典型例题
例1 指出下列方程中哪些是一元二次方程
（1） 
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
解：（1）整理得：
移项，合并得：
∴ 是一元二次方程
（2）移项得：
∴ 是一元二次方程
（3）
∵方程的分母中含有未知数
∴它不是一元二次方程
（4）
∵ 方程中含有两个未知数
∴ 它不是一元二次方程
（5）
∵
∴它是一元二次方程
（6）整理得：
移次，合并得：
∵二次项系数合并后为0
∴它不是一元二次方程
点拨：对方程要先进行整理，然后再根据条件：
①整式方程
②只含有一个未知数
③未知数的最高次数为2
只有当这三个条件缺一不可时，才能判断为一元二次方程。
例2 把下列方程化为一元二次方程的一般形式，再指出其二次项，一次项及常数项。
（1）
（2）
（3）
（4）（ ）
（5）
解：（1）整理，得
二次项： ，一次项 ，常数项0
（2）整理，得：
二次项： ，一次项： ，常数项：
（3）整理，得：
（4）整理得：
二次项： ，一次项：0，常数项：
（5）整理得：
二次项： ，一次项： ，常数项：
点拨：在移项，合并同类项时，易出现符号错误，需格外小心。要认真区别题目要求是指出方程的各项还是各项的系数。特别要小心当某项的系数为负数时，指出各项时千万不要丢负号。
例3 把下列关于 的方程化成一元二次方程的一般式，并指出它的二次项系数，一次项系数及常数项。
（1） （ ）
（2） （ ）
（3）
（4）
解：（1） （ ）
二次项系数： ，一次项系数： ，常和项：
（2） （ ）
二次项系数： ，
一次项系数：0
常数项：
（3）
二次项系数：2，
一次项系数：
常数项：
（4）
二次项系数： ，一次项系数： ，常数项：1
点拨：对于字母系数的方程的整理，应先明确其未知数，再确定各项的系数，特别要注意，一定要讨论所除的二次项系数不能为0，因为一元二次方程只有在这个条件下才是有意义的。
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