圆周率，是圆的周长与直径之比值。它是科学技术中最重要的常数之一。在人类历史上，由中国古代数学家祖冲之（公元429--500年）首次计算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间，并且提出了用分数表示圆周率近似值的约率22/7和密率355/113。
2019年3月14日，谷歌宣布圆周率现已被计算到小数点后31.4万亿位了。
1706年英国数学家威廉·琼斯最先使用“π”来表示圆周率。1736年，瑞士大数学家欧拉也开始用“π”表示圆周率。从此，“π”便成了圆周率的代名词。
人们把根据圆周率π的数值编配或创作的音乐称为圆周率音乐。
历史上，日本一些研究祖冲之的学者曾经根据π的值中前366位数字对应出音符再配上和弦，形成了独特的乐曲。人们称这乐曲是“自然的声音”，是宇宙的音乐。
2011年加拿大一位名为迈克尔·布雷克（Michael John Blake）的音乐人使用了圆周率小数表示中前32个数字即3.141592653589793238462643383279作曲，并用不同的乐器配器作成一个小合奏曲。
因为圆周率的数值虽然是一个确定值，但它这个无限不循环小数表示得又很貌似一个随机数字序列，所以上述类型的圆周率音乐虽然有独特性但比较欠缺旋律的美感，节奏也过于单一，更不能表现民族性等。可以认为这类圆周率音乐尚属于“自然音”范畴。
2011年到2016年这一时期，网上发布了一些根据圆周率编创的更有创新性的音乐，例如：《π之歌》（即《Song from π》），《圆周率五音小唱》，《圆周率C宫调小唱（钟琴与弦乐）》，《双簧管奏响π之歌》（又名《圆周率随想曲（双簧管独奏钢琴伴奏）》），等等。下面作相关的介绍。
首先请欣赏用钢琴弹奏的用“圆周率”编成的曲目《Song from π》_腾讯视频
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《π之歌》（即《Song from π》）的创作者David Macdonald充分运用作曲技法和手段，使π值的数字序列转化为动听的旋律。作者采用A为主音的和声小调作曲，将数字0-9依次设定对应的音阶音如下：
于是π值开始的两个数字31很好地对应着主和弦的第三音和主音，起到了强调乐曲调性的作用。创作者还设计以右手为主弹奏π数值确定的数字序列对应出的主题旋律，而使左手配以一定的和弦琶音，另外还精心设计了曲首的引子以及曲尾的尾声。整首乐曲歌唱性较强，一气呵成，首尾呼应。表现了创作者的巧妙构思和很好的音乐修养。[1]
这类作品的关键是数字0，1，2，3，4，5，6，7，8，9与一定调式里的10个音阶音的对应规则。
π十进制小数表示可以看成0～9十个数字形成的一个数字序列。根据数学理论中两个集合之间的一一对应的定义，与数字集合{ 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 }形成一一对应的音乐元素的集合可以是任意十个两两不同的音乐元素的集合。
我所作的一首钟琴曲《圆周率五音小唱》[2]
【钟琴曲《圆周率五音小唱》（姚妙新曲）在线收听_岁月留声_喜马拉雅FM https://www.ximalaya.com/yinyue/6775218/34659955 或
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是在采用似乎是风吹风铃的随意性节奏的设计下把0，1，2，3，4，5，6，7，8，和9分别对应于中国五声音阶C宫调中的低音羽，宫，商，角，徵，羽，高音宫，高音商，高音角，和高音徵，而按照π的十进制小数表示里前101位数字作成的一曲钟琴音乐。
如果我们把0，1，2，3，4，5，6，7，8，和9依次分别对应于C宫调五声音乐的以下十个琶音：
采用一定的节奏设计， 由于琶音的应用有高音与低音的相互伴随而弥补了数字序列“随机性”太强造成的旋律美感缺失， 就得到一个可由竖琴、古筝或扬琴等乐器不难演奏的比较动听的乐曲《圆周率C宫调小唱（竖琴与弦乐）》 :
【圆周率C宫调小唱（竖琴与弦乐）在线收听_岁月留声（姚妙新小型器乐作品）_喜马拉雅FM https://www.ximalaya.com/yinyue/6775218/188185278或
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在设计数字与音符的对应规则的同时实际上必须考虑节奏调式及和声等方面的设计，后者更需要乐曲编创者的音乐功底、想象力和创新精神。
更进一步，如果我们把1，2，3，4，5，6，7，8，9和0分别对应于C大调音阶中的十个“局部最高音”，如下图所示：
所谓“局部最高音”的概念源自数学理论中的函数的“局部极大值”概念，可以定义：一个旋律里，某一个音或若干音高相同而连接在一起的音被称作是这个旋律的一个局部最高音，如果它前面和后面都不存在紧邻的同高或更高的音。（可以看出，在前面把0～9依次分别对应十个琶音的例子里，如果将数字序列对应出的琶音序列出现的音列看作“旋律”的部分的话，每个琶音的最高音就都是这个“旋律”的局部最高音。）依据π值的十进制小数表示中前102位数字，采用了前门所说的把1，2，3，4，5，6，7，8，9，0依次分别对应那十个局部最高音，从而作曲者的任务就变为创作出一个旋律（当然包括精心设计曲式调式和节奏等因素），它的依次出现的局部最高音完全依次吻合那102个数字。一方面是难度增大了，但另一方面这样的圆周率音乐会具有更独特又更自由的音乐创作空间。
《双簧管奏响π之歌》 （ 即《圆周率随想曲》 ）就是用局部最高音方法根据π值的十进制小数前102位数字创作的。[3]
【双簧管独奏钢琴伴奏《圆周率随想曲》 （ 姚妙新曲，又名《双簧管奏响π之歌》 ）在线收听_岁月留声（姚妙新小型器乐作品选）_喜马拉雅FM https://www.ximalaya.com/yinyue/6775218/60178979或 http://m.ximalaya.com/74275792/sound/60178979 】
由于圆周率值的数字序列过于复杂多变， 为避免102位数字要求的含有102个局部最高音的旋律创作出来失于琐碎，随想曲作者较多地用了含有和弦琶音进行的长乐句。
乐曲即将进入中部时奏出一段快速华彩的波浪形旋律，准备突破四拍子节奏的平稳感。
在乐曲的中部采用了两种不同的节拍并且增强了旋律的紧张性。
乐曲最后段旋律采用离调手法上行奏出最高音然后结束于属七和弦到主和弦的终止式。
似乎可以把这类圆周率音乐称为关于圆周率的“随想曲”。 “随想”二字，既可以解释为必须跟随数字变迁而想出适当的旋律， 也可以理解为可充分随意地发挥想象力来写出旋律。
值得指出的是，圆周率音乐如果根据数字与一定调式的音符对应的规则或者应用数字与旋律局部最高音对应的方法产生出具有独特性的乐曲以后，可以适当突破对应规则， 甚至应用变奏手法，使乐曲部分或整体焕然一新而形成新的乐曲，即使新曲不再属于狭义的“圆周率音乐”。
最后请听根据《双簧管奏响π之歌》移植的大提琴独奏曲《圆周率随想曲》 ：
【大提琴独奏钢琴伴奏《圆周率随想曲》（姚妙新曲）在线收听_岁月留声（姚妙新小型器乐作品选）_喜马拉雅FM https://www.ximalaya.com/yinyue/6775218/60179156 或http://m.ximalaya.com/74275792/sound/60179156 】
《参考文献》
【1】陈新凤，巴赫的名字可以作音乐主题，用π作曲也没有什么不行
2016-06-01 09:06:30 文汇报
【2】 圆周率五音小唱 - 姚妙新 - 5SING中国原创音乐基地 http://5sing.kugou.com/yc/2705550.html
【3】 圆周率随想曲 - 姚妙新 - 5SING中国原创音乐基地 http://5sing.kugou.com/yc/2705566.html
【4】F大调π之歌（又名：圆周率随想曲）（钢琴独奏曲） - 姚妙新 - 5SING中国原创音乐基地 http://5sing.kugou.com/yc/4194943.html 或钢琴独奏曲《F大调π之歌》（又名《圆周率随想曲》）在线收听_岁月留声（姚妙新小型器乐作品）_喜马拉雅FM https://www.ximalaya.com/yinyue/6775218/335509856
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