导读
罗博深教授（Po-Shen Loh）提出了一种一元二次方程的新解法，有媒体说这是3000年来都没有人发现的神奇方法，我们今天就来看一下一元二次方程问题。
解一元二次方程有很多的方法，我们来看主要的几个。
韦达定理
一元二次方程
ax2+bx+c=0（a≠0）
的两根x1、x2 满足：
x1+x2=-b/a
x1 ·x2=c/a
在初中我们认为判别式大于0的时候，这个式子才成立。但学习复数之后呢，就算判别式小于0，结论依旧是成立的。
例子 x2-8x+12=0 利用韦达定理求解
设两个根为x1、x2 ，
x1+x2=8
x1 ·x2=12
和是8，积是12，显然一个根是2，一个根是6.
罗博深教授认为数学不能靠猜测，那能不能把它算出来呢？当然利用求根公式就可以算出来。
求根公式
两个根x1、x2有
带入后得到x1=2，x2=6.
罗博深教授认为这种方法还需要背复杂的公式。怎么办？
罗氏方法
从韦达定理出发
x1+x2=8
说明两个根平均来讲是4，因此我们设
x1=4-u
x2=4+u
x1 ·x2=(4-u)(4+u)=16-u2=12
所以u=2或-2.再带回去得到x1=2，x2=6。
这样一来就不用去猜根是多少也不用去背公式了。
方法是很好的方法，但不像媒体所说的那样夸张。罗博深教授也说过这种方法不是什么神奇的方法，它就是一种小技巧。只不过是利用根关于对称轴对称的特点做成一个小技巧，才有了这个方法。
高次方程韦达定理(根与系数关系）
实际上韦达定理并不针对二次方程比如我们来看三次方程。
ax3+bx2+cx+d=0（a≠0）
代数基本定理告诉我们在复数域上n次方程有n个根，
所以三次方程有三个根x1、x2 、x3. 它的韦达定理怎么写呢？
x1+x2+x3=-b/a
x1 ·x2+x1 ·x3+x2 ·x3=c/a
x1 ·x2 ·x3=-d/a
n次方程
文|小 修
排版| 歪 歪
联系客服
