本期介绍求点列横(纵)坐标平均数的操作,并将综合使用这两个指令,与其他指令的操作结果相比较,加强知识点的联系,不同指令的运用,相同结果的分析。
图1
上图1中,首先在绘图区创建自由点A、B、C和D,再创建点列L1,在输入框或运算区运用指令“横坐标平均数(<点列> )”,在代数区或运算区得到点列L1中各点横坐标的平均数。
由于绘图区中的点都是自由点,用鼠标可以拖动,拖动时不仅该点的坐标产生变化,横坐标平均数也随之变化。
图2
上图2中,首先在绘图区创建自由点A、B、C和D,再创建点列L1,在输入框或运算区运用指令“纵坐标平均数( <点列> )”,在代数区或运算区得到点列L1中各点纵坐标的平均数。
由于绘图区中的点都是自由点,用鼠标可以拖动,拖动时不仅该点的坐标产生变化,纵坐标平均数也随之变化。
图3
上图3可以看出,在输入框和运算区第1行输入“(横坐标平均数(L_1),纵坐标平均数(L_1))”,分别创建点E和它的坐标,在运算区第2行、第3行和第4行分别输入“总和(L_1)/长度(L_1)”、“(A+B+C+D)/4”和“质心(L_1, {1,1,1,1})”,从结果看,与第1行的结果完全相同。如果拖动列表L1中任意一个点,会发现结果始终相同。
其中指令“质心( <点列>, <权重列表> )”是首次介绍,注意图3中列表的特殊性。
前期曾经提到数学是“关系学”,数学知识点是密切联系的,领悟数学也领悟这些“关联”,图3运算区的四行指令各不相同,从不同角度得到相同的结论,这不仅体现出数学知识点之间的联系,也体现出软件操作的不同视角和不同途径,这既体现出Geogebra优秀之处,也让使用者在数学和软件操作上将不同领域的内容融会贯通。
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