函数是刻画现实世界中一类重要变化规律(运动变化)的模型，利用函数我们可以由某一事物的变化信息推知另一事物信息的对应关系。高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系，同时还用集合与对应的语言描述函数，函数的思想方法将贯穿高中数学课程的始终。比如可以把数的运算看成是一个特殊的二元函数；可以很容易地把代数式改造成一个函数；数列的通项公式就是定义在自然数集上的函数；解三角形实质上也就是一个三角函数的问题。
函数思想的实质是:用联系及变化的观点提出(数学对象)—抽象(数量特征)—建立(函数关系)。与函数思想相联系的就是方程的思想，即在解决数学问题时，先设定一些未知数，再把它们当成已知数，然后根据题设中各量间的关系，列出方程，最后求得未知数。所设的未知数沟通了变量之间的关系，将问题转化。方程与函数是相互联系的，若一个函数有解式，那么这个解析式可以看成是一个方程；一个二元方程中，两个变量间存在着对应关系，若这个对应关系是函数，则这个方程就可以看成是一个函数。如:解方程f(x)=0就是求函数Y = f (x)的零点，解不等式f(x)>0(或f(x)<0)，就是求函数Y=f(x)的正(负)区间。函数与方程思想就是用函数及方程的观点和方法处理变量或者未知数之间的关系，进而解决问题的思维方式。
函数思想是对函数概念的本质认识，就是利用函数知识(观点)来观察、分析和解决问题。在中学数学中，函数思想主要体现在以下两个方面:一是借助初等函数的单调性、奇偶性和周期性等有关性质，解决一些求值、解(证)不等式和解方程，及讨论参数取值范围等相关问题；二是通过建立若干函数解析式或者构造中间函数，将研究的问题化归转化为讨论函数的相关性质，从而达到化难为易的目的。
方程思想则是从本质上认识方程概念，就是利用方程(组)的观点观察、处理
问题。许多有关函数的问题可以用方程来解决，反之，许多有关方程的问题也可以用函数的方法来解决。解方程f (x) = g}x)或求根的个数可以看成是求两个函数Y=f(x)与y=g(x)的交点的横坐标或交点的个数；参数方程以及含参数的方程f(x，y，t)=0既具有函数因素，又是随参数的变化而变化的动态方程。正是这些联系，促成了函数与方程思想在数学解题中的互化和互换，大大丰富了数学解题的思想宝库。
中学数学教学中，探讨数学思想方法有关问题的最终目的是提高学生的思维品质、解决问题的能力，提高个体的整体素质。而实现这一目的的主要途径就是在教学过程中有效地进行数学思想方法的教学，注重函数与方程思想的培养，有利于激发学生学习数学的兴趣，有利于加强学生对知识本质上的理解，有利于提高学生的解题能力，有利于培养学生的逻辑思维能力。
函数和方程是密切相关的，对于函数y＝f(x)，当y＝0时，就转化为方程f(x)＝0，也可以把函数式y＝f(x)看做二元方程y－f(x)＝0。函数问题（例如求反函数，求函数的值域等）可以转化为方程问题来求解，方程问题也可以转化为函数问题来求解，如解方程f(x)＝0，就是求函数y＝f(x)的零点。
(2) 函数与不等式也可以相互转化，对于函数y＝f(x)，当y>0时，就转化为不等式f(x)>0，借助于函数图像与性质解决有关问题，而研究函数的性质，也离不开解不等式。
(3) 数列的通项或前n项和是自变量为正整数的函数，用函数的观点处理数列问题十分重要。
(4) 函数f(x)＝（ax+b)n,（n∈N*）与二项式定理是密切相关的，利用这个函数用赋值法和比较系数法可以解决很多二项式定理的问题。
(5) 解析几何中的许多问题，例如直线和二次曲线的位置关系问题，需要通过解二元方程组才能解决，涉及到二次方程与二次函数的有关理论。
(6) 立体几何中有关线段、角、面积、体积的计算，经常需要运用布列方程或建立函数表达式的方法加以解决。
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