求函数解析式是高一的一个基本内容,求函数解析式的方法很多,这里我们高一主要集中在以下的四个方法上,今天先看2个。
1、凑配法
【要解决的问题】
【凑配法过程】
【本质理解】
函数实质是一个运算机器,如果可以找到g(x)输入后,还是g(x)的形式结构输出,那么把g(x)看成整体x,就可以找到x输入后,还是x的形式输出,即f(x)的解析式。
2、换元法
还可以用换元法:
【说明】次方法的本质还是把g(x)看成一个整体,所以必须令g(x)=t,然后把后面解析式全部表示成t的表达式,这样求出了f(t),相当于就是求出了f(x).
此方法的好处是可以不需要像第一种方法一样去凑配,直接用方程解出t,然后把x全部变为t就行了。
【例题2】
做几道练习看看吧:
练习1
练习1解答:
【注意t的范围,也就是最后函数x的定义域问题】
练习2
练习2答案:
【还是要注意函数x的定义域问题】
练习3?
练习3答案:
【还是要注意t的范围,也就是最后函数x的定义域问题】
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