高中物理备考综合热身辅导系列——基础训练21 闭合电路欧姆定律

基础辅导21  闭合电路欧姆定律

——’11备考综合热身辅导系列

高级物理教师        魏德田

闭合电路欧姆定律是恒定电路中最基本、最重要的规律，是我们解决电路问题的关键.本套训练题重点训练我们了解电动势概念，深刻理解闭合电路中能量转化关系，牢固掌握闭合电路欧姆定律，会用闭合电路欧姆定律分析电路动态问题、含电容电路问题及电路故障分析等.第15题为创新题，为力学、电路知识综合题，提高我们综合分析问题的能力.

一、破解依据

㈠闭合电路欧姆定律  ，* 。

㈡闭合电路的功率关系 、最大输出功率、电源的效率：

⑴ 即电流的功率等于电流在内、外电路的功率之和；

或 ；⑵ ；⑶ 。

㈢串、并联电路特点：
 ⑴串联:

① 电流：I＝I₁＝I₂ =…=I_n.

②电压： U＝U₁＋U₂＋…＋U_n。

③ 电阻：R＝R₁＋R₂ ＋…＋R_n。

④ 电压分配：U₁／U_n＝R₁／R_n , 或U_n／U＝R_n／R_。

⑤功率分配：P₁／P_n＝R₁／R_n, 或P_n／P＝R_n／R_。。 
    ⑵并联： 
    ①电压：U＝U₁＝U₂ =…=U.

②电流：I＝I₁＋I₂＋…＋I_n.

③电阻：1/R＝1/R₁＋1/R₂＋…＋1/R_n .

④电流分配：I₁/ I_n＝R_n/ R₁ ,或I_n/ I＝R/ R_n.

⑤功率分配：p₁/ p_n＝R_n/ R₁, 或p_n/ p＝R/ R_n.
由此类推，不同的电阻并联，大电阻的电流（或功率）较小，小电阻的电流（或功率）较大。 

㈣判断“电路变化”的原则：

⑴常规电路变化（定性）：①对直接或间接串联电路而言，当某个电阻增大时，由欧姆定律、几个电路的特点公式可知，其它电阻的电流、电压、电功率等均随之减小；反之亦然。因“前、后”变化趋势“相反”，故称谓“串反”。②对直接或间接并联电路而言，当某个电阻增大时，同理，通过其它电阻的电流、电压、电功率等均增大；反之亦然。因“前、后”变化趋势“一致”，故称谓“并同”。合而为一，“电路变化”具有“串反并同”规律。

㈤“稳定电路”：若电路中包含非纯电阻元件，则⑴电感本身没电压，与电感并联者没电流；⑵与电容串联者没电流；而与电容并联者，电压相等；⑶电容器所带电荷量的计算，用电容的定义式。

㈥电路中的能量守恒，如电流所做的功等于电源的电（势）能减少等等。

                        二、精选习题

㈠选择题(每小题5分，共40分)

1. 关于闭合电路，下列说法中正确的是

A.闭合电路中，电流总是从电势高的地方流向电势低的地方

B.闭合电路中，电源的路端电压越大，电源的输出功率就越大

C.闭合电路中，电流越大，电源的路端电压就越大

D.闭合电路中，外电阻越大，电源的路端电压就越大

2. (09天津)为探究小灯泡L的伏安特性，连好图示的电路后闭合开关，通过移动变阻  

器的滑片，使小灯泡中的电流由零开始逐渐增大，直到小灯泡正常发光。

由电流表和电压表得到的多组读数描绘出的U-I图象应是

3.（10新课标卷）电源的效率 定义为外电路电阻消耗的功率与电源的总功率之比.在测电源电动势和内电阻的实验中得到的实验图线如图所示，图中U为路端电压，I为干路电流，a、b为图线上的两点，相应状态下电源的效率分别为 、 .由图可知 、 的值分别为

                            

图1—30—1

    A、 、     B、 、     C、 、     D、 、

4.（02全国）在如图1—30—2所示的电路中，R₁、R₂、R₃和R₄皆为定值电阻，R₅为可变电阻，电源的电动势为E，内阻为r₀,设电流表A的读数为I，电压表V的读数为U₀，当R₅的滑动触点向图中a端移动时，

图1—30—21

A.I变大，U变小                                  B.I变大，U变大

C.I变小，U变大                                  D.I变小，U变小

5.(09江苏) 在如图1—30—32所示的闪光灯电路中，电源的电动势为 ，电容器的电容为 。当闪光灯两端电压达到击穿电压 时，闪光灯才有电流通过并发光，正常工作时，

闪光灯周期性短暂闪光，则可以判定

       A．电源的电动势 一定小于击穿电压                                                                     

       B．电容器所带的最大电荷量一定为      

       C．闪光灯闪光时，电容器所带的电荷量一定增大

       D．在一个闪光周期内，通过电阻 的电荷量与通过闪光灯的电荷量一定相等

                          

图1—30—32

6. 如图1—30—412所示，直线OAC为某一直流电源的总功率P_总随电流I变化的图线.抛物线OBC为同一直流电源内部热功率P_r随电流I变化的图线.若A、B的横坐标为1 A，那么AB线段表示的功率等于

图1—30—4

A.1 W                                                      B.3 W              

C.2 W                                                      D.2.5 W

 

7.(08广东)电动势为E、内阻为r的电源与定值电阻R₁、R₂及滑动变阻器R连接成如图1—30—5所示的电路，当滑动变阻器的触头由中点滑向b端时，下列说法正确的是

图1—30—5

A.电压表和电流表读数都增大

B.电压表和电流表读数都减小

C.电压表读数增大，电流表读数减小

D.电压表读数减小，电流表读数增大

8. (09全国) 图1—30—6(左)为测量某电源电动势和内阻时得到的U-I图线。用此电源与三个阻值均为3 的电阻连接成电路，测得路端电压为4.8V。则该电路可能为

图1—30—6

 

㈡填空题(每小题6分，共24分)

9.某闭合电路的路端电压U随外电阻R变化的图线如图1—30—7所示，则电源的电动势为_______，内电阻为_______，当U=2 V时，电源的输出功率为_______.

R

R₀

A

B

C

D

图1—30—7             图1—30—8

10. (07上海物理)如图1—30—8所示，AB两端接直流稳压电源，U_AB＝100 V，R₀＝40 Ω，滑动变阻器总电阻R＝20 Ω，当滑动片处于变阻器中点时，C、D两端电压U_CD为_________V，通过电阻R₀的电流为___________A。

11.( 08上海物理)某集装箱吊车的交流电动机输入电压为380V，则该交流电电压的最大值为＿＿＿＿V。当吊车以0.1m/s的速度匀速吊起总质量为5.7×10³kg的集装箱时，测得电动机的电流为20A，电动机的工作效率为＿＿＿＿＿＿。（g取10m/s²）

12.(10海南) 如图1—30—9图1所示为测量电压表V内阻r的电路原理图。图中两个固定电阻的阻值均为R，S₁、S₂是开关，E是电源（内阻可忽略）.

   （1）按电路原理图将图2中的实物图连线；

                                 图1—30—9

（2）开关S₁保持断开，合上开关S₂，此时电压表的读数为U₁；再合上开关S₁，电压表的读数变为U₂，电压表内阻r=        （用U₁、U₂和R表示）.

㈢计算题(共36分)

13.(9分)如图1—30—10所示，变阻器R₂的最大电阻是10 Ω，R₃=5 Ω，电源的内电阻r=1 Ω，当电键S闭合，变阻器的滑片在中点位置时，电源的总功率为16 W，电源的输出功率为12 W.此时电灯R₁正常发光，求：

(1)电灯阻值R₁是多少?(设R₁阻值恒定不变)

(2)当电键S断开时，要使电灯正常工作，应使变阻器的电阻改变多少?

    

图1—30—10                   

14.（12分）“加速度计”作为测定物体加速度的仪器，已被广泛地应用于飞机、潜艇、导弹、航天器等装置的制导中，如图1—30—11所示是“应变式加速度计”的原理图.支架A、B固定在待测系统上，滑块穿在A、B间的水平光滑杆上，并用轻弹簧固接于支架A上，其下端的滑动臂可在滑动变阻器上自由滑动.随着系统沿水平方向做变速运动，滑块相对于支架发生位移，并通过电路转换为电信号从1、2两接线柱输出.

图1—30—11

已知滑块质量为m，弹簧劲度系数为k，电源电动势为E，内电阻为r，滑动变阻器总阻值R=4r，有效总长度为L.当待测系统静止时，滑动臂P位于滑动变阻器的中点，且1、2两接线柱输出的电压U₀=0.4E.取AB方向为参考正方向.

（1）写出待测系统沿AB方向做变速运动的加速度a与1、2两接线柱间的输出电压U间的关系式.

（2）确定该“加速度计”的测量范围.

15.(08北京)（15分）风能将成为21世纪大规模开发的一种可再生清洁能源。风力发电机是将风能（气流的功能）转化为电能的装置，其主要部件包括风轮机、齿轮箱，发电机等。如图1—30—12所示。

图1—30—12

（1）利用总电阻 的线路向外输送风力发电机产生的电能。输送功率 ，输电电压 ，求异线上损失的功率与输送功率的比值;

（2）风轮机叶片旋转所扫过的面积为风力发电机可接受风能的面积。设空气密度为p，气流速度为v，风轮机叶片长度为r。求单位时间内流向风轮机的最大风能P_m;

在风速和叶片数确定的情况下，要提高风轮机单位时间接受的风能，简述可采取的措施。

（3）已知风力发电机的输出电功率P与P_m成正比。某风力发电机的风速v₁9m/s时能够输出电功率P₁=540kW。我国某地区风速不低于v₂=6m/s的时间每年约为5000小时，试估算这台风力发电机在该地区的最小年发电量是多少千瓦时。

 

 

 

(选做题)

*16.如图1—30—13所示，直线A为电源的U—I图线，直线B为电阻R的U—I图线，用该电源和电阻组成闭合电路时，电源的输出功率和电路的总功率分别是

图1—30—13

A.4 W、8 W                                            B.2 W、4 W

C.4 W、6 W                                            D.2 W、3 W C

*17.如图1—30—14所示，电路中电阻R₁=8 Ω,R₂=10 Ω,R₃=20 Ω,电容器电容C=2 μF，电源电动势E=12 V，内电阻r不计，开关S闭合，当滑动变阻器的阻值R由2 Ω变至22 Ω的过程中，通过A₂的电荷量是_______，A₁的读数变化情况是_______（选填“增大”“减小”“先增后减”“先减后增”）.

图1—30—14

三、参考答案

㈠1.D 

2.C [解析]灯丝电阻随电压的增大而增大，在图像上某点到原点连线的斜率应越来越大。C正确。

3.D[解析]电源效率 ，E为电源的总电压（即电动势），根据图象可知U_a=

U_b= ，所以选项D正确。

4.D

5. D

6. C.  P_AB=P_A-P_B.表示电源的输出功率.C点表示电源处于短路状态，P_源=P_内

7.B

8. B  [解析]本题考查测电源的电动势和内阻的实验.由测量某电源电动势和内阻时得到的U-I图线可知该电源的电动势为6v,内阻为0.5Ω.此电源与三个均为3 的电阻连接成电路时测的路端电压为4.8v,A中的路端电压为4v,B中的路端电压约为4.8V.正确C中的路端电压约为5.7v,D中的路端电压为5.4v.

㈡9.3.0 V;1 Ω;2.0 W

10.100, 5   11.1.28×10^-5 C;减小

12. 1）实物图边线如右图所示。

   （2）   

㈢13.(1)2.5 Ω;(2)1.5 Ω

14. (1)设待测系统沿AB方向有加速度a，则滑块将左移x，满足kx=ma，此时

U₀-U= ,而R′= .

故有  a= .

(2)当待测系统静止时，滑动臂P位于滑动变阻器的中点，且1、2两接线柱输出的电压U₀=0.4E，故输出电压的变化范围为0≤U≤2U₀,即0≤U≤0.8E,结合（1）中导出的a与U的表达式，可知加速度计的测量范围是- ≤a≤ .

15.⑴ 导线上损失的功率为P=I^2R=(

损失的功率与输送功率的比值

(2)风垂直流向风轮机时，提供的风能功率最大.

单位时间内垂直流向叶片旋转面积的气体质量为pvS,S= r²

风能的最大功率可表示为

P_风=

采取措施合理，如增加风轮机叶片长度，安装调向装置保持风轮机正面迎风等。

⑶按题意，风力发电机的输出功率为P₂= kW=160 kW

最小年发电量约为W=P₂t=160×5000 kW·h=8×10⁵kW·h

 

*16.从图中可知E=3 V，图线A和图线B的交点是电源和电阻R构成电路的工作点，因此P_出=UI=4 W，P_源=EI=6 W.

    *17. 1.28×10^-5 C;减小