旧版几何《3.1关于三角形的一些概念》典型例题

典型例题

　　例1三角形的一条高是（　）

　　A.直线　　B.射线　　C.垂线　　.D.垂线段

　　分析：解答本题要透彻理解三角形的高的定义，根据定义对各选项进行仔细甄别.

　　解：选D

　　说明：本题容易错选C.　解题关键是要知道三角形的高线和三角形的角平分线、中线一样是一条线段.

　　例2画钝角三角形的三条边的高.

　　

　　分析：解答本题要理解三角形的高的定义.

　　解：如图所示

　　说明：本题容易错画成如下三种情况，（1）未抓住垂线这一重要特征，画出的AE与BC不垂直.（2）混淆了高线与垂线的定义，把“线段”画成了“射线”.（3）应过点A向对边BC所在的直线画垂线段，而不是与AB垂直

　　例3

　　分析：利用三角形的面积有三种形式来表达.

　　解：

　　说明：本题的关键是通过三角形的面积公式，获得了一个关于BE的方程.这种方法――“等面积法”是求线段长度常见的一种方法。