西安市基础教育小课题研究结题报告
立项号
2012XKT-ZXSX087
课题名称
培养和提高高中学生数学阅读能力研究
负责人
陈武兵
所在单位
西安市第十九中学
结题报告
关键词
中学生 数学阅读能力 数学语言 终身学习
结题
报告
摘要
本小课题在了解了数学阅读能力的评价标准的基础上，根据平时教学过程中对学生个体和小组的数学阅读能力的研究，着重研究了影响中学生数学阅读能力的因素以及培养和提高中学生数学阅读能力的途径。
结题
报告
一、 课题背景及界定
阅读是人类社会的一项重要活动，是人类汲取知识的主要手段和认识世界的重要途径。随着社会的发展，科学技术的进步及“社会的数学化”，数学阅读能力显得越来越重要。《普通高中数学课程标准（实验稿）》指出：学生的数学学习方式不应只限于接受、记忆、模仿和练习，还必须倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式，力求发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。“发展独立获取数学知识的能力”，是《课程标准》对能力的一个新要求，希望培养和发展学生懂得如何学会学习，如何独立思考，如何根据问题的需要去阅读有关书籍、选择必要的参考资料，如何通过交流获得信息等方面的能力。可见提高数学阅读能力是当前数学课程改革的需要，是个人终生学习的需要，从学生的智力发展状况来说，在中学阶段培养学生的数学阅读能力是非常必要的。但是在我国中学生的实际学习中，很多的中学生不重视数学阅读。他们常常缺乏阅读课本和数学资料的习惯，缺乏数学阅读的兴趣，常常出现这样一种情况：“课堂上听得明明白白，课后做题糊里糊涂。”我国的中学教育的模式也经常忽视数学阅读，一部分教师长期受应试教育的影响，在教学中养成了满堂灌的不良习惯。教师讲得很累，学生听得很苦。他们认为学生阅读浪费时间，不如多讲几个例题，这就剥夺了学生阅读课本、数学资料的时间，即使偶尔留给学生阅读的时间，也只是流于形式。
为了有效提高学生的数学学习能力，培养学生的创新能力，减轻学生的课业负担，切实改变学生的学习方式，也为了提高自身的数学教学水平，立足教书先育人、培养学生能力的原则，开始本课题的研究工作。本课题针对现在的高中学生，调查研究高中学生在学习数学时遇到的种种困难，和研究成员归纳总结存在问题，立足教学实践，观察学生个体和小组数学阅读能力的变化，翻阅相关资料，根据存在问题，寻找解决方案。本课题的研究目的是寻找一套能迅速提高高中学生数学阅读能力的方案。
二、理论依据及意义
数学阅读是一种从书面数学语言中获得意义的心理过程和智力过程，包括语言符号(文字、数学符号、术语、公式、图表等)的感知和认读、新概念的同化和顺应、阅读材料的理解和记忆等心理活动以及分析、综合、推理等一系列思维活动的总和。数学阅读能力包括数学语言的理解应用能力、阅读推理能力、联想记忆能力、对数学材料的概括能力、元认知能力。 数学阅读能促进数学语言水平的发展和认识水平的提高，有助于数学交流能力和数学探索能力的提高，有利于自学能力的培养和素质教育目标的实现等。数学阅读教学是培养学生数学阅读能力的主要手段。因此，我们要大力提倡数学阅读教学，即在数学教学中根据数学教学的规律，运用科学的教学方法和策略，寓传授知识、发展能力于数学阅读之中，以培养学生数学阅读能力为核心，达到数学教学目的的数学教学模式。苏联著名数学教育家斯托利亚尔早就指出:“数学教学也就是数学语言的教学.”因此,从语言学习的角度讲,数学教学必须重视数学阅读,作为数学教师应改变轻视数学阅读的传统观念,重视对学生数学阅读能力的培养。着眼于学生一生的发展的原则，有效地发挥数学阅读的教学功能，在激发学生的潜能的同时，提升教师自身的教学能力和科研能力。
三、研究的目标、内容、方法、步骤及过程
（一）内容与目标
（1）通过文献资料的学习，提升理论水平，了解数学阅读能力的构成及测量方法，确立本课题在中学教学中的地位，认识到进行本课题研究的必要性和紧迫性。
（2）通过问卷调查、召开主题班会、座谈会等形式调查学生数学阅读能力不高的原因。
（3）通过试题考查，统计学生的阅读能力。
（4）课堂教学中加强数学语言（文字语言、符号语言、图形语言）的教学，让学生会进行三种语言的相互转化。
（5）组织学生学习数学逻辑用语，掌握数学常见模型的处理方法。
（6）改变教学模式，组织学生自学教材，编写导读提纲，设置不同层次的问题，提高阅读能力。
（7）通过个体观察、答卷分析、数据比对等，检验本课题研究的成效。
（二）研究方法：
（1）、组织课题组成员学习有关数学阅读能力的文献资料及新的教育理念，以新课改精神为指导，对其相关文献收集和研究。提升理论水平，打造研究型教师队伍。通过学习，理解课题研究的意义，认识到进行本课题研究的必要性和紧迫性，树立课题研究的信心，争取有所成效。
（2）、问卷调查法
对我校高一年级学生采用问卷调查方式进行抽样调查研究，了解学生的数学阅读能力的现状以及相关的影响因素，并根据调查结果有针对性的采取相关的策略与手段。
（3）、课堂实验法
在数学课堂教学中，引导学生自学教材，完成课堂问题。在实际的教育教学环节中，通过个案分析和对个体的发展进行跟踪调查，及时改进研究措施。
（4）、前后比较法
根据实验前后对学生阅读能力的考查结果，进行前后比对，分析学生阅读能力的变化。
（5）、个体观察法
对某些学生进行谈话、辅导、考查，观察他们的阅读能力的变化。
（三）步骤与过程
1、理论学习阶段
时间：2012年5月—-2012年9月
过程：查阅相关文献，上网收集有关资料，提升自己的理论水平。针对现在的高中学生，调查研究高中学生在学习数学时遇到的种种困难，和研究成员归纳总结存在问题，寻找解决方案。互相学习、了解，关注本课题的新动态。
2、研究实施阶段
时间：2012年9月-2012年12月
过程：
（1）2011年9月5日，我们针对学生的数学阅读进行了抽样调查（通过给学生发放问卷和座谈交流的形式），了解学生的数学阅读能力的现状以及相关的影响因素，并根据调查结果有针对性的采取相关的策略与手段。
（2）通过主题班会的形式，让学生了解数学阅读能力的构成，充分意识到数学阅读能力对提高自己的自学能力及学习效率都有着非常重要的作用，增强学生的阅读自信心。
（3）9月10日，和组员分别对部分学生的数学阅读能力进行考查。并记录存档，以便后期比对。
（4）10月12日，我进行了《函数的单调性》的示范课教学。课堂上鼓励学生用数学语言进行数学概念的表述。加强学生对数学概念理解。体会数学概念的产生过程。
（5)10月至12月，对学生进行三种语言的教学。在立体几何的教学中，文字语言、图像语言、符号语言三者密切结合，是三种语言教学的很好的载体。加强符号语言的教学，是提高数学阅读能力的有效途径。
(6)12月2日，号召学生进行数学简易逻辑的学习。理解逻辑用语的含义。促进对数学语言的准确理解。
(7)给学生介绍数学问题常见的分析方法：分析法、综合法、演绎推理法。
（8)有计划的布置课外阅读作业，并且加强检查督促。
3.课堂实践阶段
时间：2012年12月-2013年4月
改变原有的以教师讲为主的教学模式，积极倡导学生自学教材，编写有层次的阅读问题，培养学生的阅读自信心，让学生有成功的体验。通过有层次的阅读问题让学生都能读有所感、读有所得，增强学生的成就感和自信心，激发学生的学习热情。
4.结题阶段
时间：2013年5月
（1）各老师互相交流心得体会;
（2）对前后阅读调查结果进行比对、分析；
（3）撰写论文，结题报告，进行评审鉴定，成果推广。
四、研究结果与成效
苏联数学教育家斯托利亚尔则认为：“数学教学也就是数学语言的教学。”而语言的学习是离不开阅读的，数学阅读是一种从书面数学语言中获得意义的心理过程和智力过程，包括语言符号(文字、数学符号、术语、公式、图表等)的感知和认读、新概念的同化和顺应、阅读材料的理解和记忆等心理活动以及分析、综合、推理等一系列思维活动的总和。教学实践表明，数学数学阅读能力低的学生，课堂上对数学语言信息的敏感性差，思维转换慢，导致理解问题时常发生困难和错误。因此，重视数学阅读，丰富数学语言系统，提高数学语言水平，对学生的终身学习有着重要意义。
一、影响学生数学阅读能力的因素大致有：
1.学生对数学阅读的重要性认识不足。
有些学生在遇到数学问题时，往往急功近利，仅瞄准要解决的问题，并没有对题目中的条件进行充分的理解和挖掘，有的甚至连内容都没有看完，就动手解题，结果找不到解题思路和方向，或者出现错误的结果。殊不知，要解决问题，必先分析问题。这就需要对所给材料认真阅读，阅读能力就显得十分重要。
2.对数学语言理解和运用的能力较弱。
数学语言具有高度抽象性，每个特定概念都有其相应的内涵和外延，学生必须了解每个数学术语和数学符号的精确含义，才能沟通它们之间的联系，从而形成对教材的真正理解，形成知识结构。
3.对数学问题的分析方法掌握不够。
数学阅读首先是数学语言符号的感知和认读。在对数学问题的阅读分析时，需要对数学信息进行层次性和条理性的处理。利用一定的分析方法，达到解题的目的。常见的分析方法有：分析法、综合法、图示法、列表法等。
4.教师在教学过程中没有重视数学阅读能力的培养，导致学生数学阅读能力下降。
平时教学中，教学任务重，教学时间紧，教师为了完成教学任务，提高教学效率，基本上是一讲到底。没有认识到数学阅读能力的重要性，不注重培养学生的数学阅读能力，使得学生的数学阅读能力下降。
5.学生阅读的信心和兴趣不足。
数学阅读是一种从书面数学语言中获得意义的心理过程，是一种由多种心理因素参与的认知活动。高中学生心理上的认知、情感及个性已发展到一定程度，自我意识较强，但学习动机还不够稳定，意志品质也不够成熟，这可能会使得他们在数学阅读过程中遇到困难时，就放弃阅读，从内心排斥阅读。数学阅读不像文学阅读，有故事性与趣味性，很多学生在阅读时缺乏耐心，缺乏克服困难的勇气，导致阅读能力不高。
二、培养学生数学阅读能力的途径：
1.通过座谈会、班会等形式引导学生认识数学阅读的教育价值和重要性。
教育学生注重数学阅读，转变学习方式，提高数学阅读的能力。要让学生明白，任何问题的解决，都应先认真阅读分析问题。数学题是千变万化的，题海战术是行不通的，仅靠自己记忆的一些题目无法在高考中取得胜利。只有提高自己的数学阅读能力，才能提高分析数学问题和解决数学问题的能力，才能轻松地进行举一反三，触类旁通，达到事半功倍的效果，进而把数学学好。
2.教学中加强对数学中的符号语言、图形语言、文字语言的教学，尤其是它们的相互转化上多下功夫多加练习。
符号语言的简洁性、抽象性，图形语言的直观性、形象性，文字语言的通俗性、易懂性，对学生准确地把握数学概念、定理等有着非常重要的作用。如在高一立体几何的教学中，学生对点、线、面的位置关系、判定定理、性质定理学习中，就应充分利用这三种语言加以对照辨析，已达到准确把握。再如，在集合概念及运算的教学时，首先必须对集合符号进行认读、辨识各个符号之间的异同，弄清各个符号之问的关系，同时还必须进行符号、文字、图形语言之间的互换。
3. 教学中指导学生数学阅读的方法，养成良好的数学阅读习惯。
数学阅读不同于文学阅读，在对数学问题的阅读分析时，需要对数学信息进行层次性和条理性的处理。针对不同的数学知识的特点，教会学生不同的阅读方法，经过不断练习，提高数学阅读能力。常见的分析方法有：分析方法、综合法、图示法、列表法等。分析法：是把事物和现象的整体分割成若干部分进行研究和认识的一种思维方法。它是一种科学的思维活动，是在通过感性认识获得大量感性知识基础上进行的。综合法：是把剖析过的事物和现象的各个部分及其特征，结合为一个整体概念的思维方法。图示法：把题目中的信息用图形的方式记录下来。列表法：指的是根据题目的已知信息，把它们条理化，用表格的形式记录下来。例如：在进行几何题目的阅读中，一定要画图，一边阅读题目中的已知条件，一边把已知条件标注在图形中，把一个已知条件所隐含的结论都找到之后，再去探索新的已知条件所隐含的结论，并将所推导得到的所有结论在图形旁记下来，作为新的已知条件进行推理和论证。如果仅将已知条件粗略的看一遍，必将毫无进展，导致无法解题。在解决一些数学应用问题的时候，一定要将已知信息及时用图形表示，同时还要看我们的解题目标，思考之间的沟通桥梁，展开联想，寻求合理、简洁的解法。如行程问题、三角形中的测量问题、概率问题等。在解决一些线性规划问题时，要认真梳理条件，最好用图表的形式将已知条件罗列，这样有助于线性条件的寻找。
4.加强数学逻辑，常见数学模型、数学思想的学习。
数学语言有自身的特点，即符号性、概括性、逻辑性。一个词语的理解不到位，就会导致整个题目解决失败。所以数学逻辑的学习很重要。例如：不大于、任意、都、不都、或、且、恒成立、至少等含义的理解，对解题都有重要作用。在平时教学过程中，注意建构一些典型的数学模型，积累它们的解题方法。如：恒成立问题、存在性问题、数列求和问题、平均增长率问题等。同时，在教学过程中，始终贯穿数学思想的学习体会。深入理解各种数学思想，对我们分析问题解决问题都有非常重要的启发作用。
5.改变传统的以讲为主的教学传统，积极探索以培养学生阅读能力为主的教学模式。
数学阅读能力是一个人能否可持续发展的关键。所以，在今后的教学活动中，我们要大力培养学生的阅读能力，给学生充分的时间去阅读。这样，与我们的教学任务、教学时间形成冲突，但是我们从长远计，也必须积极地、认真地去落实。我在教学过程中做了一些尝试，效果很不错。课前，布置预习作业，完成预习所应达到的目的;课堂上，分组讨论，解决自己遇到的问题，教师可以再设计问题，调动学生阅读讨论，达到预期的目的，完成相应的习题；课后，布置作业，个别辅导， 指导学生及时系统总结所学数学知识，将所学数学知识系统化、网络化，将所学数学知识融会贯通，运用自如。
6.激励学生数学阅读的兴趣 。
数学阅读往往需要付出艰苦的努力。教师指导学生阅读教科书要循序渐进，从扶读到引读最终到放读，要让学生了解基本的阅读方法，使学生能对所学的知识信息进行转化、解释及推断 。数学教师应让学生明白数学阅读的重要性，让学生时常感到他们通过阅读而成功地学会了一些东西，以提高数学阅读的自觉性。课堂上，可以引导学生动手操作、实验、讨论、制作幻灯片等，设立小组竞争机制，及时予以表扬、奖励。
五、存在问题及改进
1．提高学生数学阅读能力的实践是一个长期的过程，由于时间比较紧张，所以，未能得到更多更有说服力的资料，有待后期继续实践中进行完善；
2.数学阅读能力的测量的量化标准不明确，对于实践前后的对比分析，还需要充足的依据，有待于继续研究。
3.影响学生数学阅读能力的因素以及培养提高学生数学阅读能力的途径还有待于继续研究。
4.对课题研究的深入不够，课题研究感性成份多，理性思考少.
参考文献
1.《数学阅读的心理机制及教学实施策略》，教育研究2010第二期，储梅萍
2.《高中数学阅读障碍探究》，2009年第六期，侯军
3.《高中数学简易逻辑中几个概念的辨析及教学建议》，《数学教育学报》2006年第4期
4.《数学语言能力是数学阅读到的基础》福建教育 2007年第十二期 梁小宁
5.《谈如何有效实施小组合作学习》,[J];数学之友 2011年02期 , 张文君
