平方米、平方十米、平方百米和平方千米
——“平方千米”和“公顷”教学小记
《认识公顷》是苏教版小学五年级数学上册第二单元《多边形的面积》中的一部分内容。在此之前，学生已初步掌握了平方厘米、平方分米、平方米等面积单位，对这些面积单位概念建构的过程也初步了解，这为认识“公顷”这个面积单位在知识经验、认知经验等方面打下了良好的基础。但五年级学生的直观感知能力还比较薄弱，同时对土地面积单位在日常生活中的应用也不是非常关注。针对这种情况，怎样才能领会“公顷”这一概念的本质呢？
实际教学中，由于学生年龄小，生活空间相对狭窄，见识少，体会1公顷比较困难。如果公顷这一概念不能准确建立，那么后继的单位换算又该怎样教学呢？难道就让学生生硬地记住它们之间的进率？教学时如何突破这一难点呢？
在教学中，我为学生提供多种渠道去感知1公顷的大小，分别经历了其它面积单位知识的迁移，和欣赏自然风光感受到公顷一般是用在测量土地面积上，接着让学生通过对比反复感受体会，逐步加深印象。先让学生猜测1公顷大约有多大？然后我提供一些学生生活中见的到，摸得着的具体媒介来帮助学生理解和感知1公顷的实际大小。比如感受28个小朋友围城一个正方形的面积是100平方米，多少个这样的正方形的面积是1公顷呢？以及通过感知多少个教室的面积和篮球场的面积是1公顷来感受1公顷面积的实际大小，可以说很好地帮助学生领会了公顷这一面积单位。同时让学生感受到公顷是一个很大的面积单位。
可仅仅这样这够了吗？静下心来思考：为何其他的相邻两个面积单位之间的进率是100？而公顷和平方米的进率却是10000呢？一个不甚成熟的想法油然而生：能否按照面积单位大小发展的脉络呈现公顷，即1平方米（边长是1米的正方形的面积）、1平方十米（边长是10米的正方形的面积）、1平方百米（边长是100米的正方形的面积）和1平方千米（边长是1000米的正方形面积）。
引入“平方十米”、“平方百米”的教学，使面积单位有序呈现：平方米、平方十米、平方百米和平方千米。以1平方米为基准，利用28个同学手拉手形成一个边长近似为10米的正方形，初步形成1平方十米的大小的模型表象。再感知100米的距离的长度，从而初步形成1平方百米的认知，那么1平方千米的大小也就水到渠成了。
此时，再相机引入“公顷”是平方百米的国际标准名称。介绍它的字母表示“hm2”中“h”即是指英语单词“hundred”的首字母，从侧面印证了公顷即是平方百米这一观点。那么在进行“平方米”、“公顷”和“平方千米”的单位换算时，只要想清楚“相邻的两个面积单位间的进率是100”，而“平方米”和“公顷”在换算时也即是“平方米”和“平方百米”的换算，中间隔了一个平方十米，因此这两个单位间的进率应是100×100=10000。
至此，学生不仅知道单位进率，而且知其所以然。
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