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1.运用同底数幂的除法性质时应注意的问题是什么?
(1)运用法则的关键是看底数是否相同,而指数相减的是指被除式的指数减去除式的指数;
(2)因为零不能作除数,所以底数
(3)注意指数“1”的情况,如
(4)多个同底数幂相除时,应按顺序计算.
例 计算:
(1)
(2)
(3)
(4)
思路启迪:这些题都可运用同底数幂除法的性质进行计算,其中第(2)题需先将
规范解法 (1)原式
(2)原式
(3)原式
(4)原式
注:底数符号不同时,先确定符号,化成底数相同的形式,再运用同底数幂除法性质进行计算;第(4)题的过程中,要避免出现“
2.应用零指数与负整数的意义时应注意的问题是什么?
(1)零指数幂和负整数指数幂中,底数都不能为0,即
(2)规定了零指数和负整数指数的意义后,正整数指数幂的运算性质就可以推广到整数指数幂.如
例1 计算:
(1)
(3)
(5)
思路启迪:此例题是负整数指数幂和零指数幂的计算,根据
规范解法(1)
(2)
(3)
(4)∵
(5)
例2 计算
规范解法 原式
注
3.如何用科学计数法表示绝对值较小的数?
根据需要可以将一个绝对值较小的数表示成
例 用科学计数法表示下列各数:
(1)
规范解法 (1)
(2)
注 用科学记数法表示数
4.为什么会出现负指数呢?
同底数幂除法性质为
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