典型例题
例1 解方程组
分析:根据题目特点,可以用代入法解,也可以用加减法解.
解:②×3+③,得
④①与④组成方程组
解这个方程组,得
把
, 代入②,得∴
∴
说明:这个方程组的特点是方程①不含
,而②、③中 的系数绝对值成整数倍关系,显然用加减法从②、③中消去 后,再与①组成只含 、 的二元一次方程组的解法最为合理.而用代入法由①得到的式子含有分母,代入②、③较繁.例2 解方程组
分析:(1)比较此三元一次方程组与以前学过的有什么不同?(三个方程都含三元)
(2)三个方程中哪个未知数的系数最简单?(
)(3)考虑用加减法消
,消 的方案有哪几种?(方案:①+③;②+③×2;①×2-②)这里选择最简单的两种方案①+③和②+③×2,消同一个未知数
,就可以得到关于 、 的二元一次方程组.解:①+③,得
④②+③×2,得
⑤④与⑤组成
解这个方程组,得
把
, 代入①,得∴
∴
说明:此题用加减法比用代入法简单,我们在解三元一次方程组时,要认真观察题目特点,选取恰当的方法进行消元,而且一定要选准消元对象.
联系客服