2个B．3个

C．4个D．5个

（三）母子型

例题1.如图，在△ABC中，ABC＝90°，AB=6m，BC=8m，动点P以2m/s的速度从A点出发，沿AC向点C移动．同时，动点Q以1m/s的速度从C点出发，沿CB向点B移动．当其中有一点到达终点时，它们都停止移动．设移动的时间为t秒．（1）①当t=2.5s时，求△CPQ的面积；     ②求△CPQ的面积S（平方米）关于时间t（秒）的函数解析式；（2）在P，Q移动的过程中，当△CPQ为等腰三角形时，求出t的值． 

（四）双垂型

例题：1如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D，其中AD:DC=1:2，AD=4，则BC=_______.