提起“勾股定理”，相信大家再熟悉不过了。
它指出了直角三角形中三条边的数量关系，为几何图形和数量关系搭建起一座桥梁，在各类考试中虽然基础但又是必考。
但对于刚接触勾股定理的学生来说，只是研究“几何图形”就很不容易了，同时还要分析“数量关系”，真的很难弄明白。
为了帮助大家搭建好这座桥梁，今天洋葱君专门整理了3种学生必会题型，并配备了5大常见考题及相应的洋葱解题视频。
大家在课堂上学完基础知识后，配上这几节解题课，相信一定能帮助自己提升认知，完美进阶！
题型1: 利用勾股定理
与面积法求三角形的高
在这种题型下，通常又会包括2种考点。
【考点1】
求直角三角形中斜边上的高。这时，通常会先分析三边的数量关系，再利用勾股定理求出边长，最后用“等面积法”求出高的值。
【常见考题】
【配套洋葱视频】
初中数学人教版-八年级下册-勾股定理-17.1.1勾股定理与面积法-上
【考点2】
在非直角三角形中求高或面积时，通常会先分析条件再利用勾股定理求出高或者线段长，从而求出结果。
【常见考题】
【配套洋葱视频】
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初中数学人教版-八年级下册-勾股定理-17.1.1勾股定理与面积法-下
题型2：分析数量关系
设未知数利用勾股定理列方程
在这种题型下，同样会包括2种考点。
【考点1】
当题目中有明显的“比大小”或“倍数关系“时，可以通过设未知数表示边长，再利用勾股定理列方程求解。
【常见考题】
【配套洋葱视频】
初中数学人教版-八年级下册-勾股定理-17.1.1利用勾股定理列方程-上/下
【考点2】
当题中有“明显的特殊条件”时，如“等腰”、“中线”等，要充分利用“相等”或“平分”设未知数，再用勾股定理列方程。
【常见考题】
【配套洋葱视频】
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初中数学人教版-八年级下册-勾股定理-17.1.1利用勾股定理列方程-上
初中数学人教版-八年级下册-勾股定理-17.1.1利用勾股定理列方程-下
题型3
勾股定理与折叠问题
【题型简介】
在题目中，遇到“折叠”就会想“全等”，有“全等”就会有“边等”，再通过已知条件，找到直角三角形中“两边关系”，利用勾股定理列方程即可求解。
【常见考题】
【配套洋葱视频】
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初中数学人教版-八年级下册-勾股定理-17.1.1折叠问题中的勾股定理
初中数学人教版-八年级下册-勾股定理-17.1.1折叠问题中的勾股定理
最后为大家做一个关于勾股定理的小总结：
内容：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方；
表示方法：如果直角三角形的两直角边分别为a，b，斜边为c，那么
适用范围：勾股定理揭示了直角三角形三条边之间所存在的数量关系，它只适用于直角三角形，对于锐角三角形和钝角三角形的三边就不具有这一特征，因而在应用勾股定理时，必须明了所考察的对象是直角三角形。
希望看完以上三个题型，大家对勾股定理的理解更加深一步！
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