课题
14.1.4整式的乘法(2)
课型
新
课时
1
教学目标
掌握单项式与多项式相乘的法则.
理解单项式乘以多项式运算的算理，体会乘法的分配律的作用，发展有条理的思考及语言表达能力.
通过学生板算、讨论、争论等方法培养学生归纳、概括能力，以及运算能力.
重点
单项式与多项式相乘的法则
难点
灵活地进行单项式与多项式相乘的运算
教学方法
讲授法
教具
三角板
教学过程
学生活动
资源补充
1．单项式与单项式相乘的法则是什么？
2．什么叫多项式？指出下列多项式的项：
(1) 2x2-x-1； (2)-3x2+ 2x+3．
教师提出问题。
参考答案:
1.单项式相乘，把它的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．
2.几个单项式的和叫做多项式.
(1) 2x2-x-1中的项分别是: 2x2,-x,-1；
(2) -3x2+ 2x+3中的项分别是: -3x2, 2x,3
探究:三家连锁店以相同的价格m(单位:元/瓶)销售某种商品,它们在一个月内的销售量(单位:瓶)分别是:a,b,c.你能用不同的方法计算他们在这个月内销售这种商品的总收入吗?
教师引导学生独立思考，然后小组交流并发表结果。
方法一:先求三家连锁店的总销量,再求总收入,即总收入为:
方法二:先分别求三家连锁店的收入,再求它们的和,即总收入为:
所以容易得到: m(a+b+c) =ma+mb+mc
在此师生共同得出单项式与多项式的乘法法则：
单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．
特别的：我们把m（a+b+c）=ma+mb+mc和(a+b+c)m=am+bm+cm的运算叫乘法分配律的正向运算，反过来，我们也把ma+mb+mc=m（a+b+c）和am+bm+cm =(a+b+c)m叫乘法分配律的逆向运算，其逆向运算也是成立的.
例1计算：
（1） （2）
解：（1） （2）
= =
= =
=
例题2: 把写成积的形式
解：∵
mn(m+1+n)
∴m2n+mn+mn2其积的形式为mn(m+1+n)
拓展: 若mn=2 ，m+n=1
求多项式m2n+mn+mn2的值。
解: ∵m2n+mn+mn2
=mn×m+mn×1+mn×n
=mn(m+1+n)
∴m2n+mn+mn2=mn(m+1+n)=2(1+1)=4
计算：
(1)-2x (x+2x-2)
(2)-2a (a-3ab+b)
(3) (x-x+) (-x)
(4) (4a-2a+1) (-2a)
(5) b(a+b)-a(b-a)
(6) x(x-y)-y(x-y)
(7) a(a+a+1)+(-1)( a+a+1)
(8) x(x-x-1)+2(x+1)-x(3x+6x)
通过本节课的学习，你有什么新的收获？还有什么疑惑？
课本：P102 练习1，2
学生独立思考、回答。
学生归纳梳理，师生共同补充。
板书设计
§15．1．4 整式的乘法（2）
一、 复习导入 三、例题: 练习：
二、 探究：
教学反思
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