高中物理备考综合热身辅导系列——基础训练2 匀变速直线运动的规律

高级物理教师        魏德田

 

本套试题训练和考查的重点是理解匀变速直线运动的有关计算公式，并能熟练地运用这些公式解决实际问题.用打点计时器来测量匀变速直线运动的加速度和某一时刻的速度也是本套试题的重要考查内容.第7题、第8题、第14题为创新题.这些试题的特点是既与生产、生活中的实际问题相联系，又较灵活地考查了学生分析问题和解决问题的能力.

一、破解依据

欲解决“匀变速直线运动”问题，常应用以下一些基本规律和重要推论：

㈠两个基本公式⑴速度公式 ；⑵位移公式 。

㈡两个导出公式⑶位移-平均速度式 ；⑷速度-位移式 。

㈢三个速度公式

⑸平均速度公式 ；⑹中间时刻的速度 ；⑺中间位置的速度  ；

㈣等分时间的位移差  ⑻两连续、相等时间T的位移差  ；⑼ 两非连续、相等时间的位移差  。

㈤初速度为零的匀加速直线运动的四个特点 

⑽速度之比  .

⑾位移之比 

⑿等分时间的位移 

⒀等分位移的时间  .

二、 精选习题

㈠选择题（每小题5分，共40分）

1.（10海南）下列说法正确的是

    A．若物体运动速率始终不变，则物体所受合力一定为零[来源:Zxxk.Com]

    B．若物体的加速度均匀增加，则物体做匀加速直线运动

    C．若物体所受合力与其速度方向相反，则物体做匀减速直线运动

    D．若物体在任意的相等时间间隔内位移相等，则物体做匀速直线运动

2.汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为5 m/s²，那么开始刹车后2 s与开始刹车后6 s汽车通过的位移之比为

A.1∶4                         B.3∶5            C.3∶4                         D.5∶9

3.（10天津）质点做直线运动的v—t图象如图1—2—1所示，规定向右为正方向，则该质点在前8s内平均速度的大小和方向分别为

图1—2—1

A．0.25m/s   向右

B．0.25m/s   向左

C．1m/s     向右

D．1m/s     向左

4.物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4 m/s，1 s后速度的大小变为10 m/s，关于该物体在这1 s内的位移和加速度大小有下列说法

①位移的大小可能小于4 m

②位移的大小可能大于10 m

③加速度的大小可能小于4 m/s²

④加速度的大小可能大于10 m/s²

其中正确的说法是

A.②④                  B.①④                  C.②③                   D.①③

5.物体从斜面顶端由静止开始滑下，经t s到达中点，则物体从斜面顶端到底端

共用时间为

A. s                B. s                  C.2t s                          D. t s

6.做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时的速度分别为v和7v，经

历的时间为t，则

A.前半程速度增加3.5 v

B.前 时间内通过的位移为11 v t/4

0

1

2

3

4

30

60

－30

甲

乙

v/(km·h^－1)

t/h

图1—2—2

C.后 时间内通过的位移为11v t/4

D.后半程速度增加3v

7. （08海南） t ＝0时，甲乙两汽车从相距70 km的两地开始相向行驶，它们的v－t图象如图1—2—2所示．忽略汽车掉头所需时间．下列对汽车运动状况的描述正确的是（    ）

A．在第1小时末，乙车改变运动方向

B．在第2小时末，甲乙两车相距10 km

C．在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大

D．在第4小时末，甲乙两车相遇

8.（07宁夏）甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动，t＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标。在描述两车运动的v－t图中（如图1—2—3），直线a、b分别描述了甲乙两车在0－20 s的运动情况。关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是

A．在0－10 s内两车逐渐靠近

B．在10－20 s内两车逐渐远离                              图1—2—3

 

C．在5－15 s内两车的位移相等

D．在t＝10 s时两车在公路上相遇

㈡填空题（每小题6分，共24分）

9.一物体由静止开始做匀加速直线运动，在第49 s内位移是48.5 m,则它在第60 s内位移是_______ m.

图1—2—4

10.（10广东）图1—2—4是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带。

       ①已知打点计时器电源频率为50Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为_________。

       ②ABCD是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出。从图13中读出A、B两点间距s __________；C点对应的速度是________(计算结果保留三位有效数字)。

 

11.一物体初速度为零，先以大小为a₁的加速度做匀加速运动，后以大小为a₂的加速度做匀减速运动直到静止.整个过程中物体的位移大小为s，则此物体在该直线运动过程中的最大速度为_______.

12.如图1—2—5所示为用打点计时器测定匀变速直线运动的加速度的实验时记录下的一条纸带.纸带上选取1、2、3、4、5各点为记数点，将直尺靠在纸带边，零刻度与纸带上某一点0对齐.由0到1、2、3…点的距离分别用d₁、d₂、d₃…表示，测量出d₁、d₂、d₃…的值，填入表中.已知打点计时器所用交流电的频率为50 Hz，由测量数据计算出小车的加速度a和纸带上打下点3时小车的速度v₃，并说明加速度的方向.

图1—2—5

距离	d1	d2	d3	d4	d5
测量值(cm)

 

加速度大小a=_______m/s²，方向_______，小车在点3时的速度大小v₃=_______m/s.

㈢计算题（共36分）

13.(12分)一物体做匀加速直线运动，初速度为0.5 m/s，第7 s内的位移比第5 s内的位移多4 m，求：

（1）物体的加速度.

（2）物体在5 s内的位移.

 

 

 

 

 

14.（12分）某航空公司的一架客机，在正常航线上做水平飞行时，突然受到强大的垂直气流的作用，使飞机在10 s内下降高度为1800 m，造成众多乘客和机组人员的伤害事故，如果只研究在竖直方向上的运动，且假设这一运动是匀变速直线运动.

（1）求飞机在竖直方向上产生的加速度多大？

（2）试估算成年乘客所系安全带必须提供多大拉力才能使乘客不脱离座椅.(g取10 m/s²)

 

 

 

 

15.（08全国）(12分)已知O、A、B、C为同一直线上的四点，AB间的距离为l₁，BC间的距离为l₂，一物体自O点静止起出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点。已知物体通过AB段与通过BC段所用时间相等。求O与A的距离。

 

 

 

 

 

(选做题)

图1—2—5

*16.如图1—2—5，一长为l的长方形木块可在倾角为a的斜面上无摩擦地滑下，连续经过1、2两点，1、2之间有一距离，物块通过1、2两点所用时间分别为t₁和t₂,那么物块前端P在1、2之间运动所需时间为多少？

 

 

 

 

 

三、参考答案

㈠1. D  2.C  3. DC  4.B  5.A  6.C  7. C  8.C

㈡ 9.  59.5  10. ① 0.02s   ② 0.68～0.72cm     0.100m/s。

11. [解析]由运动学公式，则有

          

联立解得

v_m=

12.[解析]测得各值如下：

距离	d1	d2	d3	d4	d5
测量值(cm)	1．70	2．80	3．75	4．40	5．00

显然，

从而，由公式可得加速度

“－”说明加速度方向与运动方向相反。纸带上打下点3时小车的速度

㈢13. [解析]利用相邻的相等时间里的位移差公式：

Δs=aT²,知Δs=4 m,T=1 s.

a= = m/s²=2m/s².

再用位移公式可求得

s₅=v₀t+ at²=(0.5×5+ ×2×5²) m=27.5 m.

14. [解析]由s= at²及：a= m/s²=36 m/s².

由牛顿第二定律：F+mg=ma得F=m(a-g)=1560 N,成年乘客的质量可取45 kg~65 kg,因此，F相应的值为1170 N~1690 N

15.[解析]设物体的加速度为a，到达A点的速度为v₀,通过AB段和BC段所用的时间为t，则有：

                  ①

           ②

联立①②式得：

l₂－l₁=at²                                    ③

3l₁－l₂=2v₀t                       ④

设Ｏ与Ａ的距离为l,则有：

　　                            ⑤

联立③④⑤式得：

     

*16. [解析]设P端通过1后之 时刻速度为v₁′，通过2后之 时刻速度为v₂′,由匀变速运动规律有：

物体运动的加速度为

a=gsinα,

=

又 ，此与P先后通过1、2两点分别存在时间差

            

故物块前端P在1、2之间运动所需时间              。