严密化的多样性的物理几何学
我们将把数学极端偏爱的严密性和对称性引进物理学，让物理量的物理意义精确化，不再有任何借口的模糊性。
什么是一个质点的方位矢量？一个质点的方位矢量就是一种既有位置又有方向的二元复合数。在古代物理学阶段，亚里士多德就知道一个力可以表示成矢量，两个不同方向的力的联合作用可以用著名的“平行四边形定则求得”。因为古希腊人早就创造了“机械静力学”和“流体静力学”。但是，古希腊人不仅连他们自己发现的无理数都不敢接受，而且对他们自己发现的负平方根数——即复数（公元1世纪希腊数学家海伦平顶金字塔不可能问题）更是坚决拒绝！所以，古希腊人实际上并没有能力创造出关于矢量的数学理论的。
哈密顿为了寻找“三维复数”而最自我陶醉的发明就是“四元数”，成功超越了人人熟知的二维复数。这种四元数理论并为麦克斯韦所津津乐道，并被热情地用来书写电动力学的一系列的方程。但是，电报员亥维赛独立于吉布斯对哈密顿的四元数做了大胆的外科摘除，切除了数量部分，只保留超复数部分，从而成功发明了矢量！所以，矢量是我们人类在长期艰苦探索三维复数的漫长坎坷的途中，逐步被发明出来的，这不但是物理学史上影响深远的一件大事件，而且在古典数学史上也是一个历史性的转型——尤其对数学几何学而言。
而格瑞斯曼的N维矢量理论终于在黎曼几何学中得到了应用而赢得了最后的胜利——张量就是一个这样的N维超复数。
虽然，在今天的数学界和物理学界流行的习惯还是继续把莱布尼兹的微分算子和积分算子并列齐观。但是，我们将彻底抛弃这种传统！在矢量分析的可逆算子集合里，重新引进牛顿的流数算子（即导数算子），因为莱布尼兹的微分和积分并不是一对可逆算子，而牛顿的流数算子和莱布尼兹的积分算子才是一对彼此对等的可逆几何算子。至于莱布尼兹的微分算子的几何意义，它和牛顿的流数算子和莱布尼兹的积分算子的几何意义压根不同！这是线性泛函几何学变换群论的必然选择。
111质点方位矢量的线性函数形式的表示法：
质点方位矢量=质点实数位置+质点实数方向
简称为，质点方位矢量=质点位置+质点方向
式中，质点位置的量纲是长度单位；质点方向的量纲是角度单位。该式表明：不同量纲的物理量可以相加减。在这里，数学著名的算术加减公理：“同名数可以相加减；异名数不能相加减。”不再成立了！
其数学表达式为：
式中，为质点方位矢量，为质点位置，为质点方向
从语义逻辑上看，质点位置和质点方向是两个相互独立的逻辑元素，二者在语义上决没有发生任何重叠和相交之处，因此，二者的逻辑加构成了质点方位矢量。
即质点方位矢量=质点位置+质点方向
112质点方位矢量的非线性函数形式的表示法：
（质点方位矢量）= （质点位置）·质点方向）
式中，位置的量纲是长度单位；方向的量纲是角度单位。该式表明：不同量纲的物理量可以相乘除。在这里，数学著名的算术乘除公理：“同名数可以相乘除；异名数不能相乘除。”不再成立了！
其数学表达式为：
式中，为方位矢量，为位置，为方向
从语义逻辑上看，质点位置和质点方向是两个相互独立的逻辑元素，虽然二者在语义上决没有发生任何重叠和相交之处，但是，质点方位矢量是同步集成了二者的逻辑内涵，必须要由二者的逻辑乘来构成。
即 （质点方位矢量）= （质点位置）·（质点方向）
对比两个等价的和，可以使得我们清楚地认识到逻辑加减法和逻辑乘除法，这两大类逻辑运算之间的差别，其实并没有人们想象得那么大，在更高一级的抽象逻辑运算中，它们完全可以被认为是本质一致而没任何差别。
113质点方位矢量的任意函数形式的表示法：
根据，我们可得质点的最一般的抽象表达式：
这是物理学的抽象几何学中的抽象质点的定义式，这时，我们远离了经典物理几何学，已经走进了数学泛函几何学了。局限于我们的目的，我们不再深究这种极为重要的几何学了，它将把我们自动带进泛函几何学的重要领域——那里已是量子力学的几何学领域了。
12质点方位矢量的非线性函数的表示法
121质点方位矢量的指数函数形式的表示法：
质点方位矢量 =（质点位置）·（质点方向）
其数学表达式为：
122方位矢量的双曲函数形式的表示法：
质点方位矢量=质点位置（双曲余弦质点方向+双曲正弦质点方向）
其数学表达式为：
质点方位矢量的广义实变函数论的线性模型表示主要有三种，但是，质点方位矢量的非线性模型表示论理论上则有N种，并没有什么限制。
21质点方位对偶矢量的三种等价表示
对偶数是一种新的二元复数，它是德国著名的几何学家斯达第（E.Study1862-1930）的伟大贡献，在文献中通常称为“斯达第对偶数”。它在伽利略几何学中有着极其重要的具体应用，仿佛天生就是为了经典牛顿力学量身定做的几何新复数。
211质点方位对偶矢量的线性函数形式的表示法：
质点方位对偶矢量=质点实数位置+质点对偶数方位
212质点方位对偶矢量的非线性函数的表示法
质点方位对偶矢量的非线性表示有两种。
2121质点方位对偶矢量的指数函数形式的表示法：
2122方位对偶矢量的抛物三角函数形式的表示法：
22质点方位复矢量的三种等价表示
复数是一种老二元数，它的直接来源就是某一类“一元二次方程”的解集。因此，它并不是某一个数学家发现的，而是很多人都曾发现的。它在欧几里德几何学中有着极其重要的具体应用，天生就是为了而生。它的最重要的应用领域就是经典振动力学，经典波动力学，经典电动力学和量子力学。
221质点方位复矢量的线性函数形式的表示法：
质点方位复矢量=质点实数位置+质点虚数方位
222质点方位复矢量的非线性函数的表示法
质点方位复矢量的非线性表示有两种。
2221质点方位复矢量的指数函数形式的表示法：
2222质点方位复矢量的椭圆三角函数形式的表示法：
23质点方位复矢量的三种等价表示
二重数是英年早逝的英国著名数学家克利福德（W.K.Clifford1845-1879）首先引进。它仿佛天生就是为闵可夫斯基几何学量身定做的新复数。虽然全世界的相对论力学，都选择了让人熟悉的=椭圆复数作为闵可夫斯基复几何学的模型，但是，这个椭圆复数并不是闵可夫斯基几何学所内禀的，而是人为强加给它的东东。克利福德的二重数才是闵可夫斯基几何学所固有的内禀几何数。所以，以克利福德二重数为数学模型建立的新复数几何学，是相对论力学，经典电动力学的内禀几何学。
231质点方位二重矢量的线性函数形式的表示法：
质点方位复矢量=质点实数位置+质点二重数方位
232质点方位二重矢量的非线性函数的表示法
233质点方位二重矢量的非线性表示有两种。
2331质点方位二重矢量的指数函数形式的表示法：
2332质点方位二重矢量的双曲函数形式的表示法：
综合上述，我们一共给出了四大系列的12种质点方位矢量的数学模型——即12种不同类型的“矢量点集”。其中，我们把对偶数，复数，二重数统一地称作为“广义线性复数”。这十二种不同的质点矢量的“点模型”将被我们选中描述近乎上百种不同最重要的经典物理几何学。
这是数学界和物理学界的一场超强台风的重击，虽然我们无力改变这个世界的过去和现在，但是我们却有力改变这个世界的未来！就让现在和未来的人们和我们一道分享这一切吧！呵呵，也许，这，就是我们人生的存在价值所在。而且，一个人真实的高尚品德和平常的行为永远都高于他的旷世天才与鹤立鸡群的才华。
可能有人会问：“为何我们要选择12种这么多的不同的点模型来描写全部的经典物理学呢？为何不选择一种点模型来描写整个经典物理学呢？”
回答是：“自然界的几何学就是充满了多样性，从来也不是只有一种自然几何学。”
退一万步说，假使我们只选择一种数学抽象的几何学，人为抹杀了充满个性五彩缤纷的物理几何学来描写全部经典物理学的时候，这时就不再是物理几何学了，而是变成了标准的数学几何学了。物理几何学的目的从来也不是去创造出一个唯一的抽象的数学几何学，而是要不断千辛万苦地去创造一个个不同的具体几何学。这实在是因为我们所面对的真实自然界一向都是具体的，而从来都不是抽象的啊！
这个世界是由科学家们发现的众多不同的、具体的、特殊的自然定律所左右和支配的；向来都不是哲学家们伪造的那种大一统的、抽象的、某个最高唯一的普遍哲学原理所左右和支配的！只有这些假大空的哲学家们和被他们所蒙骗而鼓吹M理论的这部分科学家们，才会自以为是地鼓吹和贩卖大自然也有类似的、一个万流归宗的最高普遍自然定律——并把这个发现永远都不能真实存在的、人为捏造的、所谓的“大一统的自然规律”愚昧地看做是自己的终极目标。
谢谢
联系客服
