相似三角形基本模型
一. 相似三角形的判定定理
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二. 相似三角形的基本模型
(一)A字型、反A字型(斜A字型)
例题:1.如图,已知,,,BC=12,,
则 °, , ;_________.
例题:2.如图,在△ABC中,AC=8,BC=10,AB=12,D,E分别是△ABC的边AB,AC上的动点且满足∠1=∠B.当AE=EC时,DE=_____;当AE=AC时,△ADE和△ACB的周长之比为_____;当点E不与点A,点C重合时,AD:DE:AE=_____.
(二)8字型、反8字型
例题:1如图,线段AE,BD相交于点C,连接AB,DE,其中AB:DE=1:2,AC=2,BC=3.若AB∥DE,则CE=_________,CD=________;若∠A=∠D,则CE=_______,CD=________.
例题:2如图,线段AB,CD相交于点O,连接AC,BD.给出下列条件:①;②③ ④⑤AC∥BD.其中能够判定
△AOC与△BOD相似的个数有( )
A.2个B.3个
C.4个D.5个
(三)母子型
例题1.如图,在△ABC中,ABC=90°,AB=6m,BC=8m,动点P以2m/s的速度从A点出发,沿AC向点C移动.同时,动点Q以1m/s的速度从C点出发,沿CB向点B移动.当其中有一点到达终点时,它们都停止移动.设移动的时间为t秒.(1)①当t=2.5s时,求△CPQ的面积; ②求△CPQ的面积S(平方米)关于时间t(秒)的函数解析式;(2)在P,Q移动的过程中,当△CPQ为等腰三角形时,求出t的值.
(四)双垂型
例题:1如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为D,其中AD:DC=1:2,AD=4,则BC=_______.
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