“24时计时法”的研究与教学思考
江苏省扬州市邗江区实验小学 秦仕祥
一、知识分析：
1、为什么一天是24小时？
人们把一天分为24小时，也就是12×2小时，有多种不同的解释：
解释一：人的食指、中指、无名指和小指，每根手指都有3节，4根手指一共12节，古巴比伦人根据这个数字把一天分成了12个相等的时段。
解释二：涉及到天文学，它的由来可以追溯到古埃及，古埃及人的日历上标注着一年有36个“星期”，每个星期都有10天，每一个星期的开始都以黎明时分某颗特定的星星升起为标志，这36颗星星将夜晚自然地分成12等份，类似的，随着时间的推移，埃及人把白天也分成12等份，由此产生一天24小时的划分方法。另外，时间的划分不论古今中外都与天文观测有关，而天文观测中又普遍把一周天划分成12等份，因此把一天分成12等分或24等分很符合天象。
解释三：远古人把太阳要升起来的时候叫白天，这就是一天的开始。在白天转为黑夜的时候，也就是太阳落下去的时候叫做黑夜，天象变化的规律就是白天、黑夜、白天、黑夜……，人们就利用它来作为计算时间的基本单位，一天，是历法上的第一种单位。随着人类对自然的进一步认识，知道了地球在绕太阳旋转的同时还自转，地球是椭圆形的，所在同一个时间里，地球只有一半向着太阳，向着太阳的这一半地球就是白天，背着太阳的一面是黑夜，由于地球在不停地自转，这样就形成了白天和黑夜有规律的循环，于是人们把地球每自转一次所用掉的时间叫做一日，科学家利用星星进行精确计时观测，将某一特定星横过某一子午线瞬间到再次横过相同子午线的时间叫做“恒星日”，人们把一日划分为时、分、秒，恒星日的长度是23小时56分54秒，日常生活中使用恒星日有难度，所以采用一天24小时（是太阳从前一次升到头顶到再一次升到头顶的时间，这个时间就是24小时，称为“太阳日”）。各个时刻是怎么规定的呢？地球自转使太阳和星星看似游走于天空，自然得到白天始于日出终于日落，日正当中时一天已过了一半，根据观察太阳所在的位置古人可以得知时间，太阳横越你所在的子午线时就是你的正午12时，太阳在子午线的东边就是早晨，太阳在子午线的西边就是下午，正午的拉丁字“Meridies”成了子午线，“AM”是太阳横过子午线之前（正午前）的英文缩写，表示上午，PM则过了子午线（中午之后）的英文缩写，表示下午。
2、时区是怎么回事？
由于地球上不同地方太阳升到头顶的时间不相同，也就是不同地方正午12时有一定的时差，为了方便人的生活与生产，地球被分为24个时区。在时区建立之前，造成了很多的混淆，尤其是使用火车时刻表时，为了解决困扰，美国于1883年开始使用标准时区系统，1884年在华盛顿特区举办一场国际会议，制定一套适用于全世界的系统，地球划分成24个时区，3600÷24＝150，所以每个时区相差150经线，英国的“格林威治”被选为起点，通过这里的经线标明为00，并成为本初子午线，以格林威治（中午12时）为中心向东行的第一个时区为下午1时、第二个时区为下午2时……第十二个时区就是下午12时，西行的第一个时区为上午11时，第二个时区是上午10时……第十二个时区是上午0时，下午的12时与上午的0时处于同一经线，也就是两边的时间相差1天，这条经线在格林威治时间的另一端，位于太平洋中的180°经线上，称为“国际换日线”或“国际日期变更线”，如果这条穿越同一个国家，那么这个国家就同时存在两个不同的日期，为避免这样的问题，实际日界线 是一条折线：它北起北极，通过白令海峡、太平洋，直到南极。这样，日界线就不再穿过任何一个国家，这条线上的地方时间零点为日期的分界时间，这条经线东边比西边正好早一天。
2、计时工具的发展历史
远古时期由于受科学技术的影响，人们只知道用白和昼表示时间，随着人智力的开发、文明程度的提高、科学技术的发展、生产与生活的需要,人类创造出了更准确的计时方法。埃及人早在公元前3000年以前就采用日晷将白昼分为更小的统一时间单位,其工作原理是利用地球自转，由于地球自转,太阳看上去就好像在天空穿行,太阳所处位置的这种变化造成了影子长度与方向的变化：日出时,大阳从东方的地平线上冉冉升起，将日晷指时针笔直地插在地上,其西侧就会出现长长的影子；到中午时,影子已经移动了，这时影子变短并指向北方（北半球）；到了下午,太阳继续一如既往地向西方地平线移动,这时日晷指时针的影子又会变长,并转向东方。日晷指针在地面上的影子就会按照一个半圆形轨迹移动，将白天分为12个小时是埃及人的第一个时钟。但是这种时钟的使用会受天气和季节的影响，后来人们又发明的不受天气个季节影响的时钟：蜡烛钟、沙漏钟、水漏钟……到了17世纪中叶,荷兰物理学家格里斯蒂安·惠更斯制作出利用钟摆工作的时钟,其精度已足以将小时细分成分钟，现在人们又制造出了利用铯或氢的原子振动原理制成的原子钟,其精度已达到每1亿年误差不到1秒。
二、教材分析
苏教版数学义务教育教科书三年级下册第五单元安排了24时计时法的教学内容，教材的编写分三个板块：
第一板块：51页以“节目预告”为生活情境出示智慧树、芝麻开门、动画剧场、异想天开、快乐大巴……等节目的播放时间，引出“24时计时法”。
第二板块：直接介绍“这里用的是24时计时法，14:00是下午2:
第三板块：以51页长条图教学普通计时法、24时计时法以及两种计时法之间的对应关系，长条图上面的三个带有月亮和太阳的钟面，表示一天时间的开始于结束，中间的长条图表示一天24时计时法的各个时刻，下面带有情境的钟面表示普通计时法的时间与24时计时法的对应关系。
教材编写的缺陷：作为24时计时法教学的重头戏，51页中间方框里的时间长条图有缺陷，虽然用颜色区分了上午与下午时刻，但是还不够直观明了，因为长条图中只标注了24时计时法的各个时刻，而没有普通计时法的各个不同时刻，学生看不到普通计时法与24时计时法的时刻对应关系，建议在长条图的上方标注普通计时法的时刻数据、下方标注24时计时法的时刻数据，这样就更加直观明了，有利于学生理解和掌握。
三、教学处理
24时计时法看似简单，学生在生活中已经积累了非常丰富的时间经验，似乎不需要花多大的力气就能够掌握了，但是从历年的教学效果看并不乐观：课堂上学生说得头头是道，但是作业错误率很高。怎样提高教学效率呢？笔者认为要处理好以下几个关系。
1、处理好生活数学与学科数学的关系
在生活中到处都使用时间，学生在生活中虽然已经积累了一些时间经验，但是学生对一天时间理解还不够到位，都是一些零散的、肤浅的、片面的认识，还没有上升到数学层面，需要教师加以加工提炼，把学生的生活数学上升为学科数学。普通计时法教材中虽然没有接触，但是这是24时计时法的基础，学习24时计时法就必须准确理解和掌握普通计时法，使学生明白普通计时法是怎么回事情。
（1）利用正午时间帮助学生理解一天起点时间。一些学生对一天的认识还停留在远古人时代，认为早晨起床了就是一天的开始，这样就有一个问题：有人起床早、有人起床迟，那么一天的开始就不是同一个时间。在此基础上介绍一天的时间的科学划分，人们把太阳升到自己头顶正上方表示这一天的试卷已经过去一半了，也就是中午12:00，
那么凌晨0:00就是一天的起点时间，以此帮助学生明白一天的开始于凌晨0:00。
（2）利用月亮与太阳交替变换教学普通计时法。首先出示月亮加12:00时钟图教学一天的开始时间，由于受错误的生活习惯影响，学生都把这个时刻叫做夜里12时，此时教师讲解道：夜里12时是说的前一天的最后时刻，而这个时刻又表示后一天的开始，还可以用什么数表示这个时刻？从而帮助学生理解一天的开始是凌晨0时，接下去太阳还没有升起天还黑的，所以依次是凌晨1时、2时、3时、4时、5时、6时，这时天色已经放亮，转入了白天，人们纷纷起床了，因此是早晨6时、7时、8时，这时太阳已经升得很高了，因此依次叫做上午8时、9时、10时、11时、12时，此时太阳是一天中最高位置，此时就是正午12时，从此刻开始太阳开始下降高度，依次的时间分别是下午1时、2时、3时、4时、5时、6时，此后天开始变黑，所以之后的时间分别是晚上7时、8时、9时、10时、这时人们开始进入梦乡，一片寂静，因此分别叫做夜里10时、11时、12时，到此一天的时间结束了，又进入了下一天的开始凌晨0时，并逐步填写下面的时间轴。这个的教学过程就是帮助学生把生活数学提升到学科数学层面，为学习24计时法奠定基础。
| 前一天 夜里12:00 |
| 早晨 |
| 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 |
| 凌晨 |
| 上午 |
| 正午 |
| 下午 |
| 晚上 |
| 夜里 |
| 后一天 凌晨0:00 |
2、处理好坚守旧法与创造新法的关系
人们生活中几乎都是使用普通计时法，如：上午8时35分上第一节课，中午12：20吃饭，下午1时20分上第三节课，下午4时30分放学，晚上7时看中央电视台“新闻联播”节目，晚上9时睡觉……这样表达时间非常明了，但是也有自身的缺陷：由于一天中有两个1时、2时……，所以有时也容易混淆，所以人们创造出24时计时法，这样每天就没有重复的数值。因此在教学中教师要创设一定的情境、制造认知冲突，使学生感悟普通计时法的不足，同时激发学生创造“24时计时法”的欲望，从而帮助学生完成24时计时法的建构。
3、处理好普通计时法与24时计时法的关系
首先，让学生明白两种计时法的原理。普通计时法表示一天时间时有两个不同的标准，一个是以这一天的开始凌晨0时为标准，从这个时刻开始经过1个小时时就是凌晨1时，再过1个小时就是凌晨2时……这一天正好经过12小时时就是正午12时，以后的时刻是以正午12时为标准，分别是下午1时、2时……。24时计时法只使用一个标准，就是这一天的开始0时，这一天正好经过几小时就是几时。
其次，帮助学生自主探索换算方法。24时计时法不要采用告诉法直接告知学生，最好采用自主探究的方法让学生自己去创造。为了不给人们造成混淆，我们需要用不重复的数来表示1天的24小时，怎么表示呢？引导学生得出上午几是就是这一天已经过去了几小时，所以还是用相同的数表示，下午几时是以中午12时为标准的，这一天经过的时间实际上是“12＋几”，所以中午12时之后的时间分别是13时、14时、15时……24时，并在时间轴上标注数据。
| 前一天 夜里12:00 |
| 早晨 |
| 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 |
| 凌晨 |
| 上午 |
| 正午 |
| 下午 |
| 晚上 |
| 夜里 |
| 后一天 凌晨0:00 |
| 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 |
再次，弄清两种计时法的联系与区别。教学24时计时之后让学生观察时间轴，并思考：上面表示时间的数最大是多少？下面表示时间的数最大是多少？教师说明：由于上面最大数值用到12，所以我们把这种计时法叫做12时计时法，又称为普通计时法。下面最大数值用到24，所以我们把这种计时法叫做24时计时法。接着让学生读两种不同的计时法：凌晨0时、凌晨1时……夜里12时，0时、1时、2时……24时，读完后让学生思考并回答：普通计时法与24时计时法有什么区别？有什么联系？引导学生得出：普通计时法要说明凌晨、早晨、上午、中午、下午这些词语，24时计时法不需要这些词语；普通计时法有重复的数，24时计时法没有重复的数；中午12时之前的两种计时法使用的数相同，普通计时法的下午的时间加12时就是24时计时法的时间，24时计时法的时间13之后的减12时就是普通计时法的下午时间。
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