平方差公式

课题

14.2.1平方差公式

课型

新

课时

1

教学目标

1.经历平方差公式的探索过程，进一步发展学生的符号感和推理能力、归纳能力；

2.掌握平方差公式的结构特征能运用公式进行简单运算；

让学生经历“特例─归纳─猜想─验证─用数学符号表示”这一数学活动过程，积累数学活动的经验，进一步发展学生的符号感、推理能力、归纳能力，

培养数学感知，让学生经历探索新知、巩固新知和拓展新知这一过程，发挥学生的主体作用，增强学生学数学、用数学的兴趣.

重点

经历探索平方差公式的全过程，并能运用公式进行简单的运算

难点

平方差公式的灵活运用

教学方法

讲授法引导发现、合作交流

教具

三角板

教学过程

学生活动

资源补充

（一） 创设情境，引出课题

（二） 问题１：计算下列多项式的积，你能发现什么规律？

（1）（x+1）（x-1）=――――；（2）（m+2）（m-2）=――――；

（3）（2x+1）（2x-1）= ――――

对于上述问题，教师引导学生读题、理解题意后独立思考。完成解答方法的梳理。

计算下列多项式的积，你能发现什么规律？

由此师生共同得出平方差公式：

①式子的左边具有什么共同特征？

②它们的结果有什么特征？

③能不能用字母表示你的发现？

式子左边是两个数的和与这两个数的差的积，右边是这两个数的平方差，并猜想出：．

问题3：活动探究：将长为（a+b），宽为（a－b）的长方形，剪下宽为b的长方形条，拼成有空缺的正方形，并请用等式表示你剪拼前后的图形的面积关系

（四）总结归纳，发现新知

问题4：你能用文字语言表示发现的规律吗？

两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差．

（五）巩固运用，内化新知

问题5：判断下列算式能否运用平方差公式计算：

（1）（2x+3a）（2x–3b）；（2）；

（3）（－m+n）（m－n）；（4）；

（5）．

问题6：判断下列计算是否正确：

（1）（2a–3b）（2a–3b）=4a2－9b2 （）

（2）（x+2）（x – 2）=x2－2     （）

（3）（－3a－2）（3a－2）=9a2－4  （）

（4）      （）

问题7：计算：

（1）（2x +3）（3x－3）；（2）（b+2a）（2a－b）．

1、这节课你有哪些收获？还有什么困惑？

2、给同桌出2道题考考他

课本：P108 练习1，2

教师提问，学生通过自主探究、合作交流，发现规律

板书设计

15.2.1平方差公式

1. 课题引入         3.归纳总结

2.问题             4.数形结合

5.例题             练习

教学反思