在快乐中学数学，在数学中享受快乐！
有趣的酒桶
一位酒商有6桶葡萄酒和啤酒，容量分别为30升、32升、36升、38升、40升、62升。其中五桶装着葡萄酒，一桶装着啤酒。第一位顾客买走了两桶葡萄酒；第二位顾客所买葡萄酒则是第一位顾客的两倍。请问，哪一个桶里装着啤酒？
回答：姑苏寒士
先求总和S=30+32+36+38+40+62=238=3*79+1；
而葡萄酒的和应当为3K； （K为正整数）；
六桶容量中仅有40=3*13+1；其他除以3没有余数为1的。
所以，40升装的桶里装着啤酒。
回答：moonb
顾客一买走二桶葡萄酒，最少 = 30+32 = 62（升），62*2 >40+62
因此, 顾客二买走了三桶葡萄酒。
在数字30、32、36、38、40、62中，可以得到，（30+36）*2 =32+38+62
因此：40升的桶里装着啤酒。
12个球一个天平，现知道只有一个和其他的重量不同，问怎样称才能用3次就找出那个球？13个球呢？
回答：姑苏寒士
1。把球编号为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12；将1，2，3，4，放在左边；5，6，7，8，放在右边称重；如果无轻重，次品在9，10，11，12，中（这留给你继续讨论）如果有轻重，次品在天平上的八个球中；
2。把1，2，5，6，放在左边；3，7，9，10，放在右边称重；
2-1如果无轻重，次品在4，8，中；3。把4，放在左边；5，放在右边称重；如果无轻重，次品是8，如果有轻重，则次品是4，
2-2如果有轻重，（注意：这里是关键）要看天平的倾向，2-2-1如果与第1。次相同，次品在1，2，7，中；3。把1，放在左边；2，在右边称重；如果无轻重，次品是7，如果有轻重，看天平的倾向；不变的，次品是1，否则是2，
2-2-2如果与第1。次反向，次品在3，5，6，中，同理，可用称5，6，的方法找出次品。这不是解决了吗？这个方法可在十三个球中找出次品。留给你享受吧！这个称重法可以推广到用N次称（3的N次方-1）/2个球。本人作过详细的证明。
在《数学万花镜》一书中，还介绍了用计算的方法来找的式子，有机会看看。挺有趣的。
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一道关于飞机加油的问题，已知：
每个飞机只有一个油箱，飞机之间可以相互加油（注意是相互，没有加油机），1箱油可供1架飞机绕地球飞半圈，问道：为使至少1架飞机绕地球1圈回到起飞时的飞机场，至少需要出动几架飞机？（所有飞机从同一机场起飞，而且必须安全返回机场，不允许中途降落，中间没有飞机场）
A-起飞点；B-1/8圈处；C-1/4圈处；D-3/4圈处（反向的/4）；E--7/8圈处（反向的1/8）；
1架飞机绕地球1圈回到起飞时的飞机场；（在B接受1/4桶油，在C接受1/4桶油，在D接受1/4桶油，在E接受1/4桶油）；
1a梯队（1架）：起飞后，在B接受1/4桶油，在C输出1/4桶后，返回机场；
1b梯队（1架）：起飞后，在B输给2架各1/4桶后，返回机场；
2a梯队（1架）：反向起飞后，在D输出1/4桶后，返回，在E接受1/4桶油，回机场；
2b梯队（1架）：反向起飞后，在E输给2架各1/4桶后，返回机场；
一共出动5（架次）飞机。
如果飞机回机场后，再起飞，还作1架飞机计算，那么，只需3架飞机。 | 一个老头儿有13头驴，他死之前留下一份遗嘱，分别分给他的三个儿子：老大分得1/2,老二分得1/3,老三分得1/4。
问：每个儿子可得到几头牛？ |
表面上13/2，13/3，13/4都不是整数，按规范的数学解法应是：老大分得：[13/（1/2+1/3+1/4）]*1/2=6（头）
老二分得：[13/（1/2+1/3+1/4）]*1/3=4（头）
老三分得：[13/（1/2+1/3+1/4）]*1/4=3（头）
但民间的趣味分配，就是借故先牵走1头，然后分配，
老大分得：12/2=6（头）
老二分得：12/3=4（头）
老三分得：12/4=3（头）
1/2+1/3+1/4=13/12
13÷(13/12)=12
老大分得：12*1/2=6
老二分得：12*1/3=4
老三分得：12*1/4=3
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