数学题目

 如图，等边△OAB的边OB在x轴的负半轴上，双曲线y＝

过OA的中点，已知等边三角形的边长是4，则该双曲线的表达式为（　　）

A:

B:

C:

D:

                                                                                                                                                                                

解：如图，过点C作CD⊥OB于点D.
∵△OAB是等边三角形，该等边三角形的边长是4，
∴OA=4，∠COD=60°，
又∵点C是边OA的中点，
∴OC=2，
∴OD=OC·cos60°=2×

=1，CD=OC·sin60°=2×

=

∴C（-1，

）.
则

=

，
解得，

 =-

∴该双曲线的表达式为y＝?

.
故选B.