数学思考（二）教案

               马新立

一、设疑引入

1、 同学们，美好的小学时光已接近尾声，愉快的假期即将来临，假期里你准备做什么？

2、老师假期也准备去上海旅游，可老师遇到一个问题，愿意帮老师解决一下吗？

3、我从柳河到北京可乘火车、飞机、客车，从北京到上海可乘火车和客车。猜猜老师从柳河到上海一共有几种走法？

4、刚才大家说的结果都不相同，到底谁说的正确呢？通过这节课的学习你就会明白，板书课题，齐读课题数学思考（二）

5在学习新课之前我们先来看一道我们以前学过的问题。（出示课件复习题同学们，为了迎接学校艺术节的召开，合唱队的同学排了3个合唱节目，如果从3个合唱节目中选出2个，有几种选法？（学生可能回答：有3种选法。）

二、新授

探究一：探索有序思考。

1师：在审查节目时，学校决定从3个合唱节目中选出2个，2个舞蹈节目中选出1个，去参加学校艺术节的演出。一共有几种选送方案？这就是我们今天要学的例6，找同学读一下题

（出示例6：学校为艺术节选送节目，从3个合唱节目中选出2个，2个舞蹈节目中选出1个，一共有几种选送方案？）

2、师：这道题和刚才的复习题有什么不同的地方？

（学生可能回答：我们以前在有趣的搭配中学过在3个合唱节目中选出2个，或者在2个舞蹈节目中选出1个的问题。没有学习过把这两个问题综合到一起的问题。）

3、师：谁来解释一下题目的要求？

4、师：你们打算用什么方法来解决这个问题？说一说你的思路。

（学生可能回答：第一步：从3个合唱节目中选出2个，看有几种选法。说明：要有顺序地思考，避免重复或遗漏。第二步：从2个舞蹈节目中选出1个，看有几种选法。

第三步：把两次选法进行搭配，看共有几种选法。          ）

5、师：下面请同学们看学习指南（一）个人学习：读清要求，理清思路，用自己的方法画一画，写一写，可以用字母，可以连线，也可以写出各种组合，完成学习卡。（建议5分钟）小组学习：在小组内交流你的方法，得出正确的结论。（建议5分钟）

反馈交流：

1师：刚才同学们在小组合作学习中表现得很好，同学们将学习中遇到的困难在小组内提出来，大家共同探讨，积极动脑，真正发挥了小组学习的作用。现在哪个小组愿意来汇报。语言是思维的外壳。数学阅读是一种重要的数学能力。

（学生可能回答：

方法一：

第一步：从3个合唱节目中选出2个，有3种选法。

第二步：从2个舞蹈节目中选出1个，有2种选法。

第三步：把两次选法进行搭配，共有6种选法。

如果用A、B、C表示3个合唱节目，用a、b表示2个舞蹈节目。

2、师：比较方法它们有什么共同特点？

（学生可能回答：三种方法都是先把三个舞蹈节目A、B、C组合成三组AB、AC、BC，再分别与两个合唱节目a、b连接搭配。）

师：和我们前面学习的知识相比有什么相同和不同的地方？

（学生可能回答：相同点都要用到前面的搭配方法；不同点，这里不是一次性搭配，而是要进行3次搭配才能找到答案。）

3、师：第一步，从3个合唱节目中选取2个时，我们可以利用以前所学的知识列出选取的三种方法AB、AC、BC；第二步，从2个舞蹈节目选取1个时有二种方法a或b；第三步，再把3种合唱节目的组合分别与2个舞蹈节目进行搭配，一共有2个3种，得出选送方案共有6种。

4、师：请大家打开课本，翻到第92页，看例6，这就是我们今天学习的内容。比较一下，我们用的方法与课本上的方法有什么相同的地方和不同的地方？

5、师：无论用什么方法，都应该有序思考，做到不重复，不遗漏。(板书有序思考：不重复，不遗漏。)因为这里的选送方案是分步完成的。再来看看这道题谁的猜想是对的？为什么？

师：像例6这样的搭配问题也应用了乘法原理，指完成某项工作要分步完成，把每步的次数相乘就是不同的方法总数，对于乘法原理同学们上初中后会有进一步的学习。

三、巩固应用

探究二：应用有序思考。

1、张老师有50分和80分的邮票各两枚。他用这些邮票能付多

少种邮资？（寄信时需要付的钱数）（课本P94/练习十八  4、）

师：你们是怎么想的？

（学生可能回答：要求用这些邮票能付多少种邮资？也

要做到有序思考。可以按照取1枚、2枚、3枚、4枚的顺序

进行枚举。

2小组游戏、（课本P95/练习十八  5、）

 

 

 

 

 

师：这里要求男女同学要间隔排列，应该怎样思考才能做到不重复不遗漏呢？

（学生可能回答：

 

师：讲的真不错。我们在思考问题时既要做到不重复不遗漏，同时还应该尽量简洁，同学们把有序思考的方法用的真棒！

四、拓展卡

1、师：搭配问题运用很广泛，除了刚才选配节目，在服饰装束中也蕴含着搭配的学问。

（出示：有2件不同的上衣，3条不同的裤子，4顶不同的帽子，从中取出一顶帽子，一件上衣，一条裤子配成一套装束，最多有多少种不同的装束？）下面请同学们运用有序思考的方法小组合作完成这道题，小组合作学习开始

反馈交流：

2、师：哪个小组交流一下自己的解题思路？

（学生可能回答：

3、师：很好，这三种方法的思路其实是相同的，只是着手点不同，但是大家都做到了有序思考。

第二题

五、总结

师：这节课你有什么收获？

常言说：“授之以鱼，不如授之以渔。我们学习数学，不光要学数，最重要的是要学习数学方法，数学知识贯穿于我们的生活中，数学方法无处不在。愿同学们在今后的学习中学会更多的数学方法解决生活中的问题。

附：板书设计

                      数学思考

                   有序思考

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                       学习卡

学习指南：

个人学习：读清要求，理清思路，用自己的方法画一画，写一写，可以用字母，可以连线，也可以写出各种组合，完成学习卡。（建议5分钟）

小组学习：在小组内交流你的方法，得出正确的结论。（建议5分钟）

 

探讨方法：

 

 

 

 

 

 

 

得出结论：