疯狂解题——确定动点的轨迹4（隐圆1）

定点定长：到定点距离等于定长的点的集合是一个圆

如图，已知等边△ABC的边长为4，点E为平面内一动点，且CE=1，连接BE，将BE绕点B逆时针旋转60°到BE’.点F为BC的中点，连接E’F，则E’F的最小值为        .

解析：因为点C为定点，点E为动点，CE=1，所以点E的运动轨迹为以C为圆心1为半径的圆.

连接AE’，易证△BCE≌△BAE’→AE’=CE=1，因为点A为定点，点E’为动点，AE’=1，所以点E’的运动轨迹为以A为圆心1为半径的圆.

当点E’在圆A上运动时，连接E’F，因为点F为定点，所以当A、E’、F三点共线时，E’F取得最小值.

如图，此时E’F的值最小.

总结：定点定长其实是圆的第二定义，比较简单，本题也可以用瓜豆的知识解决轨迹问题.