绝对真理与相对真理
王令隽
相对真理论者经常举如下一些例子作为雄辩来说明世界上没有绝对真理:
一)一加一是不是等于二?
我想先请相对真理主义者回答,“一加一到底等于二还是等于十?是等于二正确还是等于十正确?或者相对地说,哪一个更正 确?哪一个更错误?”我想,大概没有人能说哪一个相对正确或者相对错误。为什么呢?因为两者都正确,只是进制的不同而已。在十进制中,或者任何大于二的进 制中,一加一都等于二。在二进制中,一加一等于“十”。可是人们不可忘记,二进制的“十”和十进制的“二”是物理上完全等同的东西。“一加一到底等于二还 是等于十”这个看似矛盾的命题是因为语言叙述的不准确造成的。在十进制和二进制同时存在的情况下,准确的说法应该是:“在十进制中一加一等于二”,“在二 进制中一加一等于十”。这样就不会混淆了。显然,两者都正确,没有任何一种说法是相对正确或者相对错误。当然,因为二进制只是在电脑技术中使用,在日常生 活中人们都用十进制,所以只要说“一加一等于二”,不必说明进制,从来不会误解。如果你用二进制,就得特别说明,否则就会被误解。如果您初次上女朋友家, 准丈母娘热情地招待你吃饺子:“小伙子,能吃几个饺子?”您不失时机地炫耀您的二进制学问,答道:“先来一万个吧!”您准能把准丈母娘吓晕:我的宝贝千金 怎么找了一个外星人?
这种用不同的进制表示同一个物理量的情况很多。比如中国以前一斤分成十六两,后来才改成一斤十两。有相当一段时间两种进 制同时使用。如果您想买四两糖,售货员会问:“老秤还是新秤?”就是先要问清进制。一位朋友从国内来过圣诞节,早上起来问外面温度是多少。“才50度。” “天啦!50度?我们那儿夏天最高才40度。”她才知道华氏和摄氏温度大不一样。科学上常用绝对温度,等于摄氏温度加上273度。所以,同一个物理事实, 比如水的冰点温度,用华氏表示是32度;用摄氏表示是零度;用绝对温度表示是273度。这种因为制式不同而得到的不同数值并不表示华氏或者摄氏温度是“相 对正确”,绝对温度“绝对正确”,而是都正确。水的冰点温度并不因为不同的表示方法而改变。
所以,说“一加一等于二”是相对真理的朋友是在以不同进制表达同一个物理事实来否认物理事实本身的绝对正确。“一加一等 于二”到底有多正确?这么说吧,如果“一加一等于二”是错的,整个数学科学都将全盘皆错。从四则运算,到代数三角几何数学分析微分方程拓扑群论微分几何, 就都是错的。所以,“一加一等于二”是绝对真理。
二)欧几里得几何是相对真理还是绝对真理?
欧几里得几何是一个相对真理论者经常引用的例子。他们说,在欧几里得几何中,过直线外任何一点可以而且只可以引一条平行 线,可是在非欧几何中就不正确。在非欧几何中,过直线外一点或者可以引无数条平行线,或者一条平行线都没有。又如,在欧几里得几何中,三角形的内角和等于 180度,可是在非欧几何中,三角形的内角和可以大于180度,也可以小于180度。可见欧几里得几何不是绝对真理。这些朋友显然把非欧几何看成是比欧几 里得几何更先进,更正确的几何学。这是完全的误解和歪曲。
欧几里得几何和非欧几何中的一些不同的结论,根源在于对几何对象的定义。非欧几何中的“直线”其实是曲线,是非欧曲面上 的短程线(geodesic)。短程线的定义,就是过短程线上任何两点的线段以短程线的长度为最短。比如说,在一个球面上的任何两点可以划无数条弯弯曲曲 的线段。在这些线段中有一条是通过这两点的大圆的一部分。这条线段比任何其他线段都短,所以叫短程线。球面上的大圆也因此被定义为球面上的“直线”。在平 面几何里面,我们都知道“两点之间以直线为最短”,所以在曲面上把短程线定义为“直线”,就是直线概念的直接延伸和推广。
如此定义了黎曼曲面上的“直线”以后,就得到了一些和欧几里得几何不同的结论。比如,球面上所有的大圆,或者说“直 线”,都相交。因此,在球面上,“过‘直线’外一点不能做一条平行线”。另外,球面上三条大圆所形成的“三角形”的三个内角之和大于180度。举一个例 子,考虑两条经度相差90度的经线和赤道所形成的球面三角形。因为每两条“直线”(大圆)之间的夹角都是90度,所以三个角加起来就是270度,而不是 180度。
球面是曲率为正的(凸的)曲面。还有曲率为负的曲面。在曲率为负的(凹的)曲面上的情形又不一样。在这种曲面上,过“直线”(短程线)外一点有可能作无数条短程线与之平行(永不相交)。由三条短程线形成的三角形的内角之和小于180度。
这里似乎有三种互相矛盾的结论。到底哪一种是对的,或“相对正确”的呢?有没有“绝对正确”的结论呢?事实上,如果描述这三种情形的语言准确,这三种结论都正确,绝对正确,而且互不矛盾。对这三种情形的准确叙述应该是:
3
那么,将短程线定义为广义的“直线”有没有意义呢?有的,那就是这种广义的直线定义使罗巴切夫斯基从数理逻辑上证明了欧 几里得第五公设确实是公设,是没有办法由其他四个公设推导出来的。但是,如果因为这个原因就无视直线与曲线的差别,就认为欧几里得几何不正确了,甚至以为 有了高级的非欧几何,欧氏几何就可以抛弃了,就是完全错误的理解。实际上,任何黎曼曲面都是嵌在更高维的欧几里得本底空间中的。黎曼曲面上的几何是以欧几 里得本底空间的存在为前提条件的。如果本底空间中的欧几里得几何不成立,那么作为子空间的黎曼曲面上的一切几何对象及其运算,诸如矢量平移,度规联络,协 变微分,曲率张量等等的定义和数学分析都不可能,甚至连弧长的计算都不可能。所以,如果欧几里得几何不正确,黎曼几何也不正确。欧几里得几何固然比黎曼几 何简单易学,但是简单并不妨碍其正确,正如四则运算简单,但并不影响四则运算的正确。
总之,欧几里得几何是绝对真理,绝对正确,永远正确。
对这两个问题,我已经在多篇文章中有过讨论。有兴趣者可以参见拙作《克鲁斯科变换和数学创造论的发端》和《高维空间与内 部维度》。限于篇幅,我在此就不再赘述了,只是简单地陈述我的结论:原因必须发生在结果之前,这一因果律是绝对不能违背的绝对真理。凡是违背因果律的理论 都是错误的理论。
物理空间是三维的;时间是一维的单向的。时间不能倒流,历史不能倒转。时间是独立于任何其他物理量的绝对自变量。凡是违背这些基本事实的任何理论都是错误的理论。时间的一维单向性和物理空间的三维性是绝对真理。
四)部分能不能大于全体?
不能,绝对不能。这一绝对真理在粒子物理理论中被违反了。弱电统一标准模型假定质量等于零的光子是由两个有质量的玻色子的组合。质量为10 MeV的下夸克会衰变出一个质量大于80000 MeV的负W粒子和一个质量为5 MeV上夸克。这只能说明弱电统一模型的荒唐,而不能否定部分小于全体的绝对真理。我要在此进一步强调的是,部分小于全体的原则对质量,电荷和体积都必须 一一遵守。
五)物质守恒定律与能量守恒定律
这两个定律是科学的最为重要的成果。在科学实验和工程实践中,从来没有违背这两个基本科学定律的例子。物质不可以无中生有地被创生,也不可以被消 灭;能量不可以被创生,也不可以被消灭。 无论是正负电子对的产生还是湮灭,都仅仅是量子场论的理论概念,毫无实验证据。理论家们为了给创造论提供“科学”证据,居然把量子力学中的一个非常局部的 结果海森伯测不准关系捧为普遍的绝对真理,宣称这个“原理”可以从真空中无中生有地创生能量,并进而根据“质能等价原理”转变成物质,从而创造整个宇宙。 这完全是理论家们的幻想。他们的幻想不仅不足以否定能量和质量守恒定律,反而证明他们的幻想绝对错误。关于这个问题,我在“论质能关系”一文中有详尽的讨 论。兹不赘述。
六)判断绝对真理与相对真理的标准是什么?
当然是实践。我们上面讨论的一些命题,如一加一等于二,因果律,时间的一维单向性,物理空间的三维性,部分小于全体,欧几里得几何,能量守恒定律, 质量守恒定律等的正确性,经过了几百年甚至几千年无数次的实践检验,无一违反的例子。其真理性绝对不容置疑,因此可以用来检验理论的真伪。
不过,一个理论或原理要称得上是“绝对真理”,仅仅有大量的实验检验是不够的,因为实验检验毕竟是有限的而不是无限的。即使经过千百年的亿万次的检 验,也还是有限次的检验。所以,一个理论,一条原理,要称得上“绝对真理”,除了在人类已有的经验中不能有任何反例,还必须符合另一条标准:逻辑刚性。也 就是说,服从还是违反一条“绝对真理”涉及基本物理事实的大是大非问题而不仅仅是某一个物理量的精度问题。比如说,服从还是违反因果律意味着历史是否可以 倒转。是非常刚性的逻辑问题,不容违反。逻辑刚性还可以从另一个角度理解。我们固然没有可能对一个理论检验无数遍,但是如果这个理论一旦违反,就可以立即 导致违反物理事实的荒唐结论。所以逻辑刚性是可以用反证法来证明的。
物理空间的三维性也是非常刚性的原则。这里没有近似。没有2.9维 也没有3.1维。自由度必须是整数。大家都知道二维空间和三维空间的差别,也知道三维空间与四维空间的差别,应该能了解空间维度的刚性。
部分小于整体原则的刚性也是不难理解的。如果部分可以大于全体,就可以无中生有。同样道理,如果物质守恒定律和能量守恒定律可以违反,也可以无中生有,所以是实际上的创造论。其刚性于此可见。
一加一等于二也是非常刚性的真理。1加1不可能等于1.9或者2.1,不可能近似地等于2,而必须精确地等于2,否则整个数学体系就将被颠覆。1加1如果不是精确地等于2,也将导致创造论或世界毁灭论。
同样,如果欧几里得几何不成立,则包括黎曼几何在内的整个几何体系将被颠覆,因为黎曼几何的正确性是以本底空间的欧几里得几何的成立为先决条件的。 如上所述,黎曼几何所描述的几何是曲率不等于零的曲面上的几何,和欧几里得几何所描述的平直空间中的几何描述的是完全不同曲率的曲面上的几何,所以并不相 悖。
对于其他的理论或者原理是否绝对正确的判断,也必须遵守这两条判据:1)大量的实验证据(必须没有任何反例);2)逻辑刚性。
七)科学上还有哪些理论是正确理论?
能够称得上是绝对真理的论断毕竟不多。上面我们讨论的一些经过实践检验的千锤百炼的理论和原理远远不足以涵盖整个科学知 识体系。这些可以被称为“绝对真理”的东西绝大多数在几千年前就被人类认识了。科学发展到今天,人类的科学知识已经远远超过了这些“绝对真理”所能涵盖的 领域了。我们现有的知识体系的许多定律和原理,都不能说是“绝对真理”,而是“相对真理”,是有待继续完善,继续精确化,继续修正,甚至在某一天可能被新 的理论取代的理论。那是不是说,我们除了坚信一些有限的“绝对真理”,除了每天念叨“一加一等于二”“部分小于整体”“时间不能倒流”这些常识以外,对其 他的科学知识就一概怀疑,甚至完全否定呢?绝对不是。如果我们将科学信念和科学信心仅仅局限于非常有限的“绝对真理”,而怀疑甚至否定绝大多数科学定律, 那就实际上取消了科学本身,和绝对相对论者的差别也不过是五十步笑百步而已。我们现在掌握的科学知识体系中,虽然绝大部分还不能称之为绝对真理,但是其正 确性是被无数的科学实验和工程实践证实了的。我们应该对科学知识体系有足够的信心。让我们看看经典物理的例子。
经典力学是经典物理的支柱。伽利略和牛顿的经典时空理论和诸如质量,速度,加速度,能量,动量,角动量等力学概念的定义 以及牛顿三定律,加上牛顿的万有引力定律,构成了一个完整的经典力学体系。几百年来,经典力学被应用于建筑工业,交通工业,,机械制造工业,军事工业,航 空航天工业等无所不包的人类实践之中,成了推动文明进步的科学工具。也为其他理论(电磁理论和热力学)的形成和发展提供了基础。对经典力学的正确性,我们 应该有充分的信心。
那经典力学是否存在将来被进一步修正的可能呢?哲学上很难否定这种可能性。问题是,如何修正?与其哲学上空谈修正的可能性,不如看看20世纪理论家们对经典力学的修正所产生的后果,更能发人深省。
爱因斯坦修正了经典的时空观,把时间从独立的自变量变为依赖于空间和速度的因变量,以洛伦兹变换取代伽利略变换,演绎出 了狭义相对论。这个新的时空变换理论的第一个直接结果就是钟佯谬,一个证明狭义相对论不自恰的逻辑结果。第二个结果就是质能等价原理,一个没有任何实验证 实但却为创造论提供借口的结论。关于质能等价之谬误,我在《论质能关系》一文中有详细讨论。对于宣称证实了相对论的一些实验之谬误,我在《检验钟佯谬的对 称实验》一文中有详细讨论。
牛顿的万有引力理论是经典力学的重要组成部分。逻辑上,很难说牛顿的万有引力定律是绝对真理。事实上,多年来我自己也在 探索牛顿万有引力定律的修正,但不是爱因斯坦的修正法。爱因斯坦将万有引力归结为时空的弯曲,建立了一个四维二阶张量方程,称为爱因斯坦引力方程,以之取 代牛顿的万有引力公式。这就是广义相对论。对爱因斯坦引力方程的(0,0)分量作线性近似所得出的对牛顿理论的修正量实际上等于零。这使人们认为牛顿理论 是爱因斯坦的近似。可是,(0,0)分量的线性近似绝对不能掩盖广义相对论对牛顿经典引力理论的彻底颠覆这一事实。这种革命性的颠覆表现在广义相对论的几 个重要预言。其中一个预言是引力能使光线弯曲,这完全违背经典物理,也没有任何可信的实验证明。爱丁顿的日食观测实验把日冕对光线的折射解释成引力对光线 的弯曲。
爱因斯坦引力方程最简单的解析解,施瓦兹查尔德解,存在奇点无穷大发散。爱因斯坦引力方程的另一个解析解,科尔解,则证 明广义相对论违反转动相对性,并同样存在无穷大发散问题。广义相对论的这些无法解决的困难被拓扑学家们演绎出黑洞白洞多重宇宙等离奇概念,和经典物理毫无 关系。爱因斯坦的广义相对论应用到宇宙学,演绎出了荒诞不经的大爆炸理论。所以,广义相对论不是对牛顿引力理论的“修正”,而是彻底的颠覆。牛顿的万有引 力定律即使以后可能被修正,也不会是根本性的颠覆,而只是非常小的修正。我的估计是,修正量不会大于一亿分之一。而且任何修正都不应该有无穷大发散的问 题,不应该违背科学逻辑和绝对真理。我们用牛顿的引力理论可以提前三年预算出行星和卫星的位置,误差小于一个弧秒。如果说,天上的日月星遵照牛顿的万有引 力定律运行了千百万年,那么天体们遵照牛顿万有引力定律继续运行千百万年应该不成问题。对于这样的理论,我们应该有足够的信心。
经典物理的另一个重要理论是麦克斯韦的电磁场理论。麦克斯韦把电磁理论中的所有实验定律非常完美地统一在一个完备而又自 恰的理论中,预言了电磁波的存在,并立即得到了实验的证实,发明了无线电通讯技术。麦克斯韦的电磁场理论使我们懂得了光就是电磁波,因此有了物理光学。应 用经典电磁场理论,我们可以成功地解释电磁波(包括光波)的反射,折射,衍射,干涉,极化等所有电磁波的传播现象,直接应用到无线电天线和微波波导和微波 器件的设计。至于电力工业和电子工业,包括电脑和网络通讯工业,完全依赖经典电磁理论。所以,麦克斯韦的经典电磁理论的正确性,不仅在于其数学理论的完备 性和自恰性,而且在于电力工业电子工业电脑工业网络技术激光技术遥感遥测等尖端科学中每日每时无以数计的科学和工程实践所建立起来的信心所支持。我看不出 这样的理论需要任何修正。
经典的热力学理论不像牛顿力学和经典电动力学精确。许多定律只适用于一定范围,比如温度压力有一定的范围,工作媒质密度 不能太大,不能有相变,万有引力和电磁作用力(分子之间的粘滞力)小到可以忽略不计等等。在适用范围以内,热力学定律还是相当有效的。在热力学理论的指导 下,发明了蒸汽机,产生了18世纪的工业革命,直到今天,仍然和经典力学一起有效地指导着现代重型机械,车辆,飞机,导弹和航天器的设计。所以,经典热力 学的某些定理虽然很难说是绝对真理,但是在适用条件下是相当准确的。热力学中的一些原理,比如热力学第二定律和熵增长定律,具有深刻的哲学意义。(当然也 不是绝对真理,详见拙作《人能否死而复生—兼谈热寂说》。)
八)讨论绝对真理与相对真理的现实意义
现在讨论绝对真理与相对真理这种似乎是纯哲学的命题有没有现实意义?当然有。意义有二:1)通过这种讨论,我们可以揭穿一些理论家们违背基本科学逻辑和绝对真理颠覆科学贩卖神学的把戏;2)通过这种讨论,我们可以端正一些新理论探索的方向,避免否定一切的科学虚无主义。
20世纪理论物理学家们在构造新的理论时,从许多违背基本物理事实和科学逻辑的假定出发,比如:
1)假定时间不是独立的自变量而是随空间坐标和速度而变的因变量;
2)假定宇宙有限;
3)假定三维物理空间是四维超空间中的三维超球面;
4)假定时间有起点(大爆炸)和终点(大湮灭);
5)假定宇宙在大爆炸后的瞬间以超过光速二十几个数量级的速度暴涨;
6)假定宇宙大爆炸之前时空不存在,也不存在物理定律;
7)假定测不准关系可以从真空中产生能量,创生物质和整个宇宙;
8)假定物理量都是算符;
9)假定粒子由波函数代表,波函数的平方为物质密度;
10)
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这二十多个假设,同时又是结论。20世纪的理论物理学家们只要一提出假设,立即就成了结论和“尖端理论”,“前沿科学”,他们因此而违背的经典科学立即就被宣布“过时了”。有了这些假设出来的“真理”,理论家们就可以演绎出更多的革命性结论,比如:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10) 人们可以通过虫洞超光速旅行;
11)
12)
13)
14)
15)
这些假定和结论或者违背逻辑,或者违背常理,或者违背经典物理定律,或者违背物理事实。有许多违背绝对真理。人们本来可 以根据一些绝对真理来指证这些基本假定和结论的谬误,但是20世纪的理论家们坚持说,世界上没有绝对真理,任何真理都是相对的。近代理论物理是一场革命, 是Shift of Paradigm。在这革命口号下,科学上已经没有任何判断是非的标准了,因此也就没有任何是非可言了,因为任何明显的判断标准都没用了。曾经被认为是天 经地义的绝对真理,都被20世纪的理论物理学家们拒绝作为理论真伪的判据。科学一旦完全失去任何是非判断标准,剩下的就只有地位,名望和权威了。任何荒唐 理论都可以被权威们宣称为“前沿科学”,神学和玄学于是就堂而皇之地被搬进科学的殿堂。人们唯一需要信仰的,就是权威们的最新指示。他们今天说黑洞是伟大 发现,明天又说黑洞不存在;今天说空间是四维的,明天说是26维的,后天又说是10维的,大后天又说是11维的;今天说宇称守恒,明天说在弱相互作用中宇 称不守恒;今天说物理规律必须符合规范对称性,明天又说大自然会自动对称破缺;今天说宇宙是封闭的,明天说宇宙是开放的。对这些五花八门眼花缭乱的革命理 论,科学界无法也无权判断其真伪,只能听权威们的宣判。
我们现在确立因果率,部分小于整体,逻辑三段论,无穷大不等于零,时空无限,物理空间的三维性,时间的一维独立性,质量 守恒定律,能量守恒定律等等科学定律为绝对真理,确立科学实证主义,实际上是重新确立判断理论真伪的科学标准,反对玄学标准和神学标准。这是我们讨论绝对 真理与相对真理问题的第一个现实意义。
讨论绝对真理与相对真理问题的第二个现实意义,是为新的探索端正方向,排除否定一切的科学虚无主义和极端不可知论。
由于20世纪理论物理荒唐的玄学性质,许多独立思考的人们开始新的探索,可是在探索新的理论时,却不自觉地受20世纪理 论物理主流思想哲学与逻辑的影响。这种影响的两个突出表现就是:1)相当多的探索者在跟着追求大统一理论;2)相当多的探索者试图从根本上否认经典物理体 系。关于大统一理论之不切实际,我在《科学上会不会有万能的最终理论?》一文中有详细的讨论。这里我们着重谈谈后者—如何正确对待经典物理理论。
经典物理理论中的许多定律定理虽然很难说是绝对真理,但是总体来说,经典物理中的时空理论,牛顿三定律和万有引力定律, 麦克斯韦电磁理论,以及热力学基本定律的真理性已经为无数科学实验和工程实践所证明。某些经典的定律可能有修正的余地,某些经典的微观模型(比如原子分子 和核子模型)也有很大的修正余地,但是这种修正要以实验为根据,而不能以幻想为根据。不能仅仅为了实现“大统一”而突发奇想,彻底革命。许多朋友不能接受 20世纪的理论物理,却接受其哲学和思想方法,一味追求大统一理论。有的到高维空间里面去翻筋斗;有的在时空理论上做文章,在背离经典时空理论的道路上走 得比爱因斯坦还远;有的发明不同品牌的原始量子来构造整个宇宙世界;有的认为整个物理学都错了;有的甚至怀疑基本物理量如质量和电荷的定义及其存在;有的 认为世界上没有万有引力只有万有斥力,如此等等。这些朋友对经典物理概念和理论之所以会如此轻率,是受了20世纪理论物理主流思想的洗脑,接受了科学虚无 主义。他们的理论的前景不会比20世纪的理论物理更加光明。
人类从穴居野处刀耕火种的蛮荒时代,发展到今天的空间时代,网络时代,核武核能时代,真是翻天覆地的变化,是从类人猿到 现代人的进化。这种进化的根本原因和动力在于科学的发展,在于人类知识的积累。如果人类知识总是在完全正确与完全错误两个极端之间围绕零点反复徘徊作正弦 振荡而不能逐渐上升,就不会有知识的积累,因而也就不会有社会的发展。人类知识之所以能够逐渐积累,是因为人类对大自然的认识中包含有正确的成分,而且正 确的成分会越来越多。错误的成分会随着人们认识的提高而被扬弃(比如地心说,热寂说,相对论,量子场论,弦论等)。正确的部分经得起实践与时间的考验,会 逐渐积累起来,指导人类的社会与工程实践,因而才会有现代科学的伟大成就。如果我们对支撑着整个现代科学伟大成就的经典科学理论采取一概否认的科学虚无主 义,就会重蹈20世纪理论物理学的覆辙。我们现在讨论绝对真理与相对真理,就是要端正对科学理论的正确认识。不能沦为一些时髦“理论家”们的心理战的俘 虏,以为经典科学理论都是过时的不正确的理论。经典物理理论当然要发展,一定要发展,但是发展不是一概否认,彻底革命。一个支撑着整个现代科学伟大成就的 理论体系不可能根本错误,完全错误。这是我奉献于新理论探索者们的一点意见。
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