又是一部BBC作品,不得不说BBC的作品都非常注重美感和观众体验。从人类的生产发展到数字的产生、再到数学研究体系的确立和现代的高等数学,这部纪录片走遍全世界去寻找数学背后的故事。主持人Marcus du Sautoy本身就是一个极其热爱数学的牛津大学数学系教授,在他的解读下,你会领略到数学优雅而智慧的美感,数学作为宇宙的语言,人类利用数学和上帝对话,数学来自生活,但又归于生活,并指导生活。人类的理性美在数学里面得到淋漓尽致的展现。
第一集讲述古埃及、古希腊和古巴比伦在数学上的成就。古埃及的成就非常令人惊叹,由于建造金字塔等实际需求,古埃及人发现了很多数学公式,一个例子是为了求出金字塔需要的原料量,需要计算金字塔的体积,古埃及人的公式表明它们知道祖暅原理,沙托强调这是微积分的思想。古巴比伦人主要是发明了60进制。有趣的是沙托在大马士革和当地人玩Backgammon(西洋双陆棋),结果输掉。古希腊人的成就很多,它们重视数学证明的思想很宝贵。
让我们沿着时间的脚步倒退至公元前,身临传说中那数学的发源地,寻找数学的奇妙之处。在这一个小时的视频中,主持人带领我们来到埃及、希腊等历史悠久的国家,我们不由得发问:古时候,人们为什么如此看重数学?它和我们的生活有什么紧密联系?为什么四面体的体积是需要÷3的?埃及金字塔中究竟有什么奥秘?这一切谜团都将揭开,同时让你感受到数学家们的伟大,原理和定理的本质和意义。无穷无尽的 π、勾股定理、代数式、十进制和六十进制、二次方程……都在人们不懈的研究下终于得以证明和使用。
第二集马库斯来到东方,介绍中国和印度的成就。中国的贡献主要是中国剩余定理和秦九韶用类似牛顿的方法求高次方程的近似解。印度的一个重要成就是发明了数学0,这让数的表示简单多了,另外就是印度人发明的数字被阿拉伯人传到了欧洲(就是阿拉伯数字),之后欧洲的代数开始发展,塔塔利亚掌握了解一元三次方程的方法。
在世界的东方,亚洲,有着比西方更早的数学起源。中国无疑是亚洲最大的国家,众所周知的传说(大禹河乌龟背上的幻方)、著作(《九章算术》等)都在中国被发现。中国最先有了 1~9 的数字的表达方法,例如算盘和摆木棍,但这样有很多缺点。不过,0 去哪儿了?在很多国家的数学文化中,0 的出现都是从外来引进的,而最初人们为了表示 0,通常都会空缺一位。可是,迟迟没有一个固定的符号,像 1 ÷ 0 这种算式,更使不少数学家陷入了困惑。而负数同样是一个难以接受的概念,例如,你有三条围巾,现在给我四条,你还有几条?很多人会想:都拿没了,肯定是 0 条咯。但实际上还可以说成,你欠我一条围巾,这又是怎么一回事呢?
其实,在东方的其它国家和中国研究着类似的问题,代数又是数学领域的一大突破。《九章算术》中的许多与生活贴切的实际应用都需要代数,例如“百元买百鸡”问题,是需要不定方程组。那还是个全新的概念,比西方早了好几个世纪呢。很快,人们又开始热衷于二次方程,甚至是三次方程。
再来谈西方的数学发展。西方的辉煌过后,东方的崛起之时,西方正处于衰落的低谷。罗马甚至不允许使用外来的阿拉伯数字,只许使用本国的罗马数字。这大大减少了许多富有天赋的数学爱好者们的兴趣,从而使得西方的数学水平一落千丈。后来,是意大利率先在海上和东方进行交流,开始逐渐兴起,并同样研究起二次方程和三次方程。就这样,数学在东方和西方又有了新的征程……
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