高中物理备考综合热身辅导系列——基础训练16 电场的力的性质

基础辅导16  电场的力的性质

——’11备考综合热身辅导系列

高级物理教师        魏德田

电场的最基本性质是对放于其中的电荷有力的作用，电场强度和电场线便应用来描述电场力性质的两个基本概念.本训练点便是训练和考查对两基本概念的理解和掌握，并综合运用其他有关知识分析带电体在电场中运动的规律.第6题、第15题为创新题，使我们熟悉利用等效场的思维方法去分析解决类似问题.

一、破解依据

㈠ 同一电场内各点“场强的比较”：⑴电场线 “密度大处场强大”；反之则小；“密度一致”，则场强“相等”。⑵对带电体和直、交流电路，电荷面密度大处场强大；反之则小一些；⑶也可根据 定量求解。

㈡“场强的合成与分解”： ⑴“共线”点电荷场强的合成与分解,类似沿同一直线的力的矢量运算；“不共线”时，则应用平行四边形定则。

㈢电场力及其功：⑴ , 

⑵  

㈣电场力与其他力一样，具有加速效果，即能改变带电体的运动状态。

㈤电场力的功可引起电荷的动能、电势能等的变化，遵守动能定理、电功-电势能关系。

二、精选习题

㈠选择题(每小题5分，共40分)

1.电场强度E的定义式为E=F/q，根据此式，下列说法中正确的是

①此式只适用于点电荷产生的电场 ②式中q是放入电场中的点电荷的电荷量，F是该点电荷在电场中某点受到的电场力，E是该点的电场强度 ③式中q是产生电场的点电荷的电荷量，F是放在电场中的点电荷受到的电场力，E是电场强度 ④在库仑定律的表达式F=kq₁q₂/r²中，可以把kq₂/r²看作是点电荷q₂产生的电场在点电荷q₁处的场强大小，也可以把kq₁/r²看作是点电荷q₁产生的电场在点电荷q₂处的场强大小

A.只有①②                                       B.只有①③              

C.只有②④                                       D.只有③④

2.(10山东)某电场的电场线分布如图1—24—1所示，以下说法正确的是

A. 点场强大于 点场强

B. 点电势高于 点电势

C.若将一试电荷 由 点释放，它将沿电场线运动到 点

D.若在 点再固定一点电荷 ，将一试探电荷 由

                                                                                   图1—24—1

3.(10天津)在静电场中，将一正电荷从a移动到b点，电场力做了负功，则

A．b点的电场强度一定比a点大     B．电场线方向一定从b指向a

C．b点的电势一定比a点高         D．该电荷的动能一定减小

 

4.(08上海)如图1—24—2所示，在光滑绝缘水平面上，两个带等量正电的点电荷M、N，分别固定在A、B两点，O为AB连线的中点，CD为AB的垂直平分线。在CO之间的F点由静止释放一个带负电的小球P（设不改变原来的电场分布），在以后的一段时间内，P在CD连线上做往复运动。若

A.小球P的带电量缓慢减小，则它往复运动过程中振幅不断减小

B.小球P的带电量缓慢减小，则它往复运动过程中每次经过O点时的速率不断减小

C.点电荷M、N的带电量同时等量地缓慢增大，则小球P往复运动过程中周期不断减小

D.点电荷M、N的带电量同时等量地缓慢增大，则小球P往复运动过程中振幅不断减小

图1—24—2

5.(08高考模拟)如图1—24—4所示，带箭头的线段表示某一电场中的电场线的分布情况.一带电粒子在电场中运动的轨迹如图中虚线所示.若不考虑其他力，则下列判断中正确的是

图1—24—4

A.若粒子是从A运动到B，则粒子带正电；若粒子是从B运动到A，则粒子带负电

B.不论粒子是从A运动到B，还是从B运动到A，粒子必带负电

C.若粒子是从B运动到A，则其加速度减小

D.若粒子是从B运动到A，则其速度减小

6.如图1—24—5所示，一根长为2 m的绝缘细管AB被置于匀强电场E中，其A、B两端正好处于电场的左右边界上，倾角α=37°,电场强度E=10³ V/m，方向竖直向下，管内有一个带负电的小球，重G=10^-3 N,电荷量q=2×10^-6 C，从A点由静止开始运动，已知小球与管壁的动摩擦因数为0.5，则小球从B点射出时的速度是（取g=10 m/s²;sin37°=0.6,cos37°=0.8）

图1—24—5

A.2 m/s                 B.3 m/s             C.2 m/s                   D.2 m/s

7.( 10安徽) (如图1—24—6所示，在 平面内有一个以 为圆心、半径R=0.1m的圆，P为圆周上的一点， 、 两点连线与 轴正方向的夹角为 。若空间存在沿 轴负方向的匀强电场，场强大小 ，则 、 两点的电势差可表示为

 

A.                  B.

C.                  D.



图1—24—6

8. (06上海)A、B是一条电场线上的两点,若在A点释放一初速为零的电子,电子仅受电场力作用,并沿电场线从A运动到B，其速度随时间变化的规律如图1-2-7所示.设A.B两点的电场强度分别为E_A、E_B,电势分别为U_A、U_B，则(    )

A.          B.    C.   D.

                       

A

B

O

v

t

图1-2-7

㈡填空题(每小题6分，共24分)

9.有一水平方向的匀强电场，场强大小为9×10³ N/C，在电场内作一半径为10 cm的圆，圆周上取A、B两点，如图1—24—8所示，连线AO沿E方向，BO⊥AO，另在圆心O处放一电荷量为10^-8 C的正电荷，则A处的场强大小为______；B处的场强大小和方向为_______.

图1—24—8

10(10海南)利用静电除尘器可以消除空气中的粉尘，静电除尘器由金属管A和悬在管中的金属丝B组成，A和B分别接到高压电源的正极和负极，其装置示意图如图1—24—9所示。A、B之间有很强的电场，距B越近，场强           （填“越大”或“越小”）。B附近的气体分子被电离成为电子和正离子、粉尘吸附电子后被吸附到       （填“A”或“B”）上，最后在重力作用下落入下面的漏斗中。                                                    

图1—24—9

11.在场强为E，方向竖直向下的匀强电场中，有两个质量均为m的带电小球，电荷量分别为+2q和-q，两小球用长为L的绝缘细线相连，另用绝缘细线系住带正电的小球悬挂于O点处于平衡状态，如图1—24—10所示，重力加速度为g，则细绳对悬点O的作用力大小为_______.

图1—24—10

12.长为L的平行金属板，板间形成匀强电场，一个带电为+q，质量为m的带电粒子，以初速度v₀紧贴上板垂直于电场线方向射入该电场，刚好从下板边缘射出，末速度恰与下板成30°角，如图1—24—11所示，则：（1）粒子末速度的大小为_______；（2）匀强电场的场强为_______；（3）两板间的距离d为_______.

图1—24—11

㈢计算题(共36分)

 

13.(10分)在一高为h的绝缘光滑水平桌面上，有一个带电量为+q、质量为m的带电小球静止，小球到桌子右边缘的距离为s，突然在空间中施加一个水平向右的匀强电场E，且qE= 2 mg，如图1—24—12所示，求：

（1）小球经多长时间落地？

（2）小球落地时的速度.

                                               

                                               图1—24—12

 

图1—24—13

A

14.（09浙江（14分）如图1—24—13所示，相距为d的平行金属板A、B竖直放置，在两板之间水平放置一绝缘平板。有一质量m、电荷量q（q>0）的小物块在与金属板A相距l处静止。若某一时刻在金属板A、B间加一电压 ，小物块与金属板只发生了一次碰撞，碰撞后电荷量变为 ，并以与碰前大小相等的速度反方向弹回。已知小物块与绝缘平板间的动摩擦因素为μ，若不计小物块电荷量对电场的影响和碰撞时间。则

（1）小物块与金属板A碰撞前瞬间的速度大小是多少？

（2）小物块碰撞后经过多长时间停止运动？停在何位置？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15.(12分)如图1—24—14所示，一半径为R的绝缘圆形轨道竖直放置，圆轨道最低点与一条水平轨道相连，轨道都是光滑的.轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，场强为E.从水平轨道上的A点由静止释放一质量为m的带正电的小球，为使小球刚好在圆轨道内做圆周运动，求释放点A距圆轨道最低点B的距离s.已知小球受到的电场力大小等于小球重力的 倍.

                                            

                                           图1—24—14

 

 

 

 

*(选做题)质量为m的带正电小球A悬挂在绝缘细线上，且处在场强为E的匀强电场中，当小球A静止时，细线与竖直方向成30°角，已知此电场方向恰使小球受到的电场力最小，则小球所带的电量应为多少?答案:

 

 

 

三、参考答案

㈠1.C  2.D  3. C

4. BCD.[解析] 设F与F′绕O点对称，在F与F′处之间，小球始终受到指向O点的回复力作用下做往复运动，若小球P带电量缓慢减小，则各点电场力减小而位移增大，此后小球能运动到F′点下方，即振幅会加大，A错；每次经过O点因电场力做功减少而速度不断减小，B对；若点电荷M、N电荷量缓慢增大，则中垂线CD上的场强相对增大，振幅减小，加速度相对原来每个位置增大，故一个周期的时间必定减小，C、D正确。

5.BC6.C  利用等效场处理.7. A

8. [解析]先判断A、B两点场强的大小。从图—6可见，电子做匀加速直线运动；由牛二定律可知，它所受的电场力为恒力。应用“依据”㈠-⑶（即场强定义式），可知场强必定为恒量。故选项A对B错。然后，由“依据”㈡-⑵或㈡-㈢可知，U_A＜U_B。故选项C错D对。因此,本例答案为:选AD.

㈡9. 0；9 ×10³ N/C；方向与E成45°角斜向右下方

10.越大   A

11.2mg+Eq  先以两球整体作为研究对象，根据平衡条件求出悬线O对整体的拉力，再由牛顿第三定律即可求出细线对O点的拉力大小.

12.（1） v₀  （2）   （3） L

㈢13. [解析]（1）小球在桌面上做匀加速运动，t₁= ,小球在竖直方向做自由落体运动，t₂= ,小球从静止出发到落地所经过的时间：t=t₁+t₂= .(2)小球落地时v_y=gt₂= ,v_x=at= ·t=2gt=2 .

落地速度v= .

14. [解析]（1）加电压后，B极板电势高于A板，小物块在电场力作用与摩擦力共同作用下向A板做匀加速直线运动。电场强度为

                          

规定向左为正方向，小物块所受的电场力与摩擦力方向相反，则合外力为

                          

故小物块运动的加速度为

                           

设小物块与A板相碰时的速度为v_1，由

                           

解得                        

（2）小物块与A板相碰后以v₁大小相等的速度反弹，因为电荷量及电性改变，电场力大小与方向发生变化，摩擦力的方向发生改变，小物块所受的合外力为

                         

小物块做减速运动，加速度为

             

设小物块碰后到停止的时间为 t，注意到反弹初速度向右为 ，末速度为零，有

                           

解得                   

 

设小物块碰后停止时对A板的距离为 ，注意到末速度为零，有

                          

则                        

或距离B板为 。A 

15. [解析]w

F

G^/

θ

将电场和重力场作为一个“等效重力场”，小球沿圆轨道做圆周运动到达等效重力“最高点”时，作为刚好由等效重力提供向心力.求出等效重力加速度g′及其方向角，再对全过程运用动能定理即可求解.

设等效重力为G^/，其与竖直成 角。则得

-------①

从而可求出刚好通过轨道“最高点”C的速度

                 --------②

由动能定理，得

                        

 

---------③         

由①②③式,代入已知 ,且 数据,求出最后结果

                    

*(选做题)作图法：依题意做出带正电小球A的受力图，电场力最小时，电场力方向应与绝缘细线垂直，qE=mgsin30°，从而得出结论.