下面简要回顾一下控制科学发展的历史。按文献 [1]，可将其分为控制论的萌芽时期、古典控制论时期、现代控制论时期和现代控制科学时期。
在控制论产生之前，已经出现了许多（自动）控制装置。2000多年前李冰父子主持修建的都江堰水利工程是世界上最早的自动控制装置之一。都江堰水利工程在四川成都旁边，它不仅是四川人的骄傲也是我们中华民族的骄傲。这座古老的工程由鱼嘴分水堤、飞沙堰溢洪道、宝瓶口引水口三大主体工程组成，解决了江水自动分流、自动排沙、控制进水流量等问题，消除了川西平原的水患，使之成为天府之国。值得指出的是，都江堰水利工程现在还在发挥作用，尤其难能可贵的是，它经历了2008 年的大地震仍能发挥作用，实在堪称奇迹！
当然，类似的自动控制转置在中华古籍中数不胜数，如《三国演义》中诸葛亮所造的木牛流马等等。但遗憾的是，我们的祖先重实用轻理论，这些精巧的自动控制装置未能导致相应理论的产生。在18世纪下半叶，蒸汽机的广泛应用导致了产业革命。以蒸汽机为代表的动力机械在大工业中的广泛应用，使得许多原来靠人或动物的体力不能完成的事情变成了现实。蒸汽机的工作核心是瓦特的离心调速器，它是一个保持蒸汽机正常运转的自动装置。蒸汽机正常运转的基本要求是维持其转速大致不变。离心调速器是利用离心力来测量和调节蒸汽机转速的：当蒸汽机转速过高时，它带动某种机械装置使进入蒸汽机的蒸汽量减小以降低转速；反之，增大蒸汽机的蒸汽量以提高转速。这样，离心调速器完成了蒸汽机转速的自动控制。
随着技术的进步，到19世纪中叶, 人们发现离心调速器变得不可靠了，即蒸汽机调速系统中出现了剧烈振荡的不稳定问题。1868年，J. C. Maxwell（[2]）深入研究了产生这种现象的原因，即技术进步使得离心调速器变得更灵敏，从而使之变得不可靠，并给出了简单可行的解决办法，即人为地增加系统的阻尼使之稳定。由此产生了稳定性等基本概念，引发了对自动控制理论的研究，而理论成果又推动了自动控制技术的发展。
在自动控制和通讯技术的推动下，控制理论在20世纪上半叶取得了一系列重要成果。N. Wiener等创立了控制论这门独立的学科，其标志是他在1948年出版的经典著作（[3]）。在该书中，他提出了"反馈"这个控制论最核心的概念。所谓反馈，通俗地说就是根据输出"（即观测到的状态）来调整"输入"（即施加的控制）。举个很简单的例子，即骑自行车。为什么自行车能够不倒？其原因就在于，我们看到它往左边倒的时候，就往右边扳一下车龙头；反过来也是，即它往右边倒时就往左边扳一下车龙头。这就是反馈（控制），当然这不是严格的定义。
熟知，Wiener既是神童也是大师，历史上神童很多但大师并不多，同时是神童又是大师的更少，Wiener就是一个，他不仅创立了控制论，而且是随机过程理论、信息论等的先驱，在调和分析等领域也有重大的贡献，曾两次在国际数学家大会上作一小时报告。控制论诞生后，得到了广泛的应用与迅猛的发展。除N. Wiener的经典工作外，古典控制论时期的代表性工作还有钱学森于1954年创立的工程控制论（[4]）。
熟知，在上世纪冷战时期，美苏等国大力发展航空航天技术。从20世纪50年代中期起，迅速兴起的空间技术的发展迫切要求建立新的控制理论，以解决诸如把火箭、人造卫星等用最少燃料或最短时间准确地发射到预定轨道一类的控制问题。这类控制问题十分复杂，采用古典控制论难以解决。到上世纪60年代初，一套以状态空间方法为基础，用以分析和设计控制系统的新原理和方法已经确立，这标志着现代控制理论的形成。现代控制理论有三个里程碑式的工作，分别介绍如下:
Pontryagin的最大值原理
1958年，著名数学家L.S. Pontryagin提出了被称为最大值原理的解决最优控制问题的新方法。Pontryagin最初是一位拓扑学家，拓扑群中的Pontryagin 对偶定理和代数拓扑中的Pontryagin示性类都是十分重要的工作，他后来转向振动理论和最优控制理论等应用数学研究。Pontryagin 最大值原理给出了初始状态、目标状态、控制变量等受限时，使控制系统的性能指标达到最小的控制和轨线的必要条件和综合方法。其奠基性著作《最优过程的数学理论》（俄文版）于1961年出版（[5]）。该工作的核心是一种新的变分法，刺激了现代变分法和微分对策的发展，尤其是导致倒向及正倒向随机微分方程等理论的产生。
Bellman的动态规划方法
1954年，R. Bellman创立了动态规划方法，并在1956年将它应用于控制过程。Bellman的动态规划方法把多阶段决策过程的优化问题转化为一系列单阶段问题，然后利用各阶段之间的关系，逐个求解。其基本思想非常简单，即在一定条件下，整体最优则局部最优！1957年，Bellman出版了专著《动态规划》（[6]）。动态规划方法在相当长一段时间内在数学上并不严格，但在实际问题中应用很成功。动态规划方法的严格化导致了非线性偏微分方程粘性解理论的产生（[7]），这是P.-L.Lions获Fields 奖的主要工作之一。
LQ理论和Kalman滤波理论
1960年，R.E. Kalman建立了线性二次最优控制理论（简称LQ理论）和Kalman滤波理论，解决了有限维线性系统的能控性与二次最优控制问题等，给出非平稳随机系统状态的递推最小方差估计（[8, 9]）。其非线性推广导致多复变函数论中Sussman轨道定理（[10]）等的产生，并刺激了次黎曼几何（或称非完整黎曼几何）的发展（见[11]等）。在J. Merker-E. Porten 的长篇综述文章[12]中，有一章主要介绍Sussman轨道定理。
现代控制理论的经典结果主要针对较为简单的确定性有限维线性系统。随着应用背景的扩大，人们需要建立随机系统、分布参数系统、非线性系统等诸多更复杂系统的控制理论。另一方面，实际系统往往包含许多未知的不确定因素，为了对它进行有效的控制，就需要对它辨识、建模或跟踪，对量测信号进行包含滤波、预测、状态估计在内的处理，然后设计所需的控制规律，由此产生了自适应控制和稳健控制等新的控制方法。自上世纪70年代以来，控制理论得到更为迅速的发展，其中新结果、新方法和新思想层出不穷，有如百舸争流。这样，传统意义下（有特定含义）的现代控制理论已难以囊括控制理论的全貌尤其是其近三四十年的飞速发展，因此宜称之为现代控制科学时期。应该指出的是，现代控制科学还远远不如传统意义下的现代控制理论完善。现代控制科学中的各个主要研究方向理论深度和广度皆嫌不够。比如非线性控制的精彩结果大都是局部的，有意义的整体结果并不多；分布参数控制研究得比较清楚的是少数几类较为简单的方程（如热方程和波方程等），对众多其它有重要应用背景的模型涉及不多或结果尚嫌粗糙；随机控制、自适应控制和稳健控制中重要、深刻的结果大都局限于“状态空间为有限维”的情形，其无限维推广中鲜有引人注目的工作。
参考文献：
[1] 张旭. 关于控制学科发展的若干思考||纪念“关肇直奖”设立20周年.TCCT通讯. 2014年, 第7期.
[2] J. C. Maxwell. On Governors. Proc. R. Soc. Lond. A. 16 (1868), 270-283.
[3] N. Wiener. Cybernetics or Control and Communication in the Animal and the Machine. The MIT Press, Cambridge, Massachusetts, 1948.
[4] H. S. Tsien. Engineering Cybernetics. McGraw-Hill Book Company, Inc.New York, Toronto, London, 1954.
[5] L. S. Pontryagin, V. G. Boltyanskii, R. V. Gamkrelidze and E. F. Mischenko.Mathematical Theory of Optimal Processes. Wiley, New York, 1962.
[6] R. Bellman. Dynamic Programming. Princeton Univ. Press, Princeton, New Jersey, 1957.
[7] M. G. Crandall and P.-L. Lions. Viscosity solutions of Hamilton-Jacobi equations. Trans. Amer. Math. Soc. 277 (1983), 1-42.
[8] R. E. Kalman. A new approach to linear filtering and prediction problems. J. Fluids Eng. 82 (1960), 35-45.
[9] R. E. Kalman. On the general theory of control systems. Proceedings of the First IFAC Congress. Moscow, 1960; Butterworth, London, 1961, vol.1, 481-492.
[10] H. J. Sussmann. Orbits of families of vector fields and integrability of distributions. Trans. Amer. Math. Soc. 180 (1973), 171-188.
[11] A. A. Agrachev and Yu. L. Sachkov. Control Theory from the Geometric Viewpoint. Encyclopaedia of Mathematical Sciences, vol. 87, Springer-Verlag, Berlin, 2004.
[12] J. Merker and E. Porten. Holomorphic extension of CR functions, envelopes of holomorphy, and removable singularities. Int. Math. Res. Surveys. 2006. doi:10.1155/IMRS/2006/28925.
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