空间两平面相交直线方程

    如何求三维空间两个平面相交所得直线的方程。

    假设空间两个平面方程为：

    

   1、先通过叉乘求出相交直线的空间向量

   令：

       

    则：

       

   2、求出相交直线上任意一点

   这里取相交所得直线与XOY平面的交点，取Z=0，联立两个方程求解

    

    解得：

   

   即：该相交直线上一点为：

    

   记为：

   

   所以过点（M,N,0），方向向量为（E,F,G）的直线方程为：

  

   将M、N、E、F、G等值带入即可。

 

  说明：上述所说方法有一定的局限性，如没有考虑平面垂直于Z轴等情况，而且两个空间平面方程联立本身就是空间直线的一种表示方式。