上篇 数学运算 第一节 代入排除思想 第二节 特例思想

上篇 数学运算

 

数学运算。每道题给出一道算术式子，或者表达数量关系的一段文字，要求应试者熟练运用加、减、乘、除等基本运算法则，利用基本的数学知识，准确、迅速地计算出结果。

 

第一节 代入排除思想

 

代入排除法：是指将题目的选项直接代入题干当中判断选项正误的方法。这是处理“客观单选题”非常行之有效的方法，广泛应用到各种题型当中。

 

【例 1】装某种产品的盒子有大、小两种，大盒每盒能装 11 个，小盒每盒能装 8 个，要把 89 个产品装入盒内，要求每个盒子都恰好装满，需要大、小盒子各多少个？

 

A.3，7

B.4，6

C.5，4

D.6，3

 

【例 2】某零件加工厂按照工人完成的合格零件和不合格零件支付工资，工人每做出一个合格零件能得到工资 10 元，每做一个不合格零件将被扣除 5 元，已知某人一天共做了 12 个零件，得工资 90 元，那么他在这一天做了多少个不合格零件？

 

A.2

B.3

C.4

D.6

 

【例 3】有粗细不同的两支蜡烛，细蜡烛的长度是粗蜡烛长度的 2 倍，点完细蜡烛需要 1 小时，点完粗蜡烛需要 2 小时。有一次停电，将这样两支蜡烛同时点燃，来电时，发现两支蜡烛所剩长度一样，则此次停电共停了多少分钟？

       A.10 分钟

B.20 分钟

C.40 分钟

D.60 分钟

 

【例 4】同时点燃两根长度相同的蜡烛，一根粗一根细，粗的可以点五个小时，细的可以点四个小时，当把两根蜡烛同时点燃，一定时间吹灭时，粗蜡烛剩余的长度是细蜡烛的 4 倍，问吹灭时蜡烛点了多少时间？

 

A．1 小时 45 分

B．2 小时 50 分

C．3 小时 45 分

D．4 小时 30 分

 

【例 5】因为实行了“三统一”，社区卫生服务站卖药都是“零利润”，居民刘某说，过去复方降压品卖 3.8 元，现在卖 0.8 元；藿香正气水以前卖 2.5 元，现在降价了 64%，另有两种药也分别降价了 2.4 元和 3 元，这四种药价平均降价了多少元？

 

A.3.5

B.1.8

C.3

D.2.5

 

【例 6】两个容器中各盛有 540 升水，一个容器每分钟流出 25 升水，另一个容器每分钟流出 15 升水，请问几分钟后，一个容器剩下的水是另一个容器剩下的 6 倍？

 

A．15 分钟

B．20 分钟

C．25 分钟

D．30 分钟

 

【例 7】卫育路小学图书馆一个书架分上、下两层，一共有 245 本书。上层每天借出 15 本，下层每天借出 10 本，3 天后，上、下两层剩下图书的本数一样多，那么，上、下两层原来各有图书多少本？

 

A.108、137

B.130、115

C.107、113

D.122、123

 

【例 8】现有一种预防禽流感药物配置成的甲、乙两种不同浓度的消毒的消毒溶液。若从甲中取 2100 克、乙中取 700 克混合而成的消毒溶液的浓度为 3％；若从甲中取 900 克、乙中取 2700 克，则混合而成的消毒溶液的浓度为 5％。则甲、乙两种消毒溶液的浓度分别为（ ）

 

A.3％，6％

B.3％，4％

C.2％，6％

D.4％，6％

 

【例 9】有甲、乙两个项目组。乙组任务临时加重时，从甲组抽调了四分之一的组员。此后甲组任务也有所加重，于是又从乙组调回了重组后乙组人数的十分之一。此时甲组与乙组人数相等。由此可以得出结论是？

 

A.甲组原有 16 人，乙组原有 11 人

B.甲、乙两组原组员人数之比为 16∶11

C.甲组原有 11 人，乙组原有 16 人

D.甲、乙两组原组员人数之比为 11∶16

 

【例 10】今年小花年龄的 3 倍与小红年龄的 5 倍相等。10 年后小花的年龄的 4 倍与小红年龄的 5 倍相等，则小花今年的年龄是多少岁？

 

A.12

B.6

C.8

D.10

 

第二节 特例思想

 

【例 1】王处长从东北捎来一袋苹果分给甲乙两个科室的人员，每人可分得 6 个，如果只分给甲科，每人可分得 10 个。问如果只分给乙科，每人可分得多少个？

 

A．8 个

B．12 个

C．15 个

D．16 个

 

【例 2】两家售货亭以同样的价格出售商品。一星期后，甲售货亭把售价降低了 20%，再过一星期又提高了 40%；乙售货亭只在两星期后提价 20%。这时两家售货亭的售价相比？

 

A.甲比乙低

B.甲比乙高

C.甲、乙相同

D.无法比较

 

【例 3】李森在一次村委会选举中，需2/3的选票才能当选，当统计完3/5的选票时，他得到的选票数已达到当选票数的3/4，他还需要得到剩下选票的几分之几才能当选？

 

A.7/10

B.8/11

C.5/12

D.3/10

 

 

【例 4】如图所示，梯形 ABCD，AD∥BC，DE⊥BC，现在假设 AD、BC 的长度都减少 10％，DE 的长度增加 10％，则新梯形的面积与原梯形的面积相比，会怎样变化？

       A.不变

B.减少 1％

C.增加 10％

D.减少 10％

 

【例 5】一个容器内有若干克盐水。往容器内加入一些水，溶液的浓度变为 3％，再加入同样多的水，溶液的浓度为 2％，问第三次再加入同样多的水后，溶液的浓度是多少？

 

A.1.8％

B.1.5％

C.1％

D.0.5％

 

【例 6】一杯糖水，第一次加入一定量的水后，糖水的含糖百分比变为 15％；第二次又加入同样多的水，糖水的含糖百分变比为 12％；第三次再加入同样多的水，糖水的含糖百分比将变为多少？

 

A.8％

B.9％

C.10％

D.11％

 

【例 7】一种溶液，蒸发一定水后，浓度为 10%；再蒸发同样的水，浓度为 12%；第三次蒸发同样多的水后，浓度变为多少？

 

A. 14%

B. 17%

C. 16%

D. 15%

 

 

 

代入排除思想：
      1-5：AACCD、6-10：BBCBD
       特例思想：
       1-5：CACBB、6-7：CD