首先，我们都知道通达信软件的公式非常多，让人眼花缭乱。但是，如何能够从中找出真正有用的指标呢？这就需要借助我的猫嗅觉了！我的猫嗅觉非常灵敏，能够嗅出那些有潜力的指标。
另外，本猫还结合了前几篇文章中介绍的John F Ehlers滤波器理论。本猫这个理论说的是，通常包含递归滤波器的指标在实战中表现非常出色。听不懂滤波器理论的新来的朋友可以往前翻翻。
那么，什么是递归滤波器呢？简单来说，递归滤波器是指那些能够对当前价格进行平滑处理的指标。它们能够过滤掉一些噪音，更准确地显示趋势。根据本猫的经验，我总结出一条不成文的通达信公式淘金术：在没有未来函数的前提下，通常包含某种新颖的递归滤波器的通达信公式就大概率是精品。
为什么呢？因为递归滤波器能够让指标更接近真实的价格走势，减少了一些误判的可能性。所以，这类指标在实战中通常更可靠。无论是短线还是长线，我都建议大家尝试使用包含递归滤波器的指标。它们可能是你的利润增长的秘密武器！当然，以上只是本猫的一些个猫心得和经验。在选股、择时和交易过程中，还需要综合考虑一些其他因素。但是，本猫深信今天分享通达信公式淘金术能够帮助大家更快地找到真正有实战意义的好指标。
我能具备这样的理论基础在于几年苦读John F Ehlers（JFE）的市场理论，而各位看官算是直接获取精华，这就是赚到了。另外，能读懂今天这篇仍旧需要前面几篇的理论基础，尤其是文科背景的朋友。
首先，什么是递归滤波器？
递归滤波器或者称为IIR滤波器（无限脉冲响应）是一种数字滤波器，其输出是基于当前输入、过去的输入和过去的输出的函数。由于它依赖于之前的输出值，因此它具有“记忆”，可以递归地利用这些旧的输出来影响新的输出。这与非递归滤波器（例如FIR滤波器，有限脉冲响应）形成对比，非递归滤波器的输出仅基于输入值。递归滤波器就是IIR滤波器（Infinite Impulse Response滤波器）。IIR滤波器的特点是它的冲激响应是无限的，与FIR（Finite Impulse Response）滤波器形成对比，FIR滤波器的冲激响应是有限的。IIR滤波器的输出不仅取决于当前和过去的输入，还取决于过去的输出，这正是“递归”这个词的来源。基于JFE的DSP理论，我们得现具备区分这两种滤波器的能力：
在数字信号处理中，滤波器是一种重要的技术，用于处理时间序列数据。主要有两种滤波器设计方法，即有限脉冲响应（FIR）和无限脉冲响应（IIR）。这些概念最初由John F. Ehlers引入，并应用于金融市场的时间序列数据。
有限脉冲响应（FIR）滤波器：
FIR滤波器的输出仅基于有限数量的输入值，不使用过去的输出值。
FIR滤波器的响应在有限时间内衰减到零，是固定的。
由于不使用过去的输出，FIR滤波器具有固有的稳定性。
当需要高度平滑的输出时，FIR滤波器可能会引入更多延迟。
无限脉冲响应（IIR）滤波器：
IIR滤波器的输出基于输入和输出的先前值，可以无限延续。
IIR滤波器可以更加紧凑和高效，但也存在稳定性问题的风险。
由于使用过去的输出，IIR滤波器响应更快，但可能引入振荡。
与传统滤波器的区别：
在金融分析中，低通、高通和带通滤波器指的是滤波器的频率响应特性，而不是它们的实现方法。低通滤波器允许低频成分通过，高通滤波器允许高频成分通过。
FIR和IIR描述的是滤波器的结构和工作方式，而不是它们过滤的频率类型。
因此，一个低通滤波器可以采用FIR或IIR设计，同样，高通或带通滤波器也可以基于FIR或IIR。
总的来说，FIR和IIR提供了不同的滤波器实现和设计方式，而低通、高通和带通描述的是滤波器的频率特性。John F. Ehlers利用这些数字信号处理的概念创建了更先进和适应性强的技术指标。
在TradingView 中，许多常用的均线或滤波器可以归类为FIR或IIR结构。以下是一些常见的均线及其对应的结构：
FIR (有限脉冲响应) 结构:
简单移动平均 (SMA): 这是一个基本的FIR滤波器，它计算最近一段时间内固定数量的价格的平均值。
加权移动平均 (WMA): 这也是一个FIR滤波器，但它为最近的数据点分配更多的权重。
三角移动平均: 它是WMA的一种变体，对数据点进行两次加权平均。
IIR (无限脉冲响应) 结构:
指数移动平均 (EMA): EMA是一个IIR滤波器。它考虑了所有之前的数据，但赋予最近的数据更大的权重。
双指数移动平均 (DEMA) 和 三指数移动平均 (TEMA): 这些都是EMA的扩展，通过使用复杂的计算来减少滞后。它们都是基于IIR结构的。
递归移动平均 (Wilder's MA): 这是另一个IIR滤波器，常用于RSI的计算。
这些只是TradingView中可用的均线和滤波器的一部分。每种均线都有其特点和用途，选择哪种主要取决于您的交易策略和目标。但了解它们背后的FIR和IIR结构可以帮助您更好地理解它们的工作原理和潜在的优势与限制。
通过上述技术介绍，其实常见的递归滤波器还是非常多的，如EMA，DEMA都是性能非常不错的均线，而本猫说的淘金术，并不是指通达信公式当中包含这些“常见”递归滤波器的技术指标。所以，不要认为本猫说的就是任何包含EMA的就是好指标，我说的是一些“非典型”但是具备广义递归滤波器特性的通达信公式，这些中并非100%都是精品，但是精品的技术指标却大概率包含递归滤波器，说这点只能点到为止，上天垂青有心人。之所以包含“非典型”递归滤波器的通达信公式的技术指标很可能是精品，是因为递归滤波器特别适用于实时系统，因为它们通常需要较少的计算和存储资源。但是，由于它们的递归性质，它们可能会在某些条件下变得不稳定。而且它利用前面输出作为输入的特性，特别容易产生“自适应性”，从而具备JFE理论中自适应滤波器的特性，所以，这种技术指标往往面对市场风格变换的时候体现出顽强的适应能力。举个例子：
Kalman滤波器就是一种有效的递归滤波器，它为线性动态系统估计状态提供了一种方式。它是在1950年由Rudolf E. Kálmán提出的。以下是对其原理和用法的简单解释：
两个主要步骤：预测步骤和更新步骤。
预测步骤：基于过去的估计来预测当前的状态。
更新步骤：当接收到新的测量值时，更新预测的状态。
噪声考虑：Kalman滤波器特别设计来处理系统中存在的两种噪声：过程噪声（系统内部的不确定性）和测量噪声（测量设备的不确定性）。
递归性：Kalman滤波器使用过去的估计和最新的测量值来更新当前的状态估计。这种递归性使其在实时系统中非常有用。
状态估计：在许多应用中，由于各种原因，直接测量某些状态是不可能的。Kalman滤波器提供了从可测量状态中估计这些状态的方法。
传感器融合：在多传感器环境中，Kalman滤波器可以整合来自不同传感器的信息，以提供一个最佳的估计。
应用领域：Kalman滤波器广泛应用于航空、自动驾驶汽车、机器人技术、经济预测和许多其他领域。
实施：为了实施Kalman滤波器，你需要知道系统的动态（通常由状态转移矩阵定义），过程和测量噪声的统计特性，以及关于如何从状态中得到测量的信息。
总的来说，Kalman滤波器是一种为线性动态系统估计状态的强大工具，尤其是当你不确定这些状态和测量的时候。
而聪明的中国人在研究市场的时候，在本猫常说“有限的通达信计算资源和表达方式”的压迫下，很可能开发出自己的相当于“Kalman滤波器”（虽然这么说不太合适，但是道理更容易理解）的递归滤波器，这些自适应性强的递归滤波器往往表现出非常出色的性能，以至于人为肉眼直观都能看出这类指标的优秀，但是很多人因为不知道它们为什么如此优秀，并且不知道它们是分什么分类，以及如何甄别它们而容易忽视掉。
重要的东西就是一句话，说实话说了上面这段，本猫觉得已经可以结束。至于如何找到通达信公式中包含优秀递归滤波器的指标这就看各位的能力和运气了。而且只要你有心，后面碰到递归滤波器的代码自然就有一些“兴奋”的感觉。无论如何，最后还是给一些启示，可以从下面递归滤波器作为起点，了解其表达特征和方法，读代码的时候留意即可，很多民间高手写的通达信公式很有效的时候，他们大概率不知道自己在写一段和简化的卡尔曼滤波器类似的代码…
递归滤波器和非递归滤波器主要用于数字信号处理，以下是这两类滤波器的常见类型：
递归滤波器 (IIR):
Butterworth滤波器：它提供了最大平坦的频率响应。
Chebyshev滤波器：它有两种类型，Type I和Type II，其中Type I允许带内纹波，而Type II则在停止带中有一些纹波。
Elliptic (或Cauer)滤波器：这种滤波器既在通带也在阻带都有纹波。
Bessel滤波器：它提供了最佳的相位响应。
Legendre滤波器：它介于Butterworth和Chebyshev之间，旨在在阻止带和通带之间提供更好的平衡。
卡尔曼滤波器：主要用于估计时间变化的系统参数。
Exponential Moving Average (EMA)：常用于金融时间序列数据。
加权移动平均 (WMA)
高阶IIR滤波器：可以由低阶滤波器串联或并联而来。
自适应滤波器：这些滤波器可以根据输入信号的统计特性进行调整。
非递归滤波器 (FIR):
窗口方法：这包括Hamming窗、Hanning窗、Blackman窗等。
频率采样方法：这是另一种常见的FIR设计方法。
Parks-McClellan算法：这是一种优化方法，常用于设计FIR滤波器。
Gaussian滤波器
Sinc滤波器
简单移动平均 (SMA)
三角形滤波器：也称为双重移动平均滤波器。
带通、带阻和全通FIR滤波器：这些都是根据所需的频率响应进行设计的。
高斯滤波器
Raised Cosine滤波器：常用于通信系统中。
需要注意的是，这里的列举是基于数字信号处理的背景，而在金融领域和其他应用领域，可能只有部分这些滤波器可能在市场中被广泛使用。
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