高中物理备考综合热身辅导系列——基础训练25 电磁感应现象、楞次定律

基础辅导25 电磁感应现象、楞次定律

——’11备考综合热身辅导系列

高级物理教师        魏德田

本训练点使考生通过训练，更好地理解磁通量概念，了解电磁感应现象及其产生条件；熟练地掌握运用右手定则、楞次定律及其推广含义判断感应电流的方向.第3题、第7题、第10题为创新题，论述了电磁感应现象与人类生活的密切联系.通过练习，不仅理论联系了实际，也提高了我们运用物理模型分析实际问题的能力.

欲解“感生电动势”问题，大致可用以下几条依据：

一、破解依据

欲解“感应电流的方向”一类问题，大致可用以下几条依据：

㈠产生感应电流的条件：⑴穿过回路的“磁通量发生变化”。⑵回路是“闭合“的。

㈡感生电动势的方向：楞次定律即应用“增反减同”“不变为零”原则，再配合“安培”定则。电动势与电源内的电流的“方向一致”。

㈢动生电动势的方向：“手心对N极、拇指表运动、四指示（动生）电流”——右手定则。 与“手心对N极、四指表通电、拇指示受力” ——左手定则显著不同。

二、精选习题

㈠选择题(每小题5分，共40分)

1.如图1—36—1所示，ab是水平面上一个圆的直径，在过ab的竖直面内有一根通电导线ef,且ef平行于ab，当ef竖直向上平移时，穿过圆面积的磁通量将

图1—36—1

A.逐渐变大                                                               B.逐渐变小

C.始终为零                                                               D.不为零，但始终保持不变

2.（10山东）如图1—36—3所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为B，方向相反且垂直纸面，MN、PQ为其边界，OO’为其对称轴。一导线折成变长为 的正方形闭合回路abcd，回路在纸面内以恒定速度v_o向右运动，当运动到关于OO’对称的位置时                        

                          

图1—36—3

A.穿过回路的磁通量为零               B.回路中感应电动势大小为

C.回路中感应电流的方向为顺时针方向   D.回路中ab边与cd边所受安培力方向相同

3.（10江苏）如图1—36—4所示的电路中，电源的电动势为E,内阻为r,电感L的电阻不计，电阻R的阻值大于灯泡D的阻值，在t=0时刻闭合开关S,经过一段时间后，在t=t₁时刻断开S,下列表示A、B两点间电压U_AB随时间

t变化的图像中，正确的是                  

图1—36—4

 

A.始终顺时针                                              B.始终逆时针

C.先顺时针再逆时针                                          D.先逆时针再顺时针

 

4.在匀强磁场中放一电阻不计的平行金属导轨，导轨跟大线圈M相接，如图1—36—5所示，导轨上放一根导线ab，磁感线垂直于导轨所在平面.欲使M所包围的小闭合线圈N中产生顺时针方向的感应电流，则导线ab的运动情况可能是

图1—36—5

A.匀速向右运动                                                  B.加速向右运动

C.减速向右运动                              D.加速向左运动

图1—36—6

 5.（10北京）在如图1—36—6所示的电路中，两个相同的小灯泡L₁和L₂，分别串联一个带铁芯的电感线圈L和一个滑动变阻器R。闭合开关S后，调整R，使L₁和L₂发光的亮度一样，此时流过两个灯泡的电流均为I。然后，断开S。若t′时刻再闭合S，则在t′前后的一小段时间内，正确反映流过L₁的电流L₁、流过L₂的电流l₂随时间t变化的图像是                          

                              

                                                              

A.在闭合电键K的瞬间B.闭合电键K后，把滑动变阻器的滑动片C向上移动

C.闭合电键K后，把滑动变阻器的滑动片C向下移动

D.把铁芯从原线圈中拔出

6.如图1—36—7所示为地磁场磁感线的示意图，在北半球地磁场的竖直分量向下，飞机在我国上空匀速巡航，机翼保持水平，飞行高度不变.由于地磁场的作用，金属机翼上有电势差.设飞行员左方机翼末端处的电势为U₁，右方机翼末端处的电势为U₂

图1—36—7

A.若飞机从西往东飞，U₁比U₂高                B.若飞机从东往西飞，U₂比U₁高

C.若飞机从南往北飞，U₁比U₂高                D.若飞机从北往南飞，U₂比U₁高

7.边长为h的正方形金属导线框，从图1—36—8所示的位置由静止开始下落，通过一匀强磁场区域，磁场方向水平，且垂直于线框平面，磁场区域宽度为H，上、下边界如图中虚线所示，H＞h，从线框开始下落到完全穿过磁场区域的全过程中

图1—36—8

A.线框中总有感应电流存在     B.线框受到磁场力的合力方向有时向上，有时向下

C.线框运动方向始终是向下的   D.线框速度的大小不一定总是在增加

8.如图1—36—9所示，电源、滑动变阻器、带铁芯的线圈连接成闭合回路，ab是一个可绕垂直于纸面的O轴转动的闭合矩形金属线框，静止在图中位置，当滑动变阻器的滑动片P自左端向右端滑动时，线框ab将

图1—36—9

A.保持静止不动             B.逆时针转动

C.顺时针转动              D.发生转动，但因电源极性不明，无法确定转动方向

㈡填空题(共32分)

9.（8分）如图1—36—11所示，框架面积为S，框架平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直，则穿过线圈平面的磁通量为_______；若使框架绕轴OO′转过60°角，则穿过线框平面的磁通量为_______；若从初始位置转过90°角，则穿过线框平面的磁通量为_______；若从初始位置转过180°角，则穿过线圈平面的磁通量的变化量为_______.

   

图1—36—11          图1—36—12

10.（8分）如图1—36—12所示，以O轴为圆心的光滑金属环，O a、O b均为一端套在O轴上，另一端可放在圆环上无摩擦自由滑动的金属细棒.整个装置水平放置，除金属棒O b有较小的电阻外，其余电阻均可忽略.竖直向下的匀强磁场，其磁感线垂直穿过圆环平面，若由于金属棒O a绕轴转动，引起O b逆时针转动，则金属棒O a的转动方向是_______；若使穿过圆环平面的磁感线反向，由于O a转动，O b仍逆时针转动，则O a的转动方向是_______；若磁场方向水平向右，则当O a顺时针转动时，O b将_______.

11.（8分）如图1—36—13所示的整个装置在竖直平面内，欲使带负电的油滴P在两平行金属板间静止，导体棒ab沿导轨运动的情况是_______.

图1—36—13

12.（8分）如图1—36—14所示，A是硬橡胶圆环；B是一根可以运动的垂直纸面的通电直导线，电流方向如图所示，C是一个与A并排放置的金属圆环.用毛皮摩擦A环，并使它按图示方向逆时针转动，在A环开始转动的瞬间，导线B的运动方向是_______.

图1—36—14

 (三)计算题(共28分)

 13.（8分）将一块边长为a的立方体导体均匀拉长为直径为d的细圆柱导线后再组成闭合回路.将其置于磁感应强度为B的匀强磁场中时，穿过这个回路的最大磁通量为多少?

 

 

 

 

 

 

14. 09广东物理）(10分)如图1—36—14（a）所示，一个电阻值为 ,匝数为 的圆形金属线圈与阻值为 的电阻 连接成闭合回路，线圈的半径为 ，在线圈中半径为 的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度 随时间 变化的关系图线如图如图1—36—14（b）所示，图线与横、纵轴的截距分别为 和 。导线的电阻不计，求0至 时间内

图1—36—14

 

（1）通过电阻 上的电流大小和方向；

（2）通过电阻 上的电量 及电阻 上产生的热量。

   

 

 

 

 

 

图1—36—15

15.（09全国Ⅱ） (10分)如图1—36—15，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小随时间的变化率 ，  为负的常量。用电阻率为 、横截面积为 的硬导线做成一边长为 的方框。将方框固定于纸面内，其右半部位于磁场区域中。求

                                          

⑴导线中感应电流的大小；

⑵磁场对方框作用力的大小随时间的变化

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(选做题)

*18.（10分）在研究电磁感应现象的实验中：

(1)可以用如图1—36—15(甲)电路测试电流表指针偏转方向和电流方向的关系，实验中已有的器材及其规格如下：干电池(E=1.5 V，r=1 Ω)，灵敏电流计G(r_g=70 Ω，I_g=30 mA)，电键、导线若干，另备有的电阻器是：

图1—36—15

A.固定电阻(阻值1 Ω，额定电流5 A）

B.固定电阻(阻值5 Ω，额定电流1.5 A)

C.滑动变阻器(阻值范围0～20 Ω，额定电流2 A)

D.滑动变阻器(阻值范围0～200 Ω，额定电流1.5 A）

从备用电阻器中，R₁应选用______；R₂应选用______，电键接通前R₂的滑动触头应放在_______位置.

(2)把通电原线圈(电流方向如图1—36—15（乙）图中内圆箭头所示)放在副线圈中不动，则把原线圈中铁芯_______时(填“插入”或“取出”)，感应电流方向如图（乙）中外圆箭头所示.

 

 

 

 

三、参考答案

㈠1.C  穿过圆面积的磁通量为合磁通量.

2.D  3. B  4.CD  5. B

6.AC  飞机两翼是金属材料，可视为一垂直飞行方向切割竖直向下的磁感线的导体棒，地磁场水平分量对产生感应电动势无贡献.由右手定则判断电动势高低时，大拇指所指一方电势较高.

7.CD  线框中感应电流方向可用右手定则，也可以用楞次定律判定，线框所受安培力的方向总是与运动方向相反，大小可以等于、大于或小于安培力.

8.C  利用楞次定律的推广表述，线圈的旋转方向为“阻碍”磁通量减少的方向.

㈡9.BS, BS,0，-2BS.磁通量为标量，但有正负之分，磁感线从线框平面穿进和穿出属两种不同的情况.

10.逆时针；逆时针；静止.利用“阻碍”相对运动表述进行判断.

11.向右匀减速滑动或向左匀加速滑动

12.平行于纸面向上运动

㈢计算题

13.  

14. [解析]⑴由图象分析可知，0至 时间内   ，由法拉第电磁感应定律有

                       

而                 

由闭合电路欧姆定律有

联立以上各式解得   通过电阻 上的电流大小为

由愣次定律可判断通过电阻 上的电流方向为从b到a。

⑵通过电阻 上的电量

而通过电阻 上产生的热量

。

 

15. [解析] (1)线框中产生的感应电动势

……①

在线框产生的感应电流

……② ,……③

联立①②③得           

(2)导线框所受磁场力的大小为

,

它随时间的变化率为

,

由以上式联立可得   .

 

*16. .(1)A;D;右端  （2）取出R₁与G并联，R₁起分流作用，R₁取值应越小；R₂起限流作用，防止电路中电流过大，R₂应稍大一点，由楞次定律确定线圈中铁芯的运动方向.