“三”的临界点论证与”神圣几何“的交融---千古之谜破译（下篇）
数字三的背景介绍：
数字在人类历史早期发展中成了人类文化的载体。是各文明宇宙观，价值观，哲学观，审美观的象征和体现，然而在数字三的背后，居然被各民族文化呈现莫名的重视和表达着，诸如：神话：在古希腊、罗马神话中，世界由三位大神——主神朱庇特，海神尼普顿，冥神普路托掌管。希腊神话中传说的女神也有三位：命运女神、复仇女神和美惠女神。又如在基督教教义还流传着圣灵，圣父，圣子，三位一体的典故。此外，在各国的古老建筑上也多为呈现3的展现......（此处略过，更多读者感兴趣可自己查阅）
对于毕达哥拉斯学派来说，1是一切的起源。数字2则产生了区分的可能性，数字3代表“全部”，而在中国则流着：“事不过三，过三则变”的俗语。当然更久远的可以追溯到古代道家思想经典：“道生一，一生二，二生三，三生万物”。关于“三生万物”，则阐述“3”是一个的事物变化的临界点，当然这些也是古代流传的说法，历史上一直没有得到很好的证实线索.为此对”数字三“作为“万物变化临界点”的现代科学论证就此展开......
从黄金比例0.618的趋向变化观察：
因为大道是可以用斐波那契数列表达，所以观察数列递增的比例值变化是个不错选择：
数列比例关系如下”
1÷1≈1；
1÷2≈0.5；
2÷3≈0.667；
3÷5≈0.6；
8÷13≈0.618；........
观察发现：除了最前面３个数（１，２，３），任何一个数与后一个数的比率接近0.618，而且越往后，其比率越接近0.618：但是仅仅是这样观察还不足以解释”数字三“就是诞生万物的临界点意义，为此得转移到新型主流科学的研究领域中探寻.......
混沌学背景介绍：
混沌学（英文：Chaos）在科学上，如果一个系统的演变过程对初态非常敏感，人们就称它为混沌系统。出现混沌运动这种奇特现象，是由事物系统内部的非线性因素引起的。
如我们常说“差之毫厘，失之千里”。又如美国气象学家洛仑兹蝴蝶效应中所说：“一只蝴蝶在巴西煽动翅膀，可能会在德州引起一场龙卷风”，这就是混沌。
今天，伴随计算机等技术的飞速进步，混沌学已发展成为一门影响深远、发展迅速的前沿科学。
环顾四周，我们的生存空间充满了混沌。混沌涉及的领域――物理、化学、生物、医学、社会经济，甚至触角伸进了艺术领域。
为了更好理解自然界为何从数字3开始衍生万物，在此节选整理一篇97年出自太原系统辩证学学报上的论文----作为参考，（笔者注：如果证明过程理解困难，则不必过分拘泥理解于此学术论文，看重点黑体字即可）
《三生万物——“３”是宇宙常数》-----李曙华
一：国外混沌学的开创与数字3的关键发现：
二十世纪下半叶，混沌作为一门新兴学科兴起。1975年，约克和李天岩发表了具有开创意义的论文《周期三意味着混沌》，
文中证明：“任何一维系统中，只要出现规则的周期3，同一个系统也必然会给出其他任意长的规则周期，以及完全混沌的循环。”
简单地说，就是有三周期点，就有一切周期点。而点由于迭代产生的变化和发展正是动力系统研究的主要内容。
对通向混沌道路的研究表明：“系统往往要在参量变化过程中先经历一系列周期制度，然后进入混沌状态。”
而周期3正是系统走向混沌的第一个关节点，
二：3的临界点在数学上的证明：
令人惊叹的是，3的这种奇异的特性——即3的领先性，却早在六十年代就已获得了数学上的证明。乌克兰数学家沙尔可夫斯基以其独特的方式，重新排列了所有自然数：
先从小到大排出除1以外的所有奇数
3，5，7，9，11，……：
接着是它们的2倍
3×2，5×2，7×2，9×2，11×2，……：
然后是2[2]倍
3×2[2]，5×2[2]，7×2[2]，9×2[2]，11×2[2]，……：
其后是2[3]倍，2[4]倍，2[5]倍，……：
再从大到小排出2的所有方幂，直到……2[2]，2[3]……
自然数的这种排列次序，叫作沙尔可夫斯基次序。而对于连续的区间迭代，沙氏证明了：如果在沙氏次序中，M领先于N，则有M周期点，就一定有N周期点，这就是著名的沙尔可夫斯基定理。根据该定理，由于“3”领先于所有自然数，因此，如有一个周期是3的点，就必有周期是任意自然数的点。显然，该定理包含了李—约克定理的基本内容。它赋予“3”在所有自然数中领先的独特地位。只是当时人们尚不能理解，为何要将自然数排成如此古怪的序列，并以此表达迭代周期之间的因果关系？“3”领先于一切其他自然数，其物理意义究竟是什么？直至混沌学再次发现了它。
如：倍周期分岔进入混沌：体现这种过程的最简单的一维迭代方程，即经改进的马尔萨斯人口方程：X[,n+1]＝μX[,n]（1-X[,n]），研究表明，当代表系统非线性程度的参数μ稍稍超过“3”时，表征种群繁殖数的曲线突然一分为二，系统进入以二年为周期的循环，随着μ值的逐渐增大，振荡周期成倍地增加（T，2T，3T，……），然后经过一系列的关节点μ2，μ3，μ4……，分岔越来越快，终于周期崩溃，让位于混沌。可见，在非线性程度增大的过程中，μ＝3 是系统演化的第一个突变点。然而就在这复杂性之中，又会忽然冒出一个象3或7这样的奇数周期窗口，以后倍周期分岔再次全面展开，最后进入新的混沌。这里，“3”打破了人们永远维持固有秩序的梦想，它发出了倍周期分岔和混沌到来的信号。
通向混沌的另一条道路，茹厄勒—塔肯斯（Rurlle-Takens ）道路证明：只要系统出现三个互不相关的频率耦合，系统就必然形成无穷多个频率的耦合，走向混沌。[3] 这一发现突破了关于湍流发生的传统观点，表明无穷多独立的交叠运动的形成，不是大量频率数量上的迭加，而“只要三个独立运动就可以产生湍流的全部复杂性”。[4]显然，“3”不仅是产生混沌的起始点，而3本身就蕴涵着“无穷多”，蕴涵着“复杂性”，蕴涵着混沌。
阵发混沌是非平衡非线性系统进入混沌的又一条通道。它证明在临界点附近，系统将出现时而有序（具有三分频周期），时而混沌的现象，当参数超过临界点时，则变成完全的混沌。在此，周期3 也是导致混沌的关键。
三：数字3在新旧科学之间的意义：
对于经典科学，“3”确实意味着麻烦，意味着混乱。但混沌这种表面无序的现象，实际却隐藏着高度的有序，它是进化的更高阶段。
混沌结束了经典科学的简单性理想，但它已给出新的简单性原则。
旧的简单性将世界看作由简单砖瓦堆积而成的大厦，代表它的方程一般能画出特定的几何形状，这是一个给定的世界，具有一元的单层次的统一性，一切都可还原为基本组成单元。
而新的简单性，恰在于由简单的迭代，解放潜藏于系统内的复杂性，从而找到自然界创造力的潜能。因此，它只提供反馈后出现展起点，而不规定未来。
因为事物演化的每一新层次都会创造出以前未曾有过的新事物和新规则。这是一个对未来、对创造真正开放的世界，具有多元的多层次的统一性。
因此，对新科学而言，“3”则意味着演化，意味着复杂性， 意味着万物创生。
目前，非线性科学已取得令人瞩目的进展，曼德尔勃罗特继提出分形为分数维后，进一步提出“空集”为负维数的思想和证明。他揭示了“空”是“潜在的”，即隐藏的，但存在着。当科学涉及“诞生与死亡”时，那已充分生长的区域，将不再因生长而进一步改变，而空隙区却正是生长过程尚在继续的活动区。可见，对于生长，“空”或“无”比“有”更重要，更有意义。
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至此，非线性科学向我们完整地展现了一幅从无到有，从简单到复杂，从低级到高级的演化的世界图景。
中国古代道家关于“道生一，一生二，二生三，三生万物。”的思想，竟然在此得到现代实证科学的辉煌证明和定量解答。
数字3在作为万物演化的临界点，把创造过程分为2部分，正好印证篇首第一章“无名”与“有名”的推证：
引证两处：
51道生之，德畜之，物形之，势成之。
21孔德之容，惟道是从。
数字3之前，道作为起始点生一至三的过程拥有无限可能性，所以“无名”：
数字3之后。万物形态的形成各自演化，物体分别定义后所以“有名”，此过程又称“德”、
“玄之又玄” 正好对印着非线性曲线和混沌分型的相关能量运动的形态特征
《道德经》中“无”的认识：
万事万物总有它的起始。都来源于“道，来源于“无”。其中“无”不是零，也不是彻底的什么都没有。零本身是不能生成什么东西的。“无”在道德经中更多情形表达的只是无形，不可言状，有时候代指大道。因此，“道”是作为隐藏的“一”
“道”只是看不见摸不着的充满整个宇宙空间的无形原创能量。此处提醒避免“无”与数学”零“观点上的混淆。
关于国外神圣几何与国内的天圆地方的进一步共融
在西方数学哲学先驱毕达哥拉斯的理念中“数字三”几何图形中对应着“三角形”，所以三角形是创造万物的数字与图形。“三角形”是国外几何文化的最为重要的图形，可以演化出其他神圣几何的图案。
在希腊与埃及文明中提及的神圣几何多面体，诸如生命之花等，都是三角形构造成并蕴藏螺旋（圆）形态构造的倾向....
所以毕达哥拉斯把三角形喻为构成世界一切变化的基础。
正如我们之前提及那样，斐波那契数列是东西方文化共同阐述的数学根本。
所以一个斐波那契数列在数字三临界点的时候近似于一个几何形态的三角形，也就有如下关系式：
“道-----斐波那契数列----单螺旋曲线---“三生万物”--“一个三角形”
至此问题来了，这里的“三角形”跟中国古文明提及的“方”有何联系？
先了解现实生活中一些基础现象：
比如：磁铁南北极无论怎么分割，最终切割的部分还具备是南北极。
又如生物学发现的构成生命的基础的DNA也是双螺旋，而不是单个螺旋曲线等等......
纵观自然界，很多事物表面下具有对称，阴阳，双螺旋等特质。
这些简单的现象照应了《道德经》42章节中的描述：“万物负阴而抱阳”，
即斐波那契数列在现实呈现的表达通常是两个螺旋形式一起，
正如上述关系式那样，一个螺旋曲线呈现一个三角形所有，那么双螺旋就是两个三角形。
而两个三角方形依据”万物负阴而抱阳”以及对称性，融合拼接起来正好是一个方形。
所以古中国文化中只阐述方，不爱说“三角形”即是如此，
在经过对“道”的形态和数理性质深入分析后，会发现西方文明几何起源的演绎与古中国文化中创世的“天圆地方” 异曲同工之妙。
在这里还解答一些易学疑惑：诸如为什么一卦用两组三条阴阳横线作代表，为什么叫“六爻”，为什么两个八卦要互相重合演化成64卦等等......
至此笔者关于中华文明的“大道”与”数字三“疑惑作出了一个古今文化照应的全新诠释，
当然这只是开端，更多的未解之谜与博大精深的大道思想在后续篇章为各位揭开，
在系列最后，将呈现一本全新时代诠释的《道德经》，敬请期待........
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