MOS有饱和区特性这件事据说Tsividis用河流与大坝模型来解释。这里我想用一个半物理半形象的模型来解释一下。
首先回顾一下电流是怎样形成的，这有利于我们下面的分析。半导体中载流子运动方式一种是漂移，主要是多子在电场影响下移动。另一种是扩散，主要是少子在浓度影响下移动。Mos是多子器件，因此以漂移为主。我们就忽略扩散效应。当以漂移为主时，电流就等于截面积的电荷Q乘以迁移率u再乘以电场强度E。
如果是普通导体，各个截面积的电荷不同，但是电流是连续的，也就意味者各处电场强度不同。但是电场强度沿电流方向的积分就是电势。从这个就可以推导出电阻串联的公式。电压在电阻高的地方分配的多，电阻低的地方分配的少以保证电流的连续性。
MOS的特性有些特殊。他的电荷与该处的电势有关系（因为在正常工作时，主要都是反型层电荷）。当VGS大于VTH，VDS等于0时，沟道电势完全相等，各处的反型层电荷也完全一样多。这是一个非常好的均匀电阻。此时可以等效算出一个等效电阻。但是如果维持VGS不变，当VDS轻微增加δV时，可以想象的到，由于源端的电势不变，因此源端的电荷基本不变；漏端的电位增加，漏端电荷开始减少。相应的，漏端等效电阻变大，电场强度也大一些。对整个沟道而言，电流也会增加，但是在源端来看，他得到的电场强度增加量比平均分配的要少一些，意味者此时的动态电阻比VDS为0时要大一些。所以I-VDS曲线不会是沿着直线变化，而是逐渐向下偏离。
当VDS逐步增加时，总有一天会导致漏端的电荷为0。当这个时刻到来时，再增加δV，压降就会全部落在漏端这一点上，而源端到漏端的电荷与电场强度再也不发生变化，这就是VDSAT点。在这点动态电阻开始变为无穷大，电流不再变化，MOS管从线性区进入饱和区。
如果我们假定当VDS=VGS-VTH时，载流子浓度突变为0，那么这就意味者夹断区域（载流子为0的区域）长度为无穷小，饱和区输出阻抗为无穷大。这是由于如果夹断区域不是无穷小，那么夹断区是绝缘的，一个绝缘材料串联一个导体会使得电流为0。但实际并没有这种无穷小存在。在前面的推导中，载流子浓度突变为0来自于耗尽层近似，同时忽略了少子扩散。当考虑到以上两个效应后，可以知道在这个区域载流子浓度非常小，但不是0，增加的压降仍然会落在这个区域，但是这个区域长度非常小，电势差近似为vdsat，因此场强非常大，并且会随着VDS增加而变化，输出阻抗也不见得是无穷大。
这就解释了为什么MOS会有饱和区特性。同时从上面的描述可以看出，在夹断区域载流子浓度不是0，我们也无需讨论为什么夹断了，电流还能流过这个区域。另一方面，在传统的推导中，会出现当VDS大于VDSAT，电流下降的曲线。然后书中直接说在VDSAT点取极值得到分区模型。其实这是由于在推导使用的电荷公式只适合反型区域。当变为耗尽区时，公式会推导出负的载流子浓度从而导致错误。
前面的讨论不是很严格，有很多隐含的假设前提。但是基本的大框架还是物理的。所以可以作为一个简化模型形象理解公式推导。如果想进一步严格的用公式推导，可以参考《用于VLSI模拟的小尺寸MOS器件模型》这个书。该书中作者就从最基本的前提出发，列出公式，然后使用一步步简化假设求解公式，从而得到了不同的器件模型。我们也很容易从这个过程中看出，是哪个假设导致了简化模型的差异
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