第201期：基本操作*点列横（纵）坐标的平均数

本期介绍求点列横（纵）坐标平均数的操作，并将综合使用这两个指令，与其他指令的操作结果相比较，加强知识点的联系，不同指令的运用，相同结果的分析。

图1

上图1中，首先在绘图区创建自由点A、B、C和D,再创建点列L₁,在输入框或运算区运用指令“横坐标平均数(<点列> )”，在代数区或运算区得到点列L₁中各点横坐标的平均数。

由于绘图区中的点都是自由点，用鼠标可以拖动，拖动时不仅该点的坐标产生变化，横坐标平均数也随之变化。

图2

上图2中，首先在绘图区创建自由点A、B、C和D,再创建点列L₁,在输入框或运算区运用指令“纵坐标平均数( <点列> )”，在代数区或运算区得到点列L₁中各点纵坐标的平均数。

由于绘图区中的点都是自由点，用鼠标可以拖动，拖动时不仅该点的坐标产生变化，纵坐标平均数也随之变化。

图3

上图3可以看出，在输入框和运算区第1行输入“(横坐标平均数(L_1),纵坐标平均数(L_1))”，分别创建点E和它的坐标，在运算区第2行、第3行和第4行分别输入“总和(L_1)/长度(L_1)”、“(A+B+C+D)/4”和“质心(L_1, {1,1,1,1})”，从结果看，与第1行的结果完全相同。如果拖动列表L1中任意一个点，会发现结果始终相同。

其中指令“质心( <点列>, <权重列表> )”是首次介绍，注意图3中列表的特殊性。

前期曾经提到数学是“关系学”，数学知识点是密切联系的，领悟数学也领悟这些“关联”，图3运算区的四行指令各不相同，从不同角度得到相同的结论，这不仅体现出数学知识点之间的联系，也体现出软件操作的不同视角和不同途径，这既体现出Geogebra优秀之处，也让使用者在数学和软件操作上将不同领域的内容融会贯通。

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