峰值电流模式的变换器由于具有优点,特别是它的单阶的系统特性,使反馈环的设计简单,动态特征好,响应速度快,因此电源系统中使用更为广泛。在电源的系统板上,通常一个输出会给在不同位置的负载芯片供电,由于主功率回路的布线较长,在实际的应用中,通常会在负载芯片供电管脚的输入端,串入LC滤波器,也就是相当于在Buck降压型变换器的输出端接入了LC滤波器。
通常在设计过程中,尤其是反馈补偿的设计过程中,不考虑输出的LC滤波器的影响。如果输出的LC滤波器传输特性会插入到系统的反馈环中,当反馈补偿设计不合适的时候,从而影响到系统的稳定。本文将讨论输出的LC滤波器的影响,并给出相应的设计要求。
1、输出阻抗特性
对于电流模式的Buck降压变换器的输出负载,输出不带LC滤波器和带LC滤波器的电路图如图1所示。
(a) 输出不带LC (b) 输出带LC
图1:输出特性
如果输出没有LC滤波器,输出使用陶瓷电容,不考虑电容ESR,电流模式Buck变换器的输出阻抗特性为:
其中:Ro为输出负载电阻,Co为输出电容。
从上式可以看,输出负载电阻Ro和输出电容Co形成一个主极点产生-20dB/10倍频的衰减的下降斜率。主极点的频率为:
如果输出带有LC滤波器,输出使用陶瓷电容,不考虑电容ESR,电流模式Buck变换器的输出阻抗特性为:
其中,L为滤波器及线路的寄生电感的总和。
上式中,如果Ro·Co<<1,则有:
从公式的分子可以看,滤波电感L和负载电阻Ro形成一个零点,零点的频率为:
从公式的分母中可以看,滤波电感L和电容Co形成二阶的极点,产生-40dB/10倍频的衰减的下降斜率,极点的频率为:
如果fZL=fPL,则有:
在这样的条件下,滤波电感L和负载电阻Ro形成的零点可以抵消滤波电感L和电容Co形成二阶极点中的一个极点。事实上,由于下面公式的限制条件,因些无法抵消二阶的极点。
2、两种状态下的测量
使用AOZ1021H配置的Buck变换器进行测试,如图2所示,输入电压15V,输出:1.8V/1A,开关频率:500KHz,电感L=4.7uH,输入电容:5uF陶瓷电容,输出电容:Co=22uF陶瓷电容,反馈补偿元件:Rc=24K, Cc1=3.3nF,Cc2=0,RFB1并联0.22nF前馈电容。输出分成两路,每路的滤波磁珠阻抗:0.01Ohm/5A。环路测量仪器:频率响应分析仪Venable3120。
图2:测量主电路
先测试输出带有滤波磁珠的状态,然后将输出的滤波磁珠短路再进行测量,相关的开关波形和相位/增益裕量如图3和图4所示。
(a) 开关波形 (b) 相位/增益裕量
图3:输出带滤波磁珠的开关波形和相位/增益裕量
(a) 开关波形 (b) 相位/增益裕量
图4:输出不带滤波磁珠的开关波形和相位/增益裕量
输出带滤波磁珠,从图3(a)的开关节点LX的波形可以的看到,系统工作在250KHz的频率,而系统正常的开关频率为500KHz,明显的为次谐波振荡,从反馈管脚COMP的波形也证明了这一点,COMP的波形为振荡特性的正弦波。从相位/增益裕量来看,系统虽然在穿越频率即增益为0处,有足够的相位裕量,但是相移为0时,增益裕量远远不够,因此不是一个稳定的系统。同时从图形可以明显的看到二阶的双极点特性,即以-40dB/10倍频的斜率衰减,相移在谐振频率处向上突起。
当输出滤波磁珠短路时,从图4(a)的开关节点LX的波形可以的看到,系统工作在正常的开关频率500KHz,没有次谐波振荡,反馈管脚COMP的电压波形也正常,不是正弦波。从相位/增益裕量来看,系统在穿越频率即增益为0处,有足够的增益裕量,同时相移为0时,增益裕量也较大,因此是一个稳定的系统。
可以得出结论,如果LC滤波器的谐振的双极点频率接近穿越频率,双极点将进入到反馈环,系统有可能变得不稳定。同样的,对于一定的双极点频率,也可以降低穿越频率,即降低系统的带宽,保证系统稳定。
RFB1并联前馈电容可能提高带宽,因此如果输出带滤波磁珠,去掉前馈电容,可以增加系统的稳定性。仿真的结果如图5所示。
(a) 带前馈电容 (b) 不带前馈电容
图5:前馈电容的影响
通过低温的测试,发现温度越低的时候,系统越不容易稳定,其原因在于,对于内部的误差放大器,通常温度降低时,增益增加,因此系统的带宽增加,越不容易稳定。使用Rc=24K,Cc1=3.3nF,有前馈电容,输出有滤波磁珠的,在-10度时系统是不稳定的。如果降低系统的带宽,使用Rc=10K,Cc1=3.3nF,去掉前馈电容,结果如图6所示,系统稳定。
(a) 开关波形 (b) 相位/增益裕量
图6:低带宽输出带滤波磁珠的开关波形和相位/增益裕量
3、结论
(1) 电流模式的变换器输出端的LC或磁珠滤波器会形成二阶的双极点,进入到系统的反馈环,那么系统不稳定。
(2) 提高二阶的双极点的谐振频率,降低系统增益或去除馈电容从而降低系统的带将宽,可以提高系统的稳定性。
(3) 温度越低,电压误差放大器的增益越大,带宽增加,系统的稳定性降低。
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