等差数列的基本公式
a(n)=a(1)+(n-1)*d
S(n)=n*a(1)+n*(n-1)*d/2或S(n)=n*(a(1)+a(n))/2 n是正整数
等比数列
如果一个
数列从第2项起,每一项与它的前一项的
比等于同一个
常数,这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的
公比,公比通常用字母q表示(q≠0)。
注:q=1时,an为常数列.
(1)等比数列的
通项公式是:An=A1*q^(n-1)若通项公式变形为an=a1/q*q^n(n∈N*),当q>0时,则可把an看作
自变量n的
函数,点(n,an)是
曲线y=a1/q*q^x上的一群
孤立的
点。
(2)求
和公式:
Sn=nA1(q=1)
Sn=A1(1-q^n)/(1-q)
=(a1-a1q^n)/(1-q)
=(a1-an*q)/(1-q)
=a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n
( 即A-Aq^n(前提:q≠ 1)任意两项am,an的关系为an=am·q^(n-m)
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