在上一篇介绍夏普比率的文章中提到，当夏普比率>1.7时，收益率为负值（即亏损）的概率低于5%。夏普比率也因此起到了表征风险的作用。
然而，对杠杆交易而言，夏普比率并不适用，因为它反映的是较长时间内的“平均”风险，而杠杆交易存在“爆仓”问题，需要考虑“最大”风险。
对于杠杆交易，通常采用“历史最大净值回撤率”来评估风险，这时“风险”不再是指“亏损”的概率，而是指“净值回撤”的幅度。
每一次回撤，都会产生一个最大回撤率，所有这些回撤率的最大值就是“历史最大回撤率”。因此历史最大回撤率只有一个数值。由此也产生了一个争议：以历史上仅发生过一次的回撤来评估量化系统的风险，合适吗？特别是历史最大回撤发生在很多年前，也许早已时过境迁、历史不会重演了。
因此有人仅把最近几年的最大回撤率作为系统最大回撤的估算值，而忽略了很多年前的最大回撤。但也有人走得更远，不仅不排除很早以前的最大回撤，而且还加上一定的余量（如乘以2），来估算系统的最大回撤。
前者可能低估了风险，后者则可能高估了风险。
如果低估了风险，一旦真实回撤远超估算值，就会使人措手不及、质疑系统的有效性，更不用说可能会爆仓了。而如果高估了风险，则需要投入更多的保证金或降低杠杆，从而降低了资金收益率。比如，某CTA量化基金在发行时预计年收益30%，最大回撤20%，在此后5年里，年均收益确实达到了30%，但最大回撤仅有10%。显然风险被高估了，如果一开始能准确预测风险，那么就可以放大杠杆，年均收益就能增加到60%！
可见尽量准确地估算量化系统的预期最大回撤率，具有重要的现实意义。在此介绍我个人的做法。
首先，历史上的最大回撤不能忽略，哪怕它已经过去了很多年。历史总是惊人的相似，比如道琼斯指数，曾在2007年次贷危机期间回撤了近50%，当大多数人都快遗忘的时候，13年后（2020年初）又发生了高达40%的回撤。
其次，为规避单一数值的偶然性，以多个最大回撤率的平均值代替历史最大回撤率，在给定置信区间条件下计算期望值。
具体过程如下：
1）计算所有回撤的最大回撤率（绝对值）；
2）按从大到小排序，以前30个数值作为统计样本；
3）计算这30个样本的算术平均值E和标准差σ；
4) 以E+3.1σ作为最大回撤率的期望值，对应置信区间99.9%。
通过以上方法，可以克服以历史最大值来“一锤定音”的缺点。
下面举两个例子加以说明。
例1的历史最大回撤发生在2014年/2015年期间，最大回撤率为19.2%（图中以负值表示），但在以后7年多时间里，最大回撤仅为9.2%,历史最大回撤率显得很“另类”。前30个最大回撤率的平均值E=4.68%，标准差σ=3.49%，则:
E+3.1σ=15.5%
以此作为未来最大回撤率的期望值。这个期望值低于历史最大值19.2%，但仍然远高于排第二位的最大回撤率（9.2%），因此看起来更合理。
例2则没有明显异常的最大回撤率，最大为7.2%。按同样方法计算，E=3.50%，σ=1.48%，最大回撤率期望值：E+3.1σ=8.1%，略大于历史最大值。本例中，最大回撤率（曲线的谷底）看起来更“稳定”（E/σ=2.4）。
上面两个例子表明，按照上述方法估算的最大回撤率（期望值），可能大于也可能小于历史最大值。当然，出于谨慎原则，有的人宁可高估风险，这时可以取历史最大值和理论期望值的较大者，作为最终的参考标准。
作者简介：徐红锋，毕业于华南理工大学，原华为公司高级工程师，长期从事通讯网络优化工作。现在深圳昊业资产管理有限公司任投资经理，在管产品有昊业华锋量化对冲私募基金（SSM590）。在股票及其衍生品投资方面有丰富经验，自己开发有系列量化交易策略。2020年个人获期货日报全国期货实盘大赛量化组优秀奖。所管产品两次获私募排排网广深地区CTA基金月度收益组十强。
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