蜜蜂们……依靠某种几何学上的预见……知道六边形大于正方形和三角形,可以用同样的材料储存更多的蜜。
--亚历山大的帕帕斯
蜜蜂没有学过有关的几何知识,但它们所建筑的蜂房结构却符合了极大极小的数学原则。
对于正方形、正三角形和正六边形来说,如果面积都相等,那么正六边形的周长最小。这意味着蜜蜂选择建筑六角柱巢室,比建正方形或正三角形为底的棱柱巢室,可用较少的蜂蜡和做较少的工作围出尽可能大的空间,从而储存更多的蜜。
现在我们来证明:面积一定的正三角形、正方形和正六边形中,以正六边形的周长为最小。
正三角形周长
正方形周长C4=4
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