峰值电流模式次谐波震荡及斜坡补偿

题记：此文为修改后重发，原文出现一些错误，谢谢工程师朋友的发现，对此造成误解深表歉意。

峰值电流模式控制方式在占空比大于50%的时候，系统容易进入不稳定的工作状态：次谐波震荡，就是功率器件的开关波形发生宽脉冲和窄脉冲交替出现的状态，特别是在电感较小情况下，这种现象更容易发生。次谐波震荡导致输出电压纹波突然增加，系统的动态响应变差。

1、次谐波震荡产生原因

BUCK变换器采用峰值电流模式控制方式，占空比小于50%，输出电感的电流波形如图1所示。当系统工作条件改变，产生电流波形扰动为ΔI1，开关周期结束时，电流波形的扰动为ΔI2，如图1中虚线所示。

 

图1  占空比小于50% 的电感电流波形

由几何关系可以得到：

占空比小于50%，a < b，因此，ΔI1 >ΔI2，开关周期结束时，电流变化的扰动减小，几个开关周期后，电流变化的扰动会逐渐减小到0，系统逐渐趋于稳定。

如果占空比大于50%，a >b，因此，ΔI1<ΔI2，开关周期结束时，电流变化的扰动反而增大，在后面工作的开关周期，电流变化的扰动会越来越大，如图2所示，系统无法稳定。

图2  占空比大于50% 的电感电流波形

2、次谐波震荡消除方法

调节环路补偿的参数不能有效解决次谐波震荡的问题，因为次谐波震荡和系统的零点和极点的位置无关。增大电感值，减小电感电流变化的斜率，可以缓解谐波震荡，但会产生其他问题，有效的方法就是使用斜坡补偿，目前很多峰值电流模式控制的IC，内部都会采用斜坡补偿，消除次谐波震荡。

IC内部斜坡补偿信号，通常由时钟信号产生，然后反向加在输出电压反馈的误差放大器的输出端COM，也可以将斜坡补偿直接正向加在电流检测信号上面，一些ACDC的IC采用后一种方式。二种方式的基本原理一样，都是在峰值电流模式控制中引入一定的电压控制模式来稳定系统。增加电感值在一定程度上可以改善次谐波震荡，原理和增加斜坡补偿方式相同。

加入斜坡补偿后，系统工作的电感电流的波形如图3所示，ΔI1>ΔI2，电流扰动变化减小，系统就会逐渐趋于稳定。

 图3  加入斜坡补偿的电感电流波形

将图3中红色矩形区域放大，相应参数对应的几何关系，如图4所示。其中，

S1：电感电流上升的斜率；

S2：电感电流下降的斜率；

SN：斜坡补偿。

ΔI1  = S1 + SN，ΔI2 = S2 - SN。

图4  斜坡补偿对应的几何关系

系统满足ΔI1>ΔI2时，才能逐渐趋于稳定，所以：

上面公式恒成立时，满足条件为：

因此，这个条件也是系统避免次谐波震荡产生所加的斜坡补偿值。

IC内部所加的斜坡补偿值固定不变，电感电流的斜率会随着输入电压、输出电压和电感值的变化而改变；同时，斜坡补偿会影响最大的限流值，也就会影响系统最大的输出功率，因此，IC内部所加的斜坡补偿值，要根据应用条件，设计中间优化值。有时候，一些IC内部设计专门的电流控制功能，保证限流点不会随输入电压和所加的斜坡补偿而改变。

轻载的时候，电流检测信号非常小，容易受到干扰，也会产生次谐波震荡。同样，加入斜坡补偿后，相当于加入电压控制模式，可以有效消除轻载时产生的次谐波震荡，如图5、图6所示。

图5  轻载次谐波震荡  

图6  轻载加入斜坡补偿波形